江苏省数学中考一模试卷B卷新版

第 1 页 共 17 页 江苏省数学中考一模试卷江苏省数学中考一模试卷 B B 卷新版卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各式中正确的是 A B C D 2 2 分 中国的陆地面积约为 9600 000km2 数 9600 000 用科学记数法表示 A 0 96 108 B 9 6 107 C 9 6 106 D 96 105 3 2 分 以下分别是回收 节水 绿色包装 低碳四个标志 其中是中心对称图形 的是 A B 第 2 页 共 17 页 C D 4 2 分 小马虎在下面的计算中只作对了一道题 他做对的题目是 A B a3 a a2 C D 1 5 2 分 如图所示的支架 一种小零件 的两个台阶的高度和宽度相等 则它的左 视图为 A B 第 3 页 共 17 页 C D 6 2 分 下列数据是某班六位同学定点投篮 每人投 10 个 的情况 投进篮筐的 个数为 6 9 8 4 0 3 这组数据的平均数 中位数和极差分别是 A 6 6 9 B 6 5 9 C 5 6 6 D 5 5 9 7 2 分 以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长 其中能构成直角三角形的 是 A 2 3 4 B C 1 2 D 7 8 9 8 2 分 已知二次函数 则此二次函数 A 有最大值 1 B 有最小值 1 C 有最大值 3 D 有最小值 3 第 4 页 共 17 页 9 2 分 下列命题是假命题的是 A 正五边形的内角和为 540 B 矩形的对角线相等 C 对角线互相垂直的四边形是菱形 D 圆内接四边形的对角互补 10 2 分 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示 若 3 60 则 1 2 A 80 B 90 C 120 D 180 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 ab3 4ab 12 1 分 当 x 时 分式 的值为 1 13 1 分 已知一个扇形的圆心角为 45 扇形所在圆的半径为 4cm 则这个扇形 的面积为 14 1 分 如图 创新小组要测量公园内一棵树的高度 AB 其中一名小组成员站在 距离树 10 米的点 E 处 测得树顶 A 的仰角为 54 已知测角仪的架高 CE 1 5 米 则这棵 树的高度为 米 结果保留一位小数 参考数据 sin54 0 8090 cos54 第 5 页 共 17 页 0 5878 tan54 1 3764 15 1 分 小蕾有某文学名著上 中 下各 1 册 她随机将它们叠放在一起 从上 到下的顺序恰好为 上册 中册 下册 的概率是 16 1 分 设 设 则计算后 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 5 分 计算 2sin45 2 2 2015 0 18 5 分 计算 3tan30 4 0 19 15 分 为了 创建文明城市 建设美丽家园 我市某社区将辖区内的一块面 积为 1000m2 的空地进行绿化 一部分种草 剩余部分栽花 设种草部分的面积为 x m2 种草所需费用 y1 元 与 x m2 的函数关系式为 其图象 如图所示 栽花所需费用 y2 元 与 x m2 的函数关系式为 y2 0 01x2 20 x 30000 0 x 1000 第 6 页 共 17 页 1 请直接写出 k1 k2 和 b 的值 2 设这块 1000m2 空地的绿化总费用为 W 元 请利用 W 与 x 的函数关系式 求出 绿化总费用 W 的最大值 3 若种草部分的面积不少于 700m2 栽花部分的面积不少于 100m2 请求出绿 化总费用 W 的最小值 20 10 分 已知关于 x 的方程 kx2 2k 1 x 2 0 1 求证 无论 k 取任何实数时 方程总有实数根 2 是否存在实数 k 使方程两根的倒数和为 2 若存在 请求出 k 的值 若不存在 请说明理由 21 11 分 如图 1 问题提出 如图 在 ABC 中 A 120 AB AC 5 则 ABC 的外接圆半径 R 的值为 2 问题探究 第 7 页 共 17 页 如图 O 的半径为 13 弦 AB 24 M 是 AB 的中点 P 是 O 上一动点 求 PM 的最 大值 3 问题解决 如图 所示 AB AC BC 是某新区的三条规划路其中 AB 6km AC 3km BAC 60 BC 所对的圆心角为 60 新区管委会想在 BC 路边建物 资总站点 P 在 AB AC 路边分别建物资分站点 E F 也就是 分别在弧 BC 线段 AB 和 AC 上选取点 P E F 由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按 P E F P 的路 径进行运输 因此 要在各物资站点之间规划道路 PE EF 和 FP 为了快捷环保和节约成 本要使得线段 PE EF FP 之和最短 试求 PE EF FP 的最小值 各物资站点与所在道路之 间的距离 路宽均忽略不计 22 15 分 某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为 最适合自己的考前减压 方式 的调查活动 学校收集整理数据后 将减压方式分为五类 并绘制了图 1 图 2 两 个不完整的统计图 请根据图中的信息解答下列问题 1 九年级接受调查的同学共有多少名 并补全条形统计图 2 九年级共有 500 名学生 请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名 3 若喜欢 交流谈心 的 5 名同学中有三名男生和两名女生 心理老师想从 5 名同 学中任选两名同学进行交流 请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生 的概率 23 15 分 某超市经销一种销售成本为每件 40 元的商品 据市场调查分析 如果 第 8 页 共 17 页 按每件 50 元销售 一周能售出 500 件 若销售单价每涨 1 元 每周销售量就减少 10 件 设销售单价为每件 x 元 x 50 一周的销售量为 y 件 1 写出 y 与 x 的函数关系式 标明 x 的取值范围 2 设一周的销售利润为 S 写出 S 与 x 的函数关系式 并确定当单价在什么范围内 变化时 利润随着单价的增大而增大 3 在超市对该种商品投入不超过 10 000 元的情况下 使得一周销售利润达到 8 000 元 销售单价应定为多少 24 15 分 如图 抛物线 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的 左侧 与 y 轴交于点 C 点 P 为线段 BC 上一点 过点 P 作直线 x 轴于点 F 交抛物线 于点 E 1 求 A B C 三点的坐标 2 当点 P 在线段 BC 上运动时 求线段 PE 长的最大值 3 当 PE 取最大值时 把抛物线 向右平移得到抛物线 抛物线 与线段 BE 交于点 M 若直线 CM 把 BCE 的面积分为 1 2 两部分 则抛物线 应向右平移几个单 位长度可得到抛物线 25 11 分 如图 点 A 是反比例函数 y1 x 0 图象上的任意一点 过点 A 作 AB x 轴 交另一个比例函数 y2 k 0 x 0 的图象于点 B 第 9 页 共 17 页 1 若 S AOB 的面积等于 3 则 k 是 2 当 k 8 时 若点 A 的横坐标是 1 求 AOB 的度数 3 若不论点 A 在何处 反比例函数 y2 k 0 x 0 图象上总存在一点 D 使得四边形 AOBD 为平行四边形 求 k 的值 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 1 18 1 19 1 19 2