天津市数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 12 页 天津市数学中考试试卷天津市数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列交通标志中 是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 抛物线 y 3 x 4 2 2 的顶点是 A 2 4 B 2 4 C 4 2 D 4 2 3 2 分 将二次函数 的图像向左平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位 后所得图像的函数解析式为 A B 第 2 页 共 12 页 C D 4 2 分 若 m n 3 则 2m2 4mn 2n2 6 的值为 A 12 B 6 C 3 D 0 5 2 分 温岭市区 2009 年底已有绿化面积 300 公顷 经过两年绿化 绿化面积逐 年增加 到 2011 年底增加到 363 公顷 设绿化面积平均每年的增长率为 x 由题意 所列 方程正确的是 A 300 1 x 363 B 300 1 x 2 363 C 300 1 2x 363 D 363 1 x 2 363 6 2 分 如图 抛物线 的对称轴为直线 与 轴的一个交点坐标为 其部分图象如图所示 下列结论 方程 的两个根是 当 时 的取 值范围是 当 时 随 增大而增大 其中结论正确的个数是 第 3 页 共 12 页 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 7 2 分 三角形两边的长分别是 8 和 6 第三边的长是一元二次方程 的一个实数根 则该三角形的周长是 A 20 B 20 或 24 C 26 D 28 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列结论 b2 4ac 0 a b c 0 abc 0 b 2a 中 正确的结论的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 abc 0 2a b 0 b2 4ac 0 a b c 0 其中正确的个数是 第 4 页 共 12 页 A 1 B 2 C 3 D 4 10 2 分 如图 抛物线 y 2x2 4x 与 x 轴交于点 O A 把抛物线在 x 轴及其上 方的部分记为 C1 将 C1 以 y 铀为对称轴作轴对称得到 C2 C2 与 x 轴交于点 B 若直 线 y x m 与 C1 C2 共有 3 个不同的交点 则 m 的取值范围是 A 0 m B m C 0 m D m 或 m 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知点 A 与点 B 关于原点 O 的对称 若点 A 的坐标为 3 2 则点 B 的坐标为 第 5 页 共 12 页 12 1 分 一元二次方程 x x 2 2 x 的根是 13 1 分 廊桥是我国古老的文化遗产 如图是某座抛物线形的廊桥示意图 已知 抛物线的函数表达式为 y x2 10 为保护廊桥的安全 在该抛物线上距水面 AB 高 为 8 米的点 E F 处要安装两盏警示灯 则这两盏灯的水平距离 EF 是 米 14 1 分 关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 x a 1 0 的一个根是 0 则实数 a 的值是 15 2 分 关于 x 的一元二次方程 ax2 bx 0 有两个相等的实数根 写出一组满 足条件的实数 a b 的值 a b 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7070 分分 16 15 分 已知二次函数的图象以 为顶点 且过点 1 求该函数的关系式 2 求该函数图象与坐标轴的交点坐标 3 将函数图象向左平移多少个单位 该函数图象恰好经过原点 17 5 分 如图 是抛物线形拱桥 当拱顶离水面 2 米时 水面宽 4 米 若水面下 降 1 米 则水面宽度将增加多少米 18 5 分 关于 x 的函数 y 2mx2 1 m x 1 m m 是实数 探索发现了以下四 条结论 第 6 页 共 12 页 函数图象与坐标轴总有三个不同的交点 当 m 3 时 函数图象的顶点坐标是 当 m 0 时 函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 当 m 0 时 函数图象总经过两个定点 请你判断四条结论的真假 并说明理由 19 5 分 用一根长为 40cm 的铁丝围成一个半径为 r 的扇形 求扇形的面积 y 与它 的半径 r 之间的函数关系式 这个函数是二次函数吗 请写出半径 r 的取值范围 20 10 分 如图 在 ABC 中 点 D 是 BC 的中点 DE AC DF AB 1 当 ABC 满足什么条件时 四边形 AEDF 是菱形 并说明理由 2 当 ABC 满足什么条件时 四边形 AEDF 是正方形 直接写出答案 21 15 分 如图 已知抛物线 与 轴交于 两点 与 轴交于 点 1 求 三点的坐标 2 过点 作 交抛物线于点 求四边形 的面积 第 7 页 共 12 页 3 在 轴上方的抛物线上是否存在一点 过 作 轴于点 使以 三点为顶点的三角形与 相似 若存在 请求出 点的坐标 否则 请说明理由 22 15 分 如图所示 抛物线 y ax2 c a 0 经过梯形 ABCD 的四个顶点 梯形的 底 AD 在 x 轴上 其中 A 2 0 B 1 3 1 求抛物线的解析式 2 点 M 为 y 轴上任意一点 当点 M 到 A B 两点的距离之和为最小时 求此时点 M 的坐标 3 在第 2 问的结论下 抛物线上的点 P 使 S PAD 4S ABM 成立 求点 P 的坐 标 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 7