济南市2020届数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 15 页 济南市济南市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图 六边形 ABCDEF 的内角都相等 DAB 60 AB DE 则下列结论成 立的个数是 AB DE EF AD BC AF CD 四边形 ACDF 是平行四边形 六边形 ABCDEF 既是中心对称图形 又是轴对称图形 A 2 B 3 C 4 D 5 2 2 分 下列计算正确的是 A a2 a3 a6 B 2xy2 3 8x3y5 C 2a 3 D a 3 2a 2 a 3 2 分 关于 x 的多项式 ax bx 合并同类项后的结果为 0 则下列说法正确的是 第 2 页 共 15 页 A a b 都必为 0 B a b x 都必为 0 C a b 必相等 D a b 必互为相反数 4 2 分 计算 2 2 015 等于 A 2 B 2 C D 5 2 分 已知函数 y x 1 2 1 则使 y k 成立的 x 值恰好有三个 则 k 的值 为 A 0 B 1 C 2 D 3 6 2 分 如图所示 已知 OC 平分 AOB CD OB 若 OD 4cm 则 CD 等于 A 1 5cm 第 3 页 共 15 页 B 2cm C 3cm D 4cm 7 2 分 如图 能表示点到直线的距离的线段共有 A 2 条 B 3 条 C 4 条 D 5 条 8 2 分 如图 将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形 用两种不同的 方法表示这个大正方形的面积 则可以得出一个等式为 A a b 2 a2 2ab b2 B a b 2 a2 2ab b2 C a2 b2 a b a b D a b 2 a b 2 4ab 第 4 页 共 15 页 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 9 1 分 纳米是非常小的长度单位 已知 1 纳米 10 6 毫米 某种病毒的直径为 100 纳米 用科学记数法可表示为 毫米 10 1 分 若 x 27 是 m 4 的解 则 m 11 1 分 2016 南充 计算 12 1 分 已知 如图所示 则 tan 与 tan 的大小关系是 13 1 分 如果 9x2 axy 4y2 是完全平方式 则 a 的值是 14 1 分 有一个两位数 其十位数字为 a 个位数字为 b 将该两位数的两个数字颠 倒 得到一个新的两位数 那么这个新两位数十位上的数字与个位上的数字的和与这个新 两位数的积用代数式表示为 15 1 分 实验室里 水平桌面上有甲 乙 丙三个圆柱形容器 容器足够高 底 面半径之比为 1 2 1 用两个相同的管子在容器的 5cm 高度处连通 即管子底端离容器 底 5cm 现三个容器中 只有甲中有水 水位高 1cm 如图所示 若每分钟同时向乙和丙 注入相同量的水 开始注水 1 分钟 乙的水位上升 cm 则开始注入 分钟的水 量后 甲与乙的水位高度之差是 0 5cm 16 12 分 数学课上 神奇而有魔力的黄金分割点激起了同学们的极大兴趣 某学 习兴趣小组在探究该知识时 由 黄金分割点 联想到 黄金分割线 类似地给出定义 直 第 5 页 共 15 页 线 AB 将一个面积为 S 的图形分成两部分 这两部分的面积分别为 S1 和 S2 如果 那么称直线 AB 为该图形的黄金分割线 1 该学习兴趣小组猜想 如图 1 在矩形 ABCD 中 若点 E 是线段 BC 的黄金分割点 BE EC 则线段 BC 的垂线 EF 就是矩形 ABCD 的黄金分割线 你认为对吗 为什么 2 该学习兴趣小组在进一步探究中发现 如图 2 在 1 的条件下 点 M 是线段 EF 的 中点 另外一条直线 GH 经过点 M 则直线 GH 也是矩形 ABCD 的黄金分割线 请你说明理由 3 请你比较分析与动手操作 一条线段有两个黄金分割点 一个矩形 有条黄金分割线 如图 3 所示 在 ABC 中 点 E 是线段 BC 的黄金分割点 BE EC 点 F 是线段 BC 上的 另外一点 异于点 E 请过点 F 作一条 ABC 的黄金分割线 并说明理由 三 三 作图作图 共共 1 1 题 共题 共 1010 分分 17 10 分 如图 ABC AB AC 10 BC 16 第 6 页 共 15 页 1 作 ABC 的外接圆 O 用圆规和直尺作图 不写作法 但要保留作图痕迹 2 求 OA 的长 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5050 分分 18 15 分 计算 1 3a 4b 3a 4b 2 a b c a b c 3 19 1 分 如图 将一副直角三角板如图放置 若 AOD 18 则 BOC 的度数为 20 12 分 在一条笔直的公路上依次有 A C B 三地 甲 乙两人同时出发 甲从 A 地骑自行车去 B 地 途经 C 地休息 1 分钟 继续按原速骑行至 B 地 甲到达 B 地后 立 即按原路原速返回 A 地 乙步行从 B 地前往 A 地 甲 乙两人距 A 地的路程 y 米 与时 间 x 分 之间的函数关系如图所示 请结合图象解答下列问题 第 7 页 共 15 页 1 请写出甲的骑行速度为 米 分 点 M 的坐标为 2 求甲返回时距 A 地的路程 y 与时间 x 之间的函数关系式 不需要写出自变量的取 值范围 3 请直接写出两人出发后 在甲返回 A 地之前 经过多长时间两人距 C 地的路程相 等 21 5 分 如图 AE 平分 BAD DE 平分 ADC AB BC 于 B 1 2 90 试判 断 DC 与 BC 的位置关系 并加以说明 22 12 分 观察下列勾股数 3 4 5 12 13 7 24 25 9 40 41 a b c 根据你发现的规律 请写出 1 当 a 19 时 b c 2 当 a 2n 1 时 求 b c 的值 3 用 2 的结论判断 15 111 112 是否为一组勾股数 并说明理由 第 8 页 共 15 页 23 5 分 综合题 1 问题引入 如图 在 ABC 中 点 O 是 ABC 和 ACB 平分线的交点 若 A 则 BOC 用 表示 拓展研究 如图 CBO ABC BCO ACB A 试求 BOC 的度数 用 表示 归纳猜想 若 BO CO 分别是 ABC 的 ABC ACB 的 n 等分线 它们交于点 O CBO ABC BCO ACB A 则 BOC 用 表示 2 类比探索 特例思考 如图 CBO DBC BCO ECB A 求 BOC 的度数 用 表示 第 9 页 共 15 页 一般猜想 若 BO CO 分别是 ABC 的外角 DBC ECB 的 n 等分线 它们交于点 O CBO DBC BCO ECB A 请猜想 BOC 用 表示 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 16 2 第 12 页 共 15 页 16 3 三 三 作图作图 共共 1 1 题 共题