2019-2020学年人教版数学九年级下册27.2.3相似三角形应用举例同步练习B卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年人教版数学九年级下册学年人教版数学九年级下册 27 2 327 2 3 相似三角形应用举例相似三角形应用举例 同步练习同步练习 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 孙子算经 是中国古代重要的数学著作 成书于约一千五百年前 其中 有首歌谣 今有竿不知其长 量得影长一丈五尺 立一标杆 长一尺五寸 影长五寸 问 竿长几何 意即 有一根竹竿不知道有多长 量出它在太阳下的影子长丈五尺 同时立一 根一尺五寸的小标杆 它的影长五寸 提示 1 丈 10 尺 1 尺 10 寸 则竹竿的长为 A 五丈 B 四丈五尺 C 一丈 D 五尺 2 2 分 为测量某河的宽度 小军在河对岸选定一个目标点 A 再在他所在的这一 侧选点 B C D 使得 AB BC CD BC 然后找出 AD 与 BC 的交点 E 如图所示 若测得 BE 90m EC 45m CD 60m 则这条河的宽 AB 等于 A 120m 第 2 页 共 16 页 B 67 5m C 40m D 30m 3 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 AB BC 点 D 是线段 AB 上的一点 连 结 CD 过点 B 作 BG CD 分别交 CD CA 于点 E F 与过点 A 且垂直于 AB 的直线相交于 点 G 连结 DF 给出以下四个结论 若点 D 是 AB 的中点 则 AF AB 当 B C F D 四点在同一个圆上时 DF DB 若 则 S ABC 9S BDF 其中正确的结论序号是 A B C D 4 2 分 如图 小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上 量得 CD 8 米 BC 20 米 CD 与地面成 30 角 且此时测得 1 米杆的影长为 2 米 则电线杆的高 度为 A 9 米 第 3 页 共 16 页 B 28 米 C 7 米 D 14 2 米 5 2 分 现有一个测试距离为 5m 的视力表 如图 根据这个视力表 小华想制作 一个测试距离为 3m 的视力表 则图中的 的值为 A B C D 6 2 分 已知一棵树的影长是 30m 同一时刻一根长 1 5m 的标杆的影长为 3m 则 这棵树的高度是 A 15m B 60m C 20m 第 4 页 共 16 页 D 10 m 7 2 分 在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯 在它的正下方有一个球 如图所 示 下列说法 1 球在地面上的影子是圆 2 当球向上移动时 它的影子会增大 3 当球向下移动时 它的影子会增大 当球向上或向下移动时 它的影子大小不变 其 中正确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 8 2 分 在某一时刻 测得一根高为 1 8m 的竹竿的影长为 3m 同时测得一根旗杆 的影长为 25m 那么这根旗杆的高度为 A 8m B 10m C 15m D 20m 9 2 分 圆桌面 桌面中间有一个直径为 0 4m 的圆洞 正上方的灯泡 看作一个 点 发出的光线照射平行于地面的桌面后 在地面上形成如图所示的圆环形阴影 已知桌 面直径为 1 2m 桌面离地面 1m 若灯泡离地面 3m 则地面圆环形阴影的面积是 第 5 页 共 16 页 A 0 324 m2 B 0 288 m2 C 1 08 m2 D 0 72 m2 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 10 1 分 在同一时刻 身高较矮的小颖比身高较高的小明投影反而长 那么他们 是站在 光下 11 1 分 如图 铁道口的栏杆短臂长 1 米 长臂长 16 米 当短臂的端点下降 0 5 米时 长臂端点应升高 12 1 分 若两个三角形的相似比为 2 3 则这两个三角形周长的比为 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3737 分分 13 5 分 问题背景 如图 1 矩形铁片 ABCD 的长为 2a 宽为 a 为了要让铁片能穿过直径为的圆孔 需对铁片进行处理 规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔 第 6 页 共 16 页 探究发现 1 如图 2 M N P Q 分别是 AD AB BC CD 的中点 若将矩形铁片的四个角去 掉 只余下四边形 MNPQ 则此时铁片的形状是 给出证明 并通过计算说明此时 铁片都能穿过圆孔 拓展迁移 1 如图 3 过矩形铁片 ABCD 的中心作一条直线分别交边 BC AD 于点 E F 不与端 点重合 沿着这条直线将矩形 铁片切割成两个全等的直角梯形铁片 当 BE DF 时 判断直角梯形铁片 EBAF 能否穿过圆孔 并说明理由 为了能使直角梯形铁片 EBAF 顺利穿过圆孔 请直接写出线段 BE 的长度的取值范围 14 5 分 如图 小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB 他调整 自己的位置 设法使斜边 DF 保持水平 并且边 DE 与点 B 在同一直线上 已知纸板的两条 直角边 DE 0 4m EF 0 2m 测得边 DF 离地面的高度 AC 1 5m CD 8m 求树高 第 7 页 共 16 页 15 7 分 如图 是一个照相机成像的示意图 1 如果像高 MN 是 35mm 焦距是 50mm 拍摄的景物高度 AB 是 4 9m 拍摄点离景物 有多远 2 如果要完整的拍摄高度是 2m 的景物 拍摄点离景物有 4m 像高不变 则相机的 焦距应调整为多少 16 10 分 如图 在直角坐标系中 Rt OAB 的直角顶点 A 在 x 轴上 OA 4 AB 3 动点 M 从点 A 出发 以每秒 1 个单位长度的速度 沿 AO 向终点 O 移动 同时 点 N 从点 O 出发 以每秒 1 25 个单位长度的速度 沿 OB 向终点 B 移动 当两个动点运动 了 x 秒 0 x 4 时 解答下列问题 1 求点 N 的坐标 用含 x 的代数式表示 2 求点 N 的坐标 用含 x 的代数式表示 3 设 OMN 的面积是 S 求 S 与 x 之间的函数表达式 当 x 为何值时 S 有最大值 最大值是多少 4 设 OMN 的面积是 S 求 S 与 x 之间的函数表达式 当 x 为何值时 S 有最大值 最大值是多少 第 8 页 共 16 页 5 在两个动点运动过程中 是否存在某一时刻 使 OMN 是直角三角形 若存在 求出 x 的值 若不存在 请说明理由 6 在两个动点运动过程中 是否存在某一时刻 使 OMN 是直角三角形 若存在 求出 x 的值 若不存在 请说明理由 17 10 分 已知 如图 AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱 AB 5m 某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC 3m 1 请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影 2 在测量 AB 的投影时 同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 4 2m 请你计算 DE 的 长 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 10 1 11 1 12 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3737