2016年人教版九年级数学下第二十八章综合能力检测题含答案

第二十八章综合能力检测题 时间： 120 分 钟 满分： 120 分 一、选择题 (每小题 3 分 ， 共 30 分 ) 1 (2015大庆 )等于 ( D ) B. 22 C 1 D. 32 2 在 ， C 90， a， b， c 分别是 A， B， C 的对边 ， 则下列等式中正确的是 ( D ) A B C D以上都不正确 3 (2015南通 )如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 直线 点 (2， 1)， 则 值是 ( C ) A. 55 B. 5 D 2 第 3 题图 第 6 题图 第 7 题图 4 下列等式成立的是 ( C ) A 1 B 2 C 2 D 5 在 ， C 90， A 45， a b 4 6， 则 c 等于 ( A ) A 4 3 B 4 C 2 6 D 4 2 6 如图 ， 一河坝的横断面为等腰梯形 坝顶宽 10 米 ， 坝高 12 米 ， 斜坡 坡度 i 1 则坝底 长度为 ( D ) A 26 米 B 28 米 C 30 米 D 46 米 7 如图所示 ， 在 ， C 90， D 为 上一点 ， 30， ， 2 3， 则 长是 ( A ) A. 3 B 2 2 C 3 2 8 如图是以 边 直径的半圆 O， 点 C 恰好在半圆上 ， 过 C 作 B 于点 35， 4， 则 长为 ( D ) A 1 C 3 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 9 如 图， 在 ， C 90， A 30 ， E 为 上一点， 且 4 1， 点 F，连接 值等于 ( C ) A. 33 3 3 D 5 3 10 如 图， 学校大 门出口处有一自动感应栏杆， 点 A 是 栏杆转动的支点， 当 车辆经过时，栏杆 自 动升起， 某天早上 ，栏杆发生故障， 在某个位置突然卡住 ，这时测得栏杆升起的角度 127， 已知 支架 ， 大 门 开的 宽度为 2 米 ，以下哪 辆车可以通过？ ( C )(栏杆宽度， 汽 车反光交镜忽略不计 )(参考数据： 辆尺寸：长 宽 高 ) A 宝 马 200 800 360 B 奇瑞 000 600 520 C 大众朗逸 (4600 700 400 D 奥迪 700 800 400 二、填空题 (每小题 3 分 ， 共 24 分 ) 11 在 ， B 45， 12， 则 C 的度数是 _75 _ 12 将一副三角尺按如图所示叠放在一起 ， 若 14 则阴影部分的面积是 _492_第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图 13 已知在 ， C 90， 513， 则 值为 _125 _ 14 如图 ， 直线 O 相切于点 M， 则 _12_ 15 如图 ， 等边三角形 ， D， E 分别为 上的点 ， 于点 F， 点 G， 则 值 _ 32 _ 16 (2015德州 )如图 ， 某建筑物 有一旗杆 从与 距 38 处观测旗杆顶部 A 的仰角为 50， 观测旗杆底部 B 的仰角为 45，则旗杆的高度均为 (结果精确到 0.1 m， 参考数据： 第 16 题图 第 17 题图 17 一渔船在海岛 A 南偏东 20 方向的 B 处遇险 ， 测得海岛 A 与 B 的距离为 20( 31)海里 ， 渔船将险情报告给位于 A 处的救援船后 ， 沿北偏西 65 方向向海岛 C 靠近 ， 同时 ，从 A 处出发的救援船沿南偏西 10 方向匀速航行 ， 20 分钟后 ， 救援船在海岛 C 处恰好追上渔船 ， 那么救援船航行的速度为 _2_海里 /分 18 已知：在 ， 1， 在直线所成的角中锐角为 45 角 ， C 所在直线形成的夹角的余弦值为 2 55 (即 2 55 )， 则 的长是 _3 55 或 55 _ 解：点拨：分两种情况：作 垂足为点 D. 在 内部 ， 45；在 45 解直角 直角 得到 长 三、解答题 (共 66 分 ) 19 (6 分 )已知 是锐角 ， 且 15 ) 32 ， 计算 8 4 ( 13 1的值 解： 15 ) 32 ， 45， 原式 2 2 4 22 1 1 3 3. 20 (8 分 )在 ， C 90 . (1)已知： c 8 3， A 60， 求 B 及 a， b 的值； (2)已知： a 3 6， c 6 3， 求 A， B 及 b 的值 解： (1) B 30， a 12， b 4 3； (2) A B 45， b 3 6. 21 (9 分 )(2015长春 )如图 ， 海面上 B， C 两岛分别位于 A 岛的正东和正北方向一艘船 从 A 岛出发 ， 以 18 海里 /时的速度向正北方向航行 2 小时到达 C 岛 ， 此时测得 B 岛在 3 ， B 两岛之间的距离 (结果精确到 里 )(参考数据： 解：由题意 ， 得 182 36(海里 )， 43 t ， A 90， AC36里 )故 A， B 两岛之 间的距离约 为 里 22 (9 分 )(2014重庆 )如图 ， 在 ， 垂足为点 B 12， 6，32， 求 值 解：在 ， 90， 632， 4， 12 4 t ， 90， 8， 6， 10， 35， 45， 35 45 75. 23 (10 分 )一副三角板如图放置 ， 点 C 在 延长线上 ， F 0， E 30， A 45， 12 2， 试求 长 解：过点 B 作 点 M. 90， A 45， 45，12 2. 45t ， BC ， 45， 45， t ，60， 4 3， 12 4 3. 24 (11 分 )(2015上海 )如图 ， 示一段笔直的高架道路 ， 线段 示高架道路旁的一排居民楼 ， 已知点 A 到 距离为 15 米 ， 延长线与 交于点 D， 且 30， 假设汽车在高速道路上行 驶时 ， 周围 39 米以内会受到噪音 (影响 (1)过点 A 作 垂线 ， 垂足为点 H， 如果汽车沿着从 M 到 N 的方向在 行驶 ，当汽车到达点 P 处时 ， 噪音开始影响这一排的居民楼 ， 那么此时汽车与点 H 的距离为多少米？ (2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板 ， 当汽车行驶到点 Q 时 ， 它与这一排居民楼的距离 39 米 ， 那么对于这一排居民楼 ， 高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？ (精确到 1 米 )(参考数据： 3解： (1)连接 39 m 在 ， 392 152 36(米 )； (2)由题意知，隔音板的长度是 长度在 ， 15 3(米 )在 ， 3912 78(米 )则 36 7815 3 114 159(米 )故高架道路旁安装的隔音板至少需要 89 米 25 (13 分 )如 图 ， 某小学门口有一直线马路 ， 交警在门口设有一条宽度为 4 米的斑马线 ，为安全起见 ， 规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于 2 米 ， 现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下 ， 汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为 15 和 30， 司机距车头的水平距离为 ， 试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？ (E，