河北省2020年数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 13 页 河北省河北省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 代数式 中是分式的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 在二次根式 中与是同类二次根式的是 A 和 B 和 C 和 D 和 3 2 分 若反比例函数的图象经过点 A 2 m 则 m 的值是 A 2 B 2 C D 4 2 分 下列图形中是轴对称图形 而不是中心对称图形的是 A 等腰梯形 第 2 页 共 13 页 B 矩形 C 平行四边形 D 菱形 5 2 分 已知平行四边形 ABCD 中 B 4 A 则 C A 18 B 36 C 72 D 144 6 2 分 要使方程 1 去分母 两边同乘以 6 得 A 3 6 2x 4 18 3x 1 B 3 6 2x 4 18 3x 6 C 3 D 3 7 2 分 反比例函数 y 图象上有三个点 x1 y1 x2 y2 x3 y3 其中 x1 x2 0 x3 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y3 y2 y1 8 2 分 如图四边形 ABCD 是菱形 且 ABC 60 ABE 是等边三角形 M 为对角线 BD 不含 B 点 上任意一点 将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60 得到 BN 连接 EN AM CM 则 第 3 页 共 13 页 下列五个结论中正确的是 若菱形 ABCD 的边长为 1 则 AM CM 的最小值 1 AMB ENB S 四边形 AMBE S 四边形 ADCM 连接 AN 则 AN BE 当 AM BM CM 的最小值为 2 时 菱形 ABCD 的边长为 2 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1212 分分 9 1 分 当 x 时 分式无意义 10 2 分 计算 11 1 分 已知反比例函数 y k 0 的图象过点 1 2 则当 x 0 时 y 随 x 的增大而 12 1 分 已知 与 互为相反数 则 ab 的值为 13 1 分 若 x2 9 x 3 x a 则 a 第 4 页 共 13 页 14 1 分 在平行四边形 ABCD 中 已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O ABO 的周长 为 17 AB 6 那么对角线 AC BD 15 1 分 若矩形 ABCD 的两邻边长分别为一元二次方程 x2 7x 12 0 的两个实数根 则矩形 ABCD 的对角线长为 16 1 分 若 2x y 2 则 4x 1 2y 的值是 17 1 分 如图 正方形 ABCD 中 AB 6 点 E 在边 AB 上 且 BE 2AE 将 ADE 沿 ED 对折至 FDE 延长 EF 交边 BC 于点 G 连结 DG BF 下列结论 DCG DFG BG GC DG BF S BFG 3 其中正确的结论是 填写序号 18 2 分 若直角三角形的两条直角边长分别是 6 和 8 则它的外接圆半径为 内切圆半径为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9191 分分 19 10 分 计算或化简 1 2 先化简 再求值 其中 1 20 10 分 计算 1 3 2 4 1 2 21 5 分 先化简 然后从 1 1 中选取一 第 5 页 共 13 页 个你认为合适的数作为 a 的值代入求值 22 10 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 的对角线长为 周长为 若反比例函数 的图象经过矩形顶点 1 求反比例函数解析式 若点 和 在反比例函数的图象上 试比较 与 的大小 2 若一次函数 的图象过 点并与 轴交于点 求出一次 函数解析式 并直接写出 成立时 对应 的取值范围 23 5 分 某体育用品商场分别用 10000 元购进 A 种品牌 用 7500 元购进 B 种品牌 的自行车进行销售 已知 B 种品牌的自行车的进价比 A 种品牌的高 50 所购进的 A 种品牌 的自行车比 B 种品牌的多 10 辆 求每辆 A 种品牌的自行车的进价 24 10 分 在 ABC 中 AB BC 2 ABC 120 将 ABC 绕点 B 顺时针旋 转角 时 0 90 得 A1BC1 A1B 交 AC 于 E A1C1 分别交 AC BC 于 D F 两 点 1 如图 1 观察猜想 在旋转过程中 线段 EA1 与 FC 有怎样的数量关系 并证明 你的结论 2 如图 2 当 30 时 试判断四边形 BC1DA 的形状 并说明理由 第 6 页 共 13 页 25 11 分 如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差 那么称这个自然数为智 慧数 例如 16 52 32 16 就是一个智慧数 小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探 索 小明的方法是一个一个找出来的 0 02 02 1 12 02 3 22 12 4 22 02 5 32 22 7 42 32 8 32 22 9 52 42 11 62 52 小王认为小明的方法太麻烦 他想到 设 k 是自然数 由于 k 1 2 k2 k 1 k k 1 k 2k 1 所以 自然数中所有奇数都是智慧数 问题 1 根据上述方法 自然数中第 12 个智慧数是 2 他们发现 0 4 8 是智慧数 由此猜测 4k k 3 且 k 为正整数 都是智慧数 请你参考小王的办法证明 4k k 3 且 k 为正整数 都是智慧数 3 他们还发现 2 6 10 都不是智慧数 由此猜测 4k 2 k 为自然数 都不是智慧 数 请利用所学的知识判断 26 是否是智慧数 并说明理由 26 10 分 已知函数 y 2m 1 x m 3 1 若函数图象经过原点 求 m 的值 第 7 页 共 13 页 2 若这个函数是一次函数 且 y 随着 x 的增大而减小 求 m 的取值范围 27 10 分 如图 四边形 ABCD 是正方形 ADF 旋转一定角度后得到 ABE 如果 AF 4 AB 7 1 求 BE 的长 2 在图中作出延长 BE 与 DF 的交点 G 并说明 BG DF 28 10 分 如图 长方形 ABCD 中 AB 9 AD 4 E 为 CD 边上一点 CE 6 点 P 从 点 B 出发 以每秒 1 个单位的速度沿着边 BA 向终点 A 运动 连接 PE 设点 P 运动的时间 为 t 秒 1 当 t 为何值时 PAE 为直角三角形 2 是否存在这样的 t 使 EA 恰好平分 PED 若存在 求出 t 的值 若不存在 请 说明理由 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1212 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 9 页 共 13 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 919