湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷B卷

第 1 页 共 19 页 湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若二次函数 的图象与 x 轴有两个交点 满足条件的 m 的值是 A 2 B 0 C 1 D 2 2 2 分 如果二次函数 a 0 的顶点在 x 轴的上方 那么 A B C D 3 2 分 2011 沈阳 下列说法中 正确的是 A 为检测我市正在销售的酸奶质量 应该采用抽样调查的方式 B 在连续 5 次的数学测试中 两名同学的平均分相同 方差较大的同学数学成绩更 稳定 C 某同学连续 10 次抛掷质量均匀的硬币 3 次正面向上 因此正面向上的概率是 30 D 2012 年将在我市举办全运会 这期间的每一天都是晴天 是必然事件 4 2 分 若 k 为任意实数 则抛物线 y 2 x k 2 k 的顶点在 A 直线 y x 上 第 2 页 共 19 页 B 直线 y x 上 C x 轴上 D y 轴上 5 2 分 袋中装有 1 个绿球 2 个黑球和 3 个红球 它们除颜色外其余均相同 从 袋中摸出一个球 则摸出黑球的概率是 A B C D 6 2 分 在同一坐标系中 二次函数 y ax2 bx c b 0 与一次函数 y ax c 的大 致图象可能是 A B C 第 3 页 共 19 页 D 7 2 分 如图 抛物线 的对称轴为直线 与 轴的一个交点坐标为 其部分图象如图所示 下列结论 方 程 的两个根是 当 时 的取值范围是 当 时 随 增大而增大 其中结论正确的个数 是 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 8 2 分 抛物线的部分图象如图所示 若 则 x 的取值范围 是 A 第 4 页 共 19 页 B C 或 D 或 9 2 分 若抛物线 y x2 6x c 2 的顶点到 x 轴的距离是 3 则 c 的值等于 A 8 或 14 B 14 C 8 D 8 或 14 10 2 分 不论 x 为何值时 y ax2 bx c 恒为正值的条件是 A a 0 0 B a 0 0 C a 0 0 D a 0 0 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 将抛物线 向左平移 2 个单位 向上平移 1 个单位后 得以新 的抛物线 那么新的抛物线的表达式是 12 1 分 二次函数 的最小值是 13 1 分 从某玉米种子中抽取 6 批 在同一条件下进行发芽试验 有关数据如下 种子粒数 100400800100020005000 发芽种子粒数 8529865279316044005 第 5 页 共 19 页 发芽频率 0 8500 7450 8150 7930 8020 801 根据以上数据可以估计 该玉米种子发芽的概率约为 精确到 0 1 14 1 分 将 y 2x2 的图象沿 y 轴向下平移 3 个单位 则得到的新图象所对应的函 数表达式为 15 1 分 2015 天水 下列函数 其中 n 为常数 且 n 1 y x 0 y n 1 x y x 0 y 1 n x 1 y x2 2nx x 0 中 y 的值随 x 的值增大而增大的函数有 个 16 1 分 阳光体育 活动在我市各校蓬勃开展 某校在一次大课间活动中抽查了 10 名学生每分钟跳绳次数 获得如下数据 单位 次 83 89 93 99 117 121 130 146 158 188 其中跳绳次数大于 100 的频率是 17 1 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过点 0 3 请你确定一个 b 的 值 使该抛物线与 x 轴的一个交点在 1 0 和 3 0 之间 你所确定的 b 的值是 18 1 分 将抛物线 y x2 2 向左平移 1 个单位后所得抛物线的表达式为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 19 5 分 如图 等腰梯形的周长为 60 底角为 30 腰长为 x 面积为 y 试写 出 y 与 x 的函数表达式 第 6 页 共 19 页 20 15 分 宁波某公司经销一种绿茶 每千克成本为 元 市场调查发现 在一 段时间内 销售量 千克 随销售单价 元 千克 的变化而变化 具体关系式为 设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 元 解答下列问题 1 求 与 的关系式 2 当销售单价 取何值时 销售利润 的值最大 最大值为多少 3 如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 元 千克 公司想要在这段 时间内获得 元的销售利润 销售单价应定为多少元 21 15 分 某商场一种商品的进价为每件 30 元 售价为每件 40 元 每天可以销售 48 件 为尽快减少库存 商场决定降价促销 1 若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32 4 元 求两次下降的百 分率 2 经调查 若该商品每降价 0 5 元 每天可多销售 4 件 那么每天要想获得 510 元 的利润 每件应降价多少元 3 在 2 的条件下 每件商品的售价为多少元时 每天可获得最大利润 最大利 润是多少元 22 5 分 如图 已知点 A 4 8 和点 B 2 n 在抛物线 y ax2 上 求 a 的值及 点 B 的坐标 第 7 页 共 19 页 23 12 分 如图 1 在 Rt ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 动点 P 从点 A 开始沿 边 AC 向点 C 以 1 个单位长度的速度运动 动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单 位长度的速度运动 过点 P 作 PD BC 交 AB 于点 D 连接 PQ 分别从点 A C 同时出发 当 其中一点到达端点时 另一点也随之停止运动 设运动时间为 t 秒 t 0 1 直接用含 t 的代数式分别表示 QB PD 2 是否存在 t 的值 使四边形 PDBQ 为菱形 若存在 求出 t 的值 若不存在 说 明理由 并探究如何改变 Q 的速度 匀速运动 使四边形 PDBQ 在某一时刻为菱形 求点 Q 的速度 3 如图 2 在整个运动过程中 求出线段 PQ 中点 M 所经过的路径长 24 15 分 小明合作学习小组在探究旋转 平移变换 如图 ABC DEF 均为等腰 直角三角形 各顶点坐标分别为 A 1 1 B 2 2 C 2 1 D 0 E 0 F 1 他们将 ABC 绕 C 点按顺时针方向旋转 450 得到 A1B1C 请你写出点 A1 B1 的坐标 并判断 A1C 和 DF 的位置关系 第 8 页 共 19 页 2 他们将 ABC 绕原点按顺时针方向旋转 450 发现旋转后的三角形恰好有两个 顶点落在抛物线 上 请你求出符合条件的抛物线解析式 3 他们继续探究 发现将 ABC 绕某个点旋转 45 若旋转后的三角形恰好有两个顶 点落在抛物线 上 则可求出旋转后三角形的直角顶点 P 的坐标 请你直接写出点 P 的所有坐标 25 13 分 如图 在矩形 ABCD 中 AD 10 E 为 AB 上一点 且 AE AB a 连结 DE F 是 DE 中点 连结 BF 以 BF 为直径作 O 1 用 a 的代数式表示 DE2 BF2 2 求证 O 必过 BC 的中点 3 若 O 与矩形 ABCD 各边所在的直线相切时 求 a 的值 4 作 A 关于直线 BF 的对称点 A 若 A 落在矩形 ABCD 内部 不包括边界 则 a 的取值范围 直接写出答案 26 10 分 如图 ABC 中 ACB 90 点 E 在 BC 上 以 CE 为直径的 O 交 AB 于点 F AO EF 1 求证 AB 是 O 的切线 第 9 页 共 19 页 2 如图 2 连结 CF 交 AO 于点 G 交 AE 于点 P 若 BE 2 BF 4 求 的值 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 19 1 20 1 20 2 20 3 第 12 页 共