浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（八）新版

第 1 页 共 13 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 八 新版学年重点高中自主招生数学模拟试卷 八 新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 阅读材料 对于任何实数 我们规定符号 的意义是 ad bc 按照这个规定 若 0 则 x 的值是 A 4 B 1 C 4 或 1 D 不存在 2 4 分 若 x 2 3 则 x 的倒数是 A B C 6 D 6 3 4 分 从 3 5 7 10 四个数中任取一个数为奇数的概率是 A B C D 1 第 2 页 共 13 页 4 4 分 如果规定 为一种运算符号 且 a b ab ba 那么 4 3 2 的值为 A 3 B 1 C 1 D 2 5 4 分 正方形 ABCD 中 E F 分别为 AB BC 的中点 AF 与 DE 相交于点 O 则 A B C D 6 4 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 对称轴为 x 1 给出下列 结论 abc 0 当 x 2 时 y 0 3a c 0 3a b 0 其中正确的结论有 第 3 页 共 13 页 A B C D 7 4 分 在同一直角坐标系中 二次函数 y x2 与反比例函数 y x 0 的 图象如图所示 若两个函数图象上有三个不同的点 A x1 m B x2 m C x3 m 其中 m 为常数 令 x1 x2 x3 则 的值为 A 1 B m C m2 D 8 4 分 如图 三角形 ABC 中 A 的平分线交 BC 于点 D 过点 D 作 DE AC DF AB 垂足分别为 E F 下面四个结论 AFE AEF AD 垂直平分 第 4 页 共 13 页 EF EF 一定平行 BC 其中正确的是 A B C D 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 你能化简 x 1 x99 x98 x 1 吗 遇到这样的复杂问题时 我们 可以先从简单的情形入手 然后归纳出一些方法 分别化简下列各式并填空 x 1 x 1 x2 1 x 1 x2 x 1 x3 1 x 1 x3 x2 x 1 x4 1 根据上述规律 可得 x 1 x99 x98 x 1 请你利用上面的结论 完成下面问题 计算 299 298 297 2 1 并判断末位数字是 10 4 分 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 将抛物线沿 y 轴平移 t t 0 个单位 当平移后的抛物线与线段 OB 有 且只有一个交点时 则 t 的取值范围是 第 5 页 共 13 页 11 4 分 如图 三角形纸片中 AB 8cm BC 6cm AC 5cm 沿过点 A 的直线折 叠这个三角形 使点 C 落在 AB 边上的点 E 处 折痕为 AD 则 BED 的周长为 cm 12 4 分 在四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 且 AC 6 BD 8 E F 分别是边 AB CD 的中点 则 EF 13 4 分 已知在 ABC 中 AB AC 8 BAC 30 将 ABC 绕点 A 旋转 使点 B 落在原 ABC 的点 C 处 此时点 C 落在点 D 处 延长线段 AD 交 ABC 的边 BC 的延长线 于点 E 那么线段 DE 的长等于 14 4 分 已知 y 4 z 3 2 0 则以 x y z 为三边的三角形为 三角形 15 4 分 观察下面的一列数 请你找出其中排列的规律 并按此规律填空 第 9 个数是 第 2014 个数是 16 4 分 如图 在平行四边形 中 以点 为圆 心 为半径画弧交 于点 若 则图中阴影部分的面积是 第 6 页 共 13 页 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 17 8 分 已知关于 x 的一元二次方程 m 1 x2 x m2 3m 3 0 有一个根是 1 求 m 的值及另一根 18 8 分 在 ABC 中 D 是 BC 的中点 且 AD AC DE BC 与 AB 相交于点 E EC 与 AD 相交于点 F 过 C 点作 CG AD 交 BA 的延长线于 G 过 A 作 BC 的平行线交 CG 于 H 点 1 若 BAC 900 求证 四边形 ADCH 是菱形 2 求证 ABC FCD 3 若 DE 3 BC 8 求 FCD 的面积 19 8 分 如图 一居民楼底部 B 与山脚 P 位于同一水平线上 小李在 P 处测得居 民楼顶 A 的仰角为 60 然后他从 P 处沿坡角为 45 的山坡向上走到 C 处 这时 PC 30m 点 C 与点 A 在同一水平线上 A B P C 在同一平面内 1 求居民楼 AB 的高度 2 求 C A 之间的距离 精确到 0 1m 参考数据 1 41 1 73 2 45 第 7 页 共 13 页 20 10 分 如图 在 ABC 中 BC 的垂直平分线分别交 BC AC 于点 D E BE 交 AD 于点 F AB AD 1 判断 与 ABC 是否相似 并说明理由 2 与 DF 相等吗 为什么 21 10 分 已知二次函数 y 2x2 4x 6 求该抛物线的顶点坐标 22 12 分 已知 抛物线 y ax2 bx 2 与 x 轴的两个交点分别为 A 1 0 B 4 0 与 y 轴的交点为 C 1 求出抛物线的解析式及点 C 的坐标 2 点 P 是在直线 x 4 右侧的抛物线上的一动点 过 P 作 PM x 轴 垂足为 M 是否 存在 P 点 使得以 A P M 为顶点的三角形与 OCB 相似 若存在 请求出符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小