数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 20 页 数学中考试试卷 数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 对抛物线 y x2 2x 3 而言 下列结论正确的是 A 与 x 轴有两个交点 B 开口向上 C 与 y 轴的交点坐标是 0 3 D 顶点坐标是 1 2 2 2 分 已知 O 的半径为 5 点 P 到圆心 O 的距离为 7 那么点 P 与 O 的位置关 系是 A 点 P 在 O 上 B 点 P 在 O 内 C 点 P 在 O 外 D 无法确定 3 2 分 下列函数中 当 x 0 时 y 的值随 x 的值增大而减小的函数是 A y 3x B y x 1 C y D y 2x2 4 2 分 如图 已知圆心角 BOC 120 则圆周角 BAC 的大小是 第 2 页 共 20 页 A 60 B 80 C 100 D 120 5 2 分 函数 y 的图象经过点 A 1 2 则 k 的值为 A B C 2 D 2 6 2 分 如图 有 三个居民小区的位置成三角形 现决定在三个小 区之间修建一个购物超市 使超市到三个小区的距离相等 则超市应建在 A 在 A B 两内角平分线的交点处 B 在 AC BC 两边垂直平分线的交点处 C 在 AC BC 两边高线的交点处 第 3 页 共 20 页 D 在 AC BC 两边中线的交点处 7 2 分 已知 O 的半径为 2 则 O 的内接正三角形的面积为 A B 3 C 6 D 12 8 2 分 反比例函数的图象过点 1 3 则此图象在平面直角坐标系中的 A 第一 三象限 B 第三 四象限 C 第一 二象限 D 第二 四象限 9 2 分 2015 金华 图 2 是图 1 中拱形大桥的示意图 桥拱与桥面的交点为 O B 以点 O 为原点 水平直线 OB 为 x 轴 建立平面直角坐标系 桥的拱形可近似看成抛 物线 y x 80 2 16 桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面 有 AC x 轴 若 OA 10 米 则桥面离水面的高度 AC 为 A 16 米 第 4 页 共 20 页 B 米 C 16 米 D 米 10 2 分 点 A B 的坐标分别为 2 3 和 1 3 抛物线 y ax2 bx c a 0 的顶点在线段 AB 上运动时 形状保持不变 且与 x 轴交于 C D 两点 C 在 D 的左侧 给出下列结论 c 3 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 若点 D 的横坐标最大值为 5 则点 C 的横坐标最小值为 5 当四边形 ACDB 为平行四边形时 其中正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 2015 甘孜州 若二次函数 y 2x2 的图象向左平移 2 个单位长度后 得 到函数 y 2 x h 2 的图象 则 h 12 1 分 已知函数 y 当自变量的取值为 1 x 0 或 x 2 函数值 y 的 取值 13 1 分 有一半径为 1m 的圆形铁片 要从中剪出一个最大的圆心角为 90 的扇形 ABC 用来围成一个圆锥 该圆锥底面圆的半径是 第 5 页 共 20 页 14 1 分 若抛物线 y x2 x 12 与 x 轴分别交于 A B 两点 则 AB 的长为 15 1 分 2017 大庆 圆锥的底面半径为 1 它的侧面展开图的圆心角为 180 则这个圆锥的侧面积为 16 1 分 如图 ABC 中 已知 AB 8 BC 5 AC 7 则它的内切圆的半径为 17 1 分 如图 抛物线 y x2 2x k 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 0 3 若抛物线 y x2 2x k 上有点 Q 使 BCQ 是以 BC 为直角边的直角三角形 则点 Q 的坐 标为 18 1 分 如图 已知四边形 ABCD 是平行四边形 BC 3AB A B 两点的坐标分别是 1 0 0 2 C D 两点在反比例函数 y x 0 的图象上 则 k 的值等于 第 6 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 113113 分分 19 15 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6cm ABC 30 动点 P 从点 B 出发 在 BA 边上以每秒 2cm 的速度向点 A 匀速运动 同时动点 Q 从点 C 出发 在 CB 边上以每秒 cm 的速度向点 B 匀速运动 运动时间为 t 秒 0 t 6 连接 PQ 以 PQ 为直径作 O 1 当 t 1 时 求 BPQ 的面积 2 设 O 的面积为 y 求 y 与 t 的函数解析式 3 若 O 与 Rt ABC 的一条边相切 求 t 的值 20 10 分 2014 绍兴 如果二次函数的二次项系数为 l 则此二次函数可表示为 y x2 px q 我们称 p q 为此函数的特征数 如函数 y x2 2x 3 的特征数是 2 3 1 若一个函数的特征数为 2 1 求此函数图象的顶点坐标 2 探究下列问题 若一个函数的特征数为 4 1 将此函数的图象先向右平移 1 个单位 再向上平 移 1 个单位 求得到的图象对应的函数的特征数 第 7 页 共 20 页 若一个函数的特征数为 2 3 问此函数的图象经过怎样的平移 才能使得到的图 象对应的函数的特征数为 3 4 21 10 分 2014 内江 如图 一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y x 0 的图象交于点 P n 2 与 x 轴交于点 A 4 0 与 y 轴交于点 C PB x 轴 于点 B 且 AC BC 1 求一次函数 反比例函数的解析式 2 反比例函数图象上是否存在点 D 使四边形 BCPD 为菱形 如果存在 求出点 D 的坐标 如果不存在 说明理由 22 15 分 已知 如图 一次函数 y kx b k b 为常数 k 0 的图象与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 且与反比例函数 n 为常数且 n 0 的图象在第二象限交 于点 C CD x 轴 垂直为 D 若 OB 2OA 3OD 6 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 求两函数图象的另一个交点坐标 3 直接写出不等式 kx b 的解集 23 10 分 2013 南京 已知二次函数 y a x m 2 a x m a m 为常数 第 8 页 共 20 页 且 a 0 1 求证 不论 a 与 m 为何值 该函数的图象与 x 轴总有两个公共点 2 设该函数的图象的顶点为 C 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 D 点 当 ABC 的面积为 1 时 求 a 的值 当 ABC 的面积与 ABD 的面积相等时 求 m 的值 24 10 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 过点 C 在 ABC 外作直线 MN AM MN 于 M BN MN 于 N 1 求证 MN AM BN 2 若过点 C 在 ABC 内作直线 MN AM MN 于 M BN MN 于 N 则 AM BN 与 MN 之间 有什么关系 请说明理由 25 10 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O BD 是 O 的直径 AE CD 于点 E DA 平 分 BDE 1 求证 AE 是 O 的切线 2 如果 AB 4 AE 2 求 O 的半径 26 10 分 某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利 10 元 每天可售 第 9 页 共 20 页 出 500 千克 经市场调查发现 在进货价不变的情况下 若每千克涨价一元 日销售量将 减少 20 千克 1 现要保证每天盈利 6000 元 同时又要让顾客得到实惠 那么每千克应涨价多少 元 2 若该商场单纯从经济角度看 那么每千克应涨价多少元 能使商场获利最多 27 10 分 如图正方形 ABCD 点 P Q R S 分别在 AB BC CD DA 上 且 BQ 2AP CR 3AP DS 4AP 1 若正方形边长为 4 则当 AP 为何值时 四边形 PQRS 的面积为正方形面积的一半 2 若正方形边长为 a a 为常数 则当 AP 为何值时 四边形 PQRS 的面积最小 并 求出最小面积 28 13 分 已知 ABC 内接于 O 过点 A 作直线 EF 1 如图 AB 为直径 要使 EF 为 O 的切线 还需添加的条件是 只需写出三种 情况 2 如图 AB 是非直径的弦 CAE B 求证 EF 是 O 的切线 第 10 页 共 20 页 3 如图 AB 是非直径的弦 CAE ABC EF 还是 O 的切线吗 若是 请说明 理由 若不是 请解释原因 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 113113 分分 第 13 页 共 20 页 19 1 19 2 第