整式的除法教学设计

工美附中课堂教学 预案 设计 课 题 14 1 6 整式的除法授课年级初二 学 科数学课时安排 1 授课日期 授课教师同头备课初二备课组备课组长雷珊珊 教 学 目 标 知识与技能 知识与技能 1 掌握单项式除以单项式的运算法则及多项式除以单项式的运算 法则 2 熟练运用这些法则进行有关计算 过程与方法过程与方法 通过自主探索 合作交流 真正理解体会法则的来源 意义及应用 情感 态度与价值观情感 态度与价值观 使学生在学习中获得成就感 增强学好数学的能力和信心 教 学 背 景 分 析 教学重点 掌握单项式除以单项式的运算法则及多项式除以单项式的 运算法则 教学难点熟练运用这些法则进行有关计算 学情分析 学生已经学习了整式的乘法和同底数幂除法的运算法则 在已有的知识基础上学习整式的除法 教学方法主体探究 实际应用 教具学具学案 辅助媒体 PPT 教学结构 思路 设计 一 讲授启发 四 思维交流 二 任务导向 五 巩固拓展 三 合作探究 教 学 活 动 设 计 教学活动包括 情境创设 活动构建 自主 合作 探究 展示 评价检测 巩固提高 预习 复习等方面 教师活动学生活动设计意图 一 讲授启发一 讲授启发 直接写出结果 1 1 32 2 1 2 aaa 2 x5 x3 3 x 3 x 4 2a b 4 2a b 2 二 任务导向二 任务导向 问题 1 木星的质量约是 1 90 1024吨 地球的 质量约是 5 08 1021吨 你知道木星的质量约为 地球质量的多少倍吗 S 这是除法运算 木星的质量约为地球质量的 1 90 1024 5 98 1021 倍 T 计算 1 90 1024 5 98 1021 说说你计 算的根据是什么 三 合作探究三 合作探究 讨论结果展示 可以从两方面考虑 1 从乘法与除法互为逆运算的角度 我们可以想象 5 98 1021 1 90 1024 根 据单项式与单项式相乘的运算法则 单项式与单 项式相乘 是把它们的系数 相同字母的幂分别 相乘 其余字母连同它的指数不变作为积的因式 可以继续联想 所求单项式的系数乘以 5 98 等 于 1 90 所以所求单项式系数为 1 90 5 98 0 318 所求单项式的幂值部分应包 含 1024 1021即 103 由此可知 5 98 1021 0 318 103 1 90 1024 所以 1 90 1024 5 98 1021 0 38 103 380 2 还可以从除法的意义去考虑 1 90 1024 5 98 1021 S 独立思考 回 答问题 学生以小组为单位 进行探索交流 教 师可参与到学生的 讨论中 对遇到困 难的同学及时予以 启发和帮助 S 先独立思考 再相互讨论 交流 学案的完成情况 回答问题 通过计算 让学生 回顾整式的乘法中 单项式乘单项式 多项式乘多项式的 运算法则和同底数 幂除法的法则 选择适当的实际问 题作为课堂引入 创设一个为学生所 熟知的情景 学生 将自然的体会到学 习整式除法的必要 性 培养学生的观察能 力 0 318 103 2424 2121 1 90 101 9010 5 98 105 9810 问题 2 你能利用问题 1 中的方法计算下列各式吗 8a3 2a 5x3y 3xy 12a3b2x3 3ab2 问题 3 观察上述几个式子的运算 它们有哪些共 同特征 四 思维交流四 思维交流 讨论结果展示 1 都是单项式除以单项式 2 运算结果都是把系数 同底数幂分别相除后 作为商的因式 对于只在被除式里含有的字母 则连同它的指数一起作为商的一个因式 3 单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行 的 4 单项式除以单项式可以分为系数相除 同底 数幂相除 只在被除式里含有的字母三部分运 算 板书 单项式除以单项式法则 单项式相除 把系数 同底数幂分别相除 作为商的因式 对于只在被除式里含有的字母 则连同它的指数作为商的一个因式 商式 系数 同底数的幂 被除式里单独 有的幂 底数不变 指数相减 保留在商里作 为因式 五 巩固拓展五 巩固拓展 例 2 计算 1 28x4y2 7x3y 2 5a5b3c 15a4b 3 2x2y 3 7xy2 14x4y3 4 5 2a b 4 2a b 2 分析 1 2 直接运用单项式除法的运算法 则 3 要注意运算顺序 先乘方 再乘除 再加减 4 鼓励学生悟出 将 2a b 视为一 个整体来进行单项式除以单项式的运算 学生以小组为单位 进行探索交流 教 师可参与到学生的 讨论中 对遇到困 难的同学及时予以 启发和帮助 S 先独立思考 再相互讨论 交流 学案的完成情况 回答问题 S 独立思考 S 学生仿照运算 法则演练 进行板 演 引导学生用自己的 语言叙述所发现的 规律 发现这个除 法的一些特点 为 进行简单计算打下 基础 并培养观察 概括能力及字母表 示数的能力 通过例题的剖析和 解决 培养学生耐 心细致 严谨的数 学思维品质 训练 学生形成一定的计 算能力 除式的系数 被除式的系数 练习 课本 P162 页练习 1 2 拓展 拓展 计算下列各题并说说你的理由 1 ad bd d 2 a2b 3ab a 3 xy3 2xy xy 活动设计 活动设计 T 你能归纳出多项式除以单项式的运算方法吗 板书 多项式除以单项式法则 多项式除以单项式 先把这个多项式的每一项除 以这个单项式 再把所得的商相加 即 a b c m a m b m c m m 0 例 3 计算 1 28a3 14a2 7a 7a 2 36x4y3 24x3y2 3x2y2 6x2y 3 2x y 2 y y 4x 8x 2x 练习 课本 P163 页练习 课后练习 课后练习 1 14a3 7a2 7a 2 15x3y5 10 x4y4 20 x3y2 5x3y2 3 已知求 3227 1 2 2 np x yx ymx y n m p 的值 归纳总结 归纳总结 T 这节课你学到了哪些知识 S 畅所欲言 互相补充 作业 书第作业 书第 105105 页页 6 6 题题 S 讨论 归纳 S 学生独立思考 表达自己的看法 互相纠正 独立完 成练习 并请学生 进行板演 小组合作