北师大版2019-2020学年中考数学二模考试试卷A卷

第 1 页 共 15 页 北师大版北师大版 2019 20202019 2020 学年中考数学二模考试试卷学年中考数学二模考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分 分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 4 分 下列四个实数最小的是 A B C 0 D 1 2 4 分 下面是一位同学做的四道题 2a2b3 4 16a8b12 其中做对的一道题的序号是 A B C D 3 4 分 如图是由 7 个小立方块所搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表示 该位置小立方块的个数 这个几何体的左视图是 A 第 2 页 共 15 页 B C D 4 4 分 某施工队承接了 60 公里的修路任务 为了提前完成任务 实际每天的工 作效率比原计划提高了 25 结果提前 60 天完成了这项任务 设原计划每天修路 公里 根据题意列出的方程正确的是 A B C D 5 4 分 一元二次方程 的根的情况是 A 两个实根和为 5 B 两个实根之积为 7 C 有两个相等的实数根 D 没有实数根 6 4 分 如图 ABC 中 A 60 点 E F 在 AB AC 上 沿 EF 向内折叠 AEF 得 DEF 则图中 1 2 的和等于 第 3 页 共 15 页 A B C D 7 4 分 如图 CD 为 O 的直径 且 CD 弦 AB AOC 50 则 B 大小为 A 25 B 30 C 40 D 65 8 4 分 如图所示 则的度数为 A 第 4 页 共 15 页 B C D 9 4 分 若数 使关于 的分式方程 的解为正数 且使关于 的不等式组 的解集为 则符合条件的所有整数 的和为 A 10 B 12 C 14 D 16 10 4 分 下列各图中有可能是函数 y ax2 c 的图象是 A B C 第 5 页 共 15 页 D 11 4 分 已知一个直角三角形的两边分别是 3 和 4 则第三边的平方是 A 25 B 7 C 25 或 7 D 5 或 12 4 分 在平面直角坐标系 xOy 中 若点 P 4 3 在 O 内 则 O 的半径 r 的 取值范围是 A 0 r 4 B 3 r 4 C 4 r 5 D r 5 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 4 分 分解因式 ax2 4ay2 14 4 分 将 2015000000 用科学记数法表示为 15 4 分 如图 甲 乙两船同时从港口出发 甲船以 60 海里 时的速度沿北偏东 60 方向航行 乙船沿北偏西 30 方向航行 半小时后甲船到达 C 点 乙船正好到达甲船 正西方向的 B 点 则乙船的路程 结果保留根号 第 6 页 共 15 页 16 4 分 菱形的面积为 24 其中的一条对角线长为 6 则此菱形的周长为 17 4 分 一个圆锥的底面半径为 3 将其侧面展开 得到的扇形圆心角为 则此圆锥的母线长为 18 4 分 如图 在菱形 ABCD 中 点 A 在 x 轴上 点 B 的坐标为 8 2 点 D 的 坐标为 0 2 则点 C 的坐标为 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 满分小题 满分 7878 分 分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 8 分 先化简 再求值 然后从 2 x 2 的范围内选取一 个合适的整数作为 x 的值代入求值 20 10 0 分 我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩 开展了以下课外活动 代号活动类型 A 经典诵读与写作 B 数学兴趣与培优 C 英语阅读与写作 D 艺体类 第 7 页 共 15 页 E 其他 为了解学生的选择情况 现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查 参与问卷调查 的每名学生只能选择其中一项 并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统 计图 请根据统计图提供的信息回答下列问题 要求写出简要的解答过程 1 此次共调查了 名学生 2 将条形统计图补充完整 3 数学兴趣与培优 所在扇形的圆心角的度数为 4 若该校共有 2000 名学生 请估计该校喜欢 A B C 三类活动的学生共有多少人 5 学校将从喜欢 A 类活动的学生中选取 4 位同学 其中女生 2 名 男生 2 名 参加校园 金话筒 朗诵初赛 并最终确定两名同学参加决赛 请用列表或画树状图的方 法 求出刚好一男一女参加决赛的概率 21 10 分 如图 一次函数 y ax 2 a 0 的图象与反比例函数 y k 0 的图象 交于 A B 两点 且与 x 轴 y 轴分别交于点 C D 已知 tan AOC AO 第 8 页 共 15 页 1 求这个一次函数和反比例函数的解析式 2 若点 F 是点 D 关于 x 轴的对称点 求 ABF 的面积 22 12 分 随着生活水平的提高 人们对饮水品质的需求越来越高 深圳市某公司 根据市场需求代理 A B 两种型号的净水器 每台 A 型净水器比每台 B 型净水器进价多 200 元 用 5 万元购进 A 型净水器与用 4 5 万元购进 B 型净水器的数量相等 1 求每台 A 型 B 型净水器的进价各是多少元 2 该公司计划购进 A B 两种型号的净水器共 55 台进行试销 其中 A 型净水器为 m 台 购买两种净水器的总资金不超过 10 8 万元 试销时 A 型净水器每台售价 2500 元 B 型净水器每台售价 2180 元 该公司决定从销售 A 型净水器的利润中按每台捐献 a 70 a 80 元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金 设该公司售完 55 台净水器并捐献扶 贫资金后获得的利润为 W 元 求 W 的最大值 23 12 分 已知 如图 1 点 A 是线段 DE 上一点 BAC 90 AB AC BD DE CE DE 1 求证 DE BD CE 2 如果是如图 2 这个图形 我们能得到什么结论 并证明 24 13 0 分 为响应荆州市 创建全国文明城市 号召 某单位不断美化环境 拟 在一块矩形空地上修建绿色植物园 其中一边靠墙 可利用的墙长不超过 18m 另外三边 由 36m 长的栅栏围成 设矩形 ABCD 空地中 垂直于墙的边 AB xm 面积为 ym2 如图 甲乙丙 单价 元 棵 141628 第 9 页 共 15 页 合理用地 m2 棵 0 410 4 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 若矩形空地的面积为 160m2 求 x 的值 3 若该单位用 8600 元购买了甲 乙 丙三种绿色植物共 400 棵 每种植物的单价 和每棵栽种的合理用地面积如下表 问丙种植物最多可以购买多少棵 此时 这批植物可 以全部栽种到这块空地上吗 请说明理由 25 13 0 分 将两块全等的三角板如图 1 摆放 其中 A1CB1 ACB 90 A1 A 30 1 将图 1 中 A1B1C 绕点 C 顺时针旋转 45 得图 2 点 P1 是 A1C 与 AB 的交点 点 Q 是 A1B1 与 BC 的交点 求证 CP1 CQ 2 在图 2 中 若 AP1 a 则 CQ 等于多少 3 将图 2 中 A1B1C 绕点 C 顺时针旋转到 A2B2C 如图 3 点 P2 是 A2C 与 AP1 的 交点 当旋转角为多少度时 有 AP1C CP1P2 这时线段 CP1 与 P1P2 之间存在一个怎 样的数量关系 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分 分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 满分小