江苏省盐城市东台2016届九年级下期中考试数学试题含答案

2015 2016 学年度第二学期期中检测 初三年级数学试题 （满 分： 150 分 考试时间： 120分钟） 一选择题 （本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 . 在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .） 1 | 8|的相反数是 （ ） A 8 B 8 C 18D 2下列计算中，正确的是 （ ） A 5 3 2 B 2 3 2 3 C 8 2 4 D 10 52 3如下图所示的图形是由 7 个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体 图形的三视图的是 （ ） A B C D 4下列说法正确的是 （ ） A要了解人们对 “低碳生活 ”的了解程度，宜采用普查方式 B 随机事件的概率为 50%，必然事件的概率为 100% C 一组数据 3、 4、 5、 5、 6、 7 的众数和中位数都是 5 D若甲组数据的方差是 组数据的方差是 甲组数据比乙组数据稳定 5若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 10心角为 252的扇形，则该圆锥的底面半径为 （ ） A 6 B 7 C 8 D 10如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 1=35，则 2 等于（ ） A 55 B 45 C 35 D 65 7若关于 x、 y 的二元一次方程组 3133x y 的解满足 x+y 2，则 a 的取值范围是（ ） A a 2 B a 2 C a 4 D a 4 第 3 题 第 6 题 第 8 题 8已知二次函数 y=bx+c 的图象如图所示，下列说法 a 0； 40； 4a+2b+c 0；c 0； b 0其中正确的有 （ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二填空题 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 .） 9若分式 13的值为 0，则 x= 10把多项式 28 分解因式得： 11在一个不透明的盒子中装有 n 个规格相同的乒乓球，其中有 2 个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于 么可以推算出 n 大约是 12某公司 2 月份的利润为 160 万元， 4 月份的利润 250 万元，则平均每月的增长率为 13如图， A（ 4， 0）， B（ 3， 3），以 边作平行四边形 经过 C 点的反比例函数的 表达 式为 14如图，点 E（ 0， 3）， O（ 0， 0）， C（ 4， 0）在 A 上， A 上的一条弦则 第 13 题 第 14 题 第 15 题 15如图， 个顶点的坐标分别为 A（ 2， 2）， B（ 4， 2）， C（ 6， 4），以原点 O 为位似中心，将 小为原来的一半，则线段 中点 P 变换后在第一象限对应点的坐标为 16 如下一组数： 15， 39， 717， 1533， ，请用你发现的规律，猜想第 2016 个数为 17甲、乙两工程队分别同时开挖两条 600 米长的管道，所挖管道长度 y（米）与挖掘时间 x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中： 甲队每天挖 100 米； 乙队开挖两天后，每天挖 50 米； 甲队比乙队提前 3 天完成任务； 当 x=2 或 6 时，甲乙两队所挖管道长度都相差 100 米正确的有 （在横线上填写正确的序号） 第 17 题 第 18 题 18如图，已知 中线，过点 点 接 点 点 点 接 点 点 点 ，如此继续，可以依次得到点 ， 点 ， 用含 n 的代数式表示） 三解答题（ 本大题 共 10 小题 ，共 96 分 理过程或演算步骤 ） 19 (8 分 )计算： 14+（ 2016 ） 0（ ） 1+|1 | 2 20 (8 分 )先化简，再求值：（ x 1） （ 1），其中 x 为方程 x+2=0 的根 21 (8 分 )如图所示，可以自由转动的转盘被 3 等分，指针落在每个扇形内的机会均等 （ 1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向 2 的概率为 （ 2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由 游戏规则：随机转动转盘两次，停止后，指针各指向一个数字，若两数之积为偶数，则小明胜；否则小华胜 22 (8 分 )某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导 “光盘行动 ”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这 次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐 饭菜的剩余情况，并将结果统计后 绘制成了如图所示的不完整的统计图 （ 1）这次被调查的同学共有 名； （ 2）补全条形统计图； （ 3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数； （ 4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200 人用一餐据此估算，该校 20000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 23 (10 分 )某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高 课外活动时 间测得下列数据：如图，从地面 E 点测得地下停车场的俯角为 30，斜坡 长为 16 米，地面 B 点（与 停车场顶部 C 点（ A、 C、 B 在同一条直线上且与水平线垂直） 试求该校地下停车场的高度 限高 果精确到 , 3 = 24 (10 分 ) 如图， O 是 外接圆， 直径，作 过点 A 的切线交于点 D，连接 延长交 延长线于点 E （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 ， ，求线段 劣弧 围成的图形面积（结果保留根号和 ） 25 (10 分 )大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料 ，里料 ，已知面料的单价比里料的单价的 2 倍还多 10 元，一件外套的布料成本为 76 元 （ 1）求面料和里料的单价； （ 2）该款外套 9 月份投放市场的批发价为 150 元 /件，出现购销两旺态势， 10 月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销已知生产一件外套需人工等固定费用 14 元，为确保每件外套的利润不低于 30 元 设 10 月份厂方的打折数为 m，求 m 的最小值 ；（利润 =销售价布料成本固定费用） 进入 11 月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对 户在 10 月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在 10 月份最低折扣价的基础上实施价格上浮已知对 户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个 户用 9120 元批发外套的件数和一个普通客户用10080 元批发外套的件数相同，求 户享受的降价率 26 (10 分 )探索研究： 已知： 是等边三角形 （ 1）如图 1，若点 A、 C、 E 在一条直线上时，我们可以得到结论：线段 数量关系为： ，线段 成的锐角度数为 ； （ 2）如图 2，当点 A、 C、 E 不在一条直线上时，请证明（ 1）中的结论仍然成立； 灵活运用： 如图 3，某广场是一个四边形区域 ，现测得： 0m， 0m，且 0， 0，试求水池两旁 B、 D 两点之间的距离 27 (12 分 ) 在四边形 ，对角线 交于点 O，将 点 O 按逆时针方向旋转得到 转角为 （ 0 90），连接 于点 P （ 1）如图 1，若四边形 正方形 求证： 请直接写出 位置关系 （ 2）如图 2，若四边形 菱形， ， ，设 断 位置关系，说明理由，并求出 k 的值 （ 3）如图 3，若四边形 平行四边形， 6， 2，连接 直接写出 k 的值和 2 的值 28 (12 分 )如图，经过原点的抛物线 y= m 0）与 x 轴的另一个交点为 A过点 P（ 1，m）作直线 x 轴于点 M，交抛物线于点 B记点 B 关于抛物线对称轴的对称点为 C（ B、 C 不重合）连接 （ 1）当 m=3 时，求点 A 的坐标及 长； （ 2）当 m 1 时，连接 m 为何值时 （ 3）过点 P 作 C，问是否存在 m，使得点 E 落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的 m 的值，并 求 出相对应的点 E 坐标；若不存在，请说明理由 初三数学参考答案 1 10. 2（ x+2）（ x 2） 13. y= （ 2， ） 16. 2016201721 17. 18. 19. 解：原式 = 1+1（ 2） + 1 2 = 1+1+2+ 1 =1 （ 8 分） 20. 解：原式 =（ x 1） =（ x 1） =（ x 1） = x 1 （ 4 分） 由 x 为方程 x+2=0 的根，解得 x= 1 或 x= 2 （ 2 分） 当 x= 1 时，原式无意义，所以 x= 1 舍去； 当 x= 2 时，原式 =（ 2） 1=2 1=1 （ 2 分） 21. 解：（ 1）根据题意得：随机转动转盘一次，停止后，指针指向 3 的概率为 ； 故答案为： ； （ 2 分） （ 2）列表得： 1 2 3 1 （ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） 2 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） 所有等可能的情况有 9 种，其中两数之积为偶数的情况有 5 种，之积为奇数的情况有 4 种， P（小明获胜） = ， P（小华获胜） = ， ， 该游戏不公平 （ 6 分） 22. 解：（ 1）被调查的同学的人数是 40040%=1000（名）； （ 2 分） （ 2）剩少量的人数是 1000 400 250 150=200（名）， （ 2 分） ； （ 3）在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数是： 360 =54； （ 2 分） （ 4） 200=4000（人） 答：校 20000 名学生一餐浪费的食物可供 4000 人食用一餐 （ 2 分） 23. 解：由题意得， 0， E=30， 米， ， B ， （ 5 分） 0 A=30， C （ 4 分） 答：该校地下停车场的高度 ，限高 为 （ 1 分） 24. 解：（ 1）连结 图， O 的切线， 0， 1= 3， 2= 4， C， 3= 4， 1= 2， 在 ， ， 0， O 的切线； （ 5 分） （ 2）设半径为 r，则 E r， OC=r，在 ， 2 ） 2=（ 6 r） 2，解得 r=2， = = = ， 0， S 阴影部分 =S S 扇形 22 =2 （ 5 分） 25. 解：（ 1）设里料的单价为 x 元 /米，面料的单价为（ 2x+10）元 /米 根据题意得： 2x+10） =76解得： x=20 2x+10=220+10=50 答：面料的单价为 50 元 /米，里料的单价为 20 元 /米 （ 3 分） （ 2）设打折数为 m 根据题意得： 150 76 1430解得： m8 m 的最小值为 8 答： m 的最小值为 8 （ 3 分） （ 3） 15020 元 设 户享受的降价率为 x 根据题意得： ，解得： x=检验 x=原方程的解 答； 户享受的降价率为 5% （ 4 分） 26. 解：（ 1）如图 1， 是等边三角形， C， E， 0， D 在 ， ， E， 由三角形的外角性质， 0； 故答案为：相等， 60； （ 2+2 分） （ 2）如图 2， 是等边三角形， C， E， 0， 即 在 ， ， E， 80 80 0 （ 4 分） （ 3）如图 3，以 边在 侧作等边 接 由（ 2）可得： E 0+30=90， 直角三角形 0m 0m， = =100（ m） 水池两 旁 B、 D 两点之间的距离为 100m （ 4 分） 27. 解：（ 1） 理由：如图 1， 四边 形 正方形， A=B， 0， 点 O 按逆时针方向旋转得到 C， D， 0+ 在 ， （ 3 分） 0， 0， 0， 0，则 故 数量关系是： 位置关系是： （ 1 分） （ 2） 理由： 四边形 菱形， A= B= 点 O 旋转得到， O C， O D， 1= 1 O A， O B， 1= 1， = = 1 O 1 又 0， O 1=90 O O 0 0 1 = = = = = 即 （ 4 分） （ 3）如图 3，与（ 2）一样可证明 = = = ， k= ； （ 2 分） 点 O 按逆时针方向旋转得到 D，而 B， B= 直角三角形，在 ， 44， （ 22+44， 2 = 2 2 2111 1 1( ) 1 4 4 3 6 4B D D D B D （ 2 分） 28. 解：（ 1）当 m=3 时， y= x 令 y=0 得 x=0 ， ， A（ 6， 0） 当 x=1 时， y=5 B（ 1， 5） 抛物线 y= x 的对称轴为直线 x=3 又 B， C 关于对称轴对称 （ 3 分） （ 2）连接 点 C 作 x 轴于点 H（如图 1）由已知得 0 又 0 ， 抛物线 y= 对称轴为直线 x=m，其中 m 1， 又 B， C 关于对称轴对称， （ m 1）， B（ 1， 2m 1）， P（ 1， m）， BP=m 1，又 A（ 2m， 0）， C（ 2m 1， 2m 1）， H（ 2m 1， 0）， ， m 1， ， m= （ 4 分） （ 3） B， C 不重合， m1， （ I）当 m 1 时， （ m 1）， PM=m， BP=m 1， （ i）若点 E 在 x 轴上（如图 1）， 0， 0， P， 在 ， ， M， 2（ m 1） =m， m=2，此时点 E 的坐标是（ 2， 0）； （ 1 分） （ 点 E 在