2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.5二次函数与一元二次方程同步练习A卷

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册学年初中数学北师大版九年级下册 2 52 5 二次函数与一元二次函数与一元 二次方程二次方程 同步练习同步练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 y x2 mx m2 1 的图象过原点 则 m 为 A 0 B 1 C 1 D 1 2 2 分 已知二次函数 y x2 bx c 中 函数 y 与自变量 x 之间的部分对应值如表 所示 点 A x1 y1 B x2 y2 在函数的图象上 当 0 x1 1 2 x2 3 时 y1 与 y2 的大小关系正确的是 x 0123 y 1232 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D y1 y2 3 2 分 二次函数 y x2 mx 的图象如图 对称轴为直线 x 2 若关于 x 的一元 二次方程 x2 mx t 0 t 为实数 在 1 x 5 的范围内有解 则 t 的取值范围是 第 2 页 共 17 页 A t 5 B 5 t 3 C 3 t 4 D 5 t 4 4 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的图象 下列结论 二次三项式 ax2 bx c 的最大值为 4 4a 2b c0 8a c 0 若 A x1 m B x2 m 是抛物线上的两点 当 x x1 x2 时 y c 若方程 a x 2 4 x 2 的两根为 x1 x2 且 x1 x2 则 2 x1 x2 4 其中结论正确的有 img 小部件 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 对称轴为直线 x 1 的抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴的一个交点坐标为 3 0 则关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 的根是 12 1 分 如图是抛物线 y1 ax2 bx c a 0 图象的一部分 抛物线的顶点坐标 A 1 3 与 x 轴的一个交点 B 4 0 直线 y2 mx n m 0 与抛物线交于 A B 两点 下列结论 2a b 0 abc 0 b2 4ac 0 第 6 页 共 17 页 抛物线与 x 轴的另一个交点是 1 0 当 1 x 4 时 有 y2 y1 方程 ax2 bx c 3 有两个相等的实数根 其中正确的有 13 1 分 如图 二次函数 y x2 6x 5 的图象交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 则 ABC 的面积为 14 5 分 若抛物线 y x2 x 2 与 x 轴的交点坐标为 m 0 则代数式 m2 m 2017 的值为 15 1 分 抛物线 与 轴的交点坐标是 16 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 虚线部分为对称轴 给出以 下 5 个结论 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 abc 0 b a c 4a 2b c 0 3a b 0 其中正确的结论有 填上所 有正确结论的序号 第 7 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 17 6 分 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 1 作出 ABC 关于 y 轴对称的 ABlCl 2 点 P 在 x 轴上 且点 P 到点 B 与点 C 的距离之和最小 直接写出点 P 的坐标为 18 15 分 若二次函数 图象的顶点在一次函数 的图象上 则称 为 的伴随函数 如 是 的伴随函数 1 若 是 的伴随函数 求直线 与两坐标轴围成 的三角形的面积 2 若函数 的伴随函数 与 轴两个交点间的距离 为 4 求 的值 19 10 分 已知抛物线 其中 是常数 该抛物线的对称 轴为直线 1 求该抛物线的函数解析式 第 8 页 共 17 页 2 把该抛物线沿 轴向上平移多少个单位后 得到的抛物线与 轴只有一个公 共点 20 10 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 根据图象解答下列问题 1 直接写出方程 ax2 bx c 0 的两个根 2 直接写出 y 随 的增大而减小的自变量 x 的取值范围 3 若方程 ax2 bx c k 有两个不相等的实数根 直接写出 k 的取值范围 21 5 分 如图 O 直径 AB 和弦 CD 相交于点 E AE 2 EB 6 DEB 30 求弦 CD 长 22 10 分 某班 数学兴趣小组 对函数 y x2 2 x 的图象和性质进行了探究 探 究过程如下 请补充完整 第 9 页 共 17 页 1 自变量 x 的取值范围是全体实数 x 与 y 的几组对应值列表 x 3 2 10123 y 3m 10 1n3 其中 m n 2 根据表格数据 在如图所示的平面直角坐标系中描点 并画出了函数图象的一部 分 请画出该图象的另一部分 3 观察函数图象 写出两条函数的性质 4 进一步探究函数图象发现 函数图象与 x 轴有 个交点 所以对应的方程 x2 2 x 0 有 个实数 根 方程 x2 2 x 2 有 个实数根 23 10 分 用图象法求下列方程的解 1 x2 3x 4 0 2 x2 6x 2 0 精确到 0 1 24 15 分 对于二次函数 y x2 4x 3 和一次函数 y x 1 我们把 y t x2 4x 3 1 t x 1 称为这两个函数的 再生二次函数 其中 t 是不为 第 10 页 共 17 页 零的实数 其图象记作抛物线 E 现有点 A 1 0 和抛物线 E 上的点 B 2 n 请完成 下列任务 1 尝试 判断点 A 是否在抛物线 E 上 2 求 n 的值 3 发现 通过 1 和 2 的演算可知 对于 t 取任何不为零的实数 抛物线 E 总过定点 请你求出定点的坐标 4 应用 二次函数 y 3x2 8x 5 是二次函数 y x2 4x 3 和一次函数 y x 1 的一个 再生二次函数 吗 如果是 求出 t 的值 如果不是 说明理由 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 第 13