广州市八年级下学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 13 页 广州市八年级下学期期中数学试卷广州市八年级下学期期中数学试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 2 2 分 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 A 6 12 8 B 7 24 25 C 1 5 2 2 5 D 9 12 15 3 2 分 下列根式中 不是最简二次根式的是 A B C D 4 2 分 已知 A B C 三点的坐标分别为 3 3 8 3 4 6 若以 A B C D 四点为顶点的四边形是平行四边形 则 D 点的坐标不可能是 A 1 6 第 2 页 共 13 页 B 9 6 C 7 0 D 0 6 5 2 分 下列命题是假命题的是 A 中心投影下 物高与影长成正比 B 平移不改变图形的形状和大小 C 三角形的中位线平行于第三边 D 圆的切线垂直于过切点的半径 6 2 分 若一个四边形的两条对角线相等 则称这个四边形为对角线四边形 下列 图形不是对角线四边形的是 A 平行四边形 B 矩形 C 正方形 D 等腰梯形 7 2 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 按如下步骤操作 以点 A 为圆心 任意长为 半径作弧 分别交 AC AB 于 D E 两点 以点 C 为圆心 AD 长为半径作弧 交 AC 的延长线 于点 F 以点 F 为圆心 DE 长为半径作弧 两弧交于点 G 作射线 CG 若 FCG 50 则 B 为 A 30 B 40 第 3 页 共 13 页 C 50 D 60 8 2 分 估计 5 介于 A 4 与 1 之间 B 1 与 2 之间 C 2 与 3 之间 D 3 与 4 之间 9 2 分 下列命题正确的是 A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 一组对边相等 另一组对边平行的四边形是平行四边形 C 对角线相等的四边形是矩形 D 对角线互相垂直平分且相等的四边行是正方形 10 2 分 一个正偶数的算术平方根是 a 那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的 算术平方根是 A a 2 B a2 2 C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 如图 0 为原点 A 4 0 E 0 3 四边形 OABC 四边形 OCDE 都为 平行四边形 OC 5 函数 y x 0 的图象经过 AB 的中点 F 和 DE 的中点 G 则 k 的 第 4 页 共 13 页 值为 12 1 分 如图 点 E F G H 分别是任意四边形 ABCD 中 AD BD BC CA 的中点 当四边形 ABCD 的边至少满足 条件时 四边形 EFGH 是菱形 13 1 分 命题 在角的内部 到角的两边距离相等的点在角的平分线上 的逆命 题是 14 1 分 如图 在 ABCD 中 BE CF 分别是 ABC 和 BCD 的平分线 BE CF 分 别与 AD 相交于点 E F AB 6 BC 10 则 EF 15 1 分 按下列数据的规律填写 3 4 5 12 13 84 85 3612 16 1 分 如图 矩形 ABCD 沿 AE 折叠 使 D 点落在 BC 边上的 F 点处 如果 BAF 60 则 AEF 第 5 页 共 13 页 17 1 分 如图 正方形纸片 ABCD 边长为 6 点 E F 分别是 AB CD 的中点 点 G H 分别在 AD AB 上 将纸片沿直线 GH 对折 当顶点 A 与线段 EF 的三等分点重合时 AH 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 18 10 分 计算 1 1 1 2 19 5 分 先化简 再求值 1 其中 m 满足一元 二次方程 m2 5 tan30 m 12cos60 0 20 10 分 已知 如图 在平行四边形 ABCD 中 E F 分别是边 BC CD 上的点 且 EF BD AE AF 分别交 BD 与点 G 和点 H BD 12 EF 8 求 1 的值 2 线段 GH 的长 21 15 分 2015 衢州 小明在课外学习时遇到这样一个问题 第 6 页 共 13 页 定义 如果二次函数 y a1x2 b1x c1 a1 0 a1 b1 c1 是常数 与 y a2x2 b2x c2 a2 0 a2 b2 c2 是常数 满足 a1 a2 0 b1 b2 c1 c2 0 则 称这两个函数互为 旋转函数 求函数 y x2 3x 2 的 旋转函数 小明是这样思考的 由函数 y x2 3x 2 可知 a1 1 b1 3 c1 2 根据 a1 a2 0 b1 b2 c1 c2 0 求出 a2 b2 c2 就能确定这个函数的 旋转函数 请参考小明的方法解决下面问题 1 写出函数 y x2 3x 2 的 旋转函数 2 若函数 y x2 mx 2 与 y x2 2nx n 互为 旋转函数 求 m n 2015 的 值 3 已知函数 y x 1 x 4 的图象与 x 轴交于点 A B 两点 与 y 轴交于 点 C 点 A B C 关于原点的对称点分别是 A1 B1 C1 试证明经过点 A1 B1 C1 的二次函数与函数 y x 1 x 4 互为 旋转函数 22 7 分 观察下列等式 1 回答下列问题 1 化简 第 7 页 共 13 页 2 化简 n 为正整数 3 利用上面所揭示的规律计算 23 10 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 交于点 O 分别过点 C D 作 CE BD DE AC CE 和 DE 交于点 E 1 求证 四边形 ODEC 是矩形 2 当 ADB 60 AD 2 时 求 sin AED 的值 24 15 分 在 Rt ABC 中 BAC 90 D 是 BC 的中点 E 是 AD 的中点 过点 A 作 AF BC 交 BE 的延长线于点 F 1 求证 AEF DEB 2 证明 四边形 ADCF 是菱形 3 若 AB 4 AC 5 求菱形 ADCF 的面积 25 10 分 如图 点 P 是正方形 ABCD 内的一点 连接 CP 将线段 CP 绕点 C 顺时针 旋转 90 得到线段 CQ 连接 BP DQ 第 8 页 共 13 页 1 如图 a 求证 BCP DCQ 2 如图 延长 BP 交直线 DQ 于点 E 如图 b 求证 BE DQ 如图 c 若 BCP 为等边三角形 判断 DEP 的形状 并说明理由 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共