上海市中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 22 页 上海市中考数学模拟试卷上海市中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列运算中正确的个数有 5 5 0 10 7 3 0 4 4 3 2 1 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 若 的余角是 30 则 cos 的值是 A B C D 3 2 分 2016 春 甘谷县期中 坐标平面内有两点 P x y Q m n 若 x m 0 y n 0 则点 P 与点 Q A 关于 x 轴对称 B 无对称关系 C 关于原点对称 D 关于 y 轴对称 第 2 页 共 22 页 4 2 分 从 中华人民共和国 2010 年国民经济和社会发展统计报告 中获悉 去 年我国国内生产总值达 397983 亿元 请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内 生产总值为 结果保留两个有效数字 A 3 9 1013 B 4 0 1013 C 3 9 105 D 4 0 105 5 2 分 如图是某几何体的三视图及相关数据 则判断正确的是 A a c B b c C 4a2 b2 c2 D a2 b2 c2 6 2 分 如图 实数 3 在数轴上的大致位置是 A 点 A B 点 B C 点 C 第 3 页 共 22 页 D 点 D 7 2 分 下列分式中 最简分式是 A B C D 8 2 分 用公式法解方程 x 2 2 6 x 2 4 时 b2 4ac 的值为 A 52 B 32 C 20 D 12 9 2 分 若式子 k 1 0 有意义 则一次函数 y k 1 x 1 k 的图 象可能是 A B 第 4 页 共 22 页 C D 10 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 在 AC 上 AE 2EC F 在 AD 上 DF 2AF 如果 DEF 的面积为 2 则平行四边形 ABCD 的面积为 A 4 B 8 C 9 D 10 11 2 分 若点 A 3 4 B 2 m 在同一个反比例函数的图象上 则 m 的值 为 A 6 B 6 C 12 D 12 12 2 分 已知抛物线的系数满足 则这条抛物线一定经过点 第 5 页 共 22 页 A B C D 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 若 b 1 c 1 2 0 则 a b c 14 1 分 2 2014 2 2014 15 1 分 一个不透明的袋中装有若干个红球 为了估计袋中红球的个数 小文在 袋中放入 10 个白球 每个球除颜色外其余都与红球相同 摇匀后每次随机从袋中摸出一 个球 记下颜色后放回袋中 通过大量重复摸球试验后发现 摸到白球的频率是 则 袋中红球约为 个 16 1 分 如图 四边形 ABCD 的两条对角线 AC BD 的长分别为 5cm 4cm 点 A1 B1 C1 D1 是四边形 ABCD 各边上的中点 则四边形 A1B1C1D1 的周长为 cm 17 1 分 已知等腰直角三角形 ABC 中 C 90 AC BC 4 点 D 在直线 AC 上 且 CD 2 连接 BD 作 BD 的垂直平分线交三角形的两边于 E F 则 EF 的长为 18 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的一部分 则一元二次方程的两根 分别为 第 6 页 共 22 页 三 三 计算综合题计算综合题 共共 7 7 题 共题 共 9191 分分 19 5 分 解不等式组 20 11 分 中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注 为此媒体记者随机调 查了某校若干名学生上学带手机的目的 分为四种类型 A 接听电话 B 收发短信 C 查阅 资料 D 游戏聊天 并将调查结果绘制成图 1 和图 2 的统计图 不完整 请根据图中提供 的信息 解答下列问题 1 此次抽样调查中 共调查了 名学生 2 将图 1 图 2 补充完整 3 现有 4 名学生 其中 A 类两名 B 类两名 从中任选 2 名学生 求这两名学生为 同一类型的概率 用列表法或树状图法 21 10 分 如图 AD 是 O 的直径 AB 为 O 的弦 OP AD OP 与 AB 的延长线交 于点 P 点 C 在 OP 上 且 BC PC 第 7 页 共 22 页 1 求证 直线 BC 是 O 的切线 2 若 OA 3 AB 2 求 BP 的长 22 5 分 如图 船 A B 在东西方向的海岸线 MN 上 均收到已触礁搁浅的船 P 的 求救信号 已知船 P 在船 A 的北偏东 62 方向上 在船 B 的北偏西 37 方向上 若 AP 30 海里 求船 B 到船 P 的距离 PB 结果用含非特殊角的三角函数表示即可 23 15 分 某市正在举行文化艺术节活动 一商店抓住商机 决定购进甲 乙两种 艺术节纪念品 若购进甲种纪念品 4 件 乙种纪念品 3 件 需要 550 元 若购进甲种纪念 品 5 件 乙种纪念品 6 件 需要 800 元 1 求购进甲 乙两种纪念品每件各需多少元 2 若该商店决定购进这两种纪念品共 80 件 其中甲种纪念品的数量不少于 60 件 考虑到资金周转 用于购买这 80 件纪念品的资金不能超过 7100 元 那么该商店共有 几种进货方案 3 若销售每件甲种纪含晶可获利润 20 元 每件乙种纪念品可获利润 30 元 在 2 中的各种进货方案中 若全部销售完 哪一种方案获利最大 最大利利润多少元 第 8 页 共 22 页 24 30 分 已知 点 D 是等腰直角三角形 ABC 斜边 BC 所在直线上一点 不与点 B 重合 连接 AD 1 如图 1 当点 D 在线段 BC 上时 将线段 AD 绕点 A 逆时针方向旋转 90 得到线段 AE 连接 CE 求证 BD CE BD CE 2 如图 2 当点 D 在线段 BC 延长线上时 探究 AD BD CD 三条线段之间的数量关 系 写出结论并说明理由 3 若 BD CD 直接写出 BAD 的度数 3 若 BD CD 直接写出 BAD 的度数 4 如图 1 当点 D 在线段 BC 上时 将线段 AD 绕点 A 逆时针方向旋转 90 得到线段 AE 连接 CE 求证 BD CE BD CE 5 如图 2 当点 D 在线段 BC 延长线上时 探究 AD BD CD 三条线段之间的数量关 系 写出结论并说明理由 3 若 BD CD 直接写出 BAD 的度数 6 若 BD CD 直接写出 BAD 的度数 25 15 分 平面直角坐标系 xOy 中 过原点 O 及点 A 0 4 C 12 0 作矩形 OABC AOC 的平分线交 AB 于点 D 点 P 从点 O 出发 以每秒 2 个单位长度的速度沿 射线 OD 方向移动 同时点 Q 从点 O 出发 以每秒 4 个单位长度的速度沿 x 轴正方向移 动 设移动时间为 t 秒 第 9 页 共 22 页 1 当点 P 移动到点 D 时 求出此时 t 的值 2 当 t 为何值时 PQB 为直角三角形 3 已知过 O P Q 三点的抛物线解析式为 y 问是否存在 某一时刻 t 将 PQB 绕某点旋转 180 后 三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上 若存 在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算综合题计算综合题 共共 7 7 题 共题 共 9191 分分 19 1 20 1 20 2 第 12 页 共 22 页 20 3 21 1 21 2 22 1 第 13 页 共 22 页 23 1 23 2 2