高二数学(文科)练习(必修5_选修1-1)期末复习辅导2

第 1 页 共 8 页 高二数学 文科 练习 必修高二数学 文科 练习 必修 5 5 选修选修 1 11 1 一 选择题 在每个小题提供的四个选项中 有且仅有一个正确答案 每题 5 分 满分 50 分 1 在 ABC 中 则 A 等于 2 2 6 abB A B 或 C D 4 4 3 4 3 3 4 2 椭圆的焦点为 F1 F2 P 为椭圆上一点 若 则 22 1 1625 xy 1 2PF 2 PF A 2 B 4 C 6 D 8 3 函数 y x2cosx 的导数为 A y x2cosx 2xsinxB y 2xcosx x2sinx C y 2xcosx x2sinx D y xcosx x2sinx 5 若 为正实数 则是的 abab 22 ab A 充分非必要条件B 必要非充分条件 C 充分必要条件D 既非充分也非必要条件 4 与直线平行的曲线的切线方程是 14 xy 3 yxx A B 或04 yx420 xy 024 yx C D 或024 yx04 yx044 yx 6 经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为 62 62 M 22 1 34 yx A B C D 1 86 22 xy 1 68 22 xy 1 68 22 yx 1 86 22 yx 7 全称命题 所有被 5 整除的整数都是奇数 的否定是 A 所有被 5 整除的整数都不是奇数 B 所有奇数都不能被 5 整除 C 存在一个奇数 不能被 5 整除 D 存在一个被 5 整除的整数不是奇数 8 已知数列 则 8 是此数列的第 项 10 4 2 31 n A 10 B 11 C 12 D 13 9 抛物线的焦点坐标是 2 0 yaxa A B C D 4 0 a 4 1 0 a 4 1 0 a 0 4 1 a 10 在中 已知 则的形状是 ABC 2222 sin sin abABabAB ABC A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 二 填空题 将答案填写在题后的横线上 每题 5 分 满分 20 分 11 二次函数的部分对应值如下表 2 yaxbxc xR 第 2 页 共 8 页 则不等式的解集是 2 0axbxc 12 已知且 则实数的值等于 32 32f xaxx 1 4f a 13 等差数列中 则这数列的前 10 项和为 n a 1425 8 12 aaaa 14 到定直线 L x 3 的距离与到定点 A 4 0 的距离比是的点的轨迹方程是 2 3 三 解答题 共 6 小题 满分 80 分 15 本小题满分 13 分 数列中 前项和 n an31 n n S 1 求 1 a 2 求通项公式 n a 3 该数列是等比数列吗 如不是 请说明理由 如是 请给出证明 并求出该等比数列的公比 16 本小题满分 13 分 在中 是三角形的三内角 是三内角对应的三边 ABC ABC abc 已知 222 bcabc 求角的大小 A 若 求角的大小 222 sinsinsinABC B 15 已知命题 p x2 3x 4 0 q x 1 2 a2 0 a 0 1 解不等式 x2 3x 4 0 2 若 p 是 q 的充分不必要条件 求 a 的取值范围 x 3 2 101234 y 6046640 6 第 3 页 共 8 页 17 某工厂生产甲 乙两种产品 已知生产甲产品 1 吨 需要煤 9 吨 需电 4 瓦 工作日 3 个 一个 2 人劳动一天等于一个工作日 生产乙种产品 1 吨 需要用煤 4 吨 需电 5 瓦 工作日 12 个 又知甲产 品每吨售价 7 万元 乙产品每吨售价 12 万元 且每天供煤最多 360 吨 供电最多 200 瓦 全员劳动人 数最多 300 人 问每天安排生产两种产品各多少吨 才能使日产值最大 最大产值是多少 18 本小题满分 14 分 已知函数 32 39f xxxxd 求的单调区间 f x 如果在区间上的最小值为 求实数以及在该区间上的最大值 f x 2 2 4 d 第 4 页 共 8 页 19 本小题满分 14 分 如图所示 F1 F2分别为椭圆 C 的左 右两个焦点 0 1 2 2 2 2 ba b y a x A B 为两个顶点 该椭圆的离心率为 的面积为 5 5 ABO 5 求椭圆 C 的方程和焦点坐标 作与 AB 平行的直线 交椭圆于 P Q 两点 求直线 的方程 l 9 5 5 PQ l 20 本小题满分 14 分 已知的图象经过点 且在处的切线方程是 2 f xaxc 2 1 1x 2410 xy 1 求的解析式 xfy 2 点是直线上的动点 自点作函数的图象的两条切线 点 为P1y P f xPAPBAB 切点 求证直线经过一个定点 并求出定点的坐标 AB 第 5 页 共 8 页 高二数学学科 文科 参考答案高二数学学科 文科 参考答案 一 选择题 DBCBB ADACD 二 填空题 11 12 13 100 14 2 3 10 3 1 412 22 yx 三 解答题 15 解 1 在中令 则 3 分31 n n S 1n 1 4a 2 当时 而 8 分2n 11 1 31 31 2 3 nnn nnn aSS 1 4a 所以通项公式为 10 分 1 4 1 2 3 2 n n n a n 3 这个数列不是等比数列 因为 与矛盾 1 4a 23 6 18aa 2 213 aa a 13 分 16 解 在中 且 ABC 222 2cosbcabcA 222 bcabc 5 分 1 cos 2 A 又 6 分 0 A 所以 7 分 3 A 由正弦定理 又 故 222 sinsinsinABC 222 222 444 abc RRR 即 10 分 222 abc 故是以为直角的直角三角形 12 分ABC C 又 13 分 3 A 6 B 17 解 1 设点 由题意 得 P x y2PAPB 4 分 22 22 2 2 1 xy xy 整理得到点的轨迹方程为 7 分P 22 40 xyx 第 6 页 共 8 页 2 双曲线的渐近线为 9 分 2 2 1 9 y x 3yx 解方程组 得交点坐标为 22 40 3 xyx yx 12 分 2 626 0 0 5 555 18 解 1 2 分 2 369fxxx 令 3 分 2 03690fxxx 即 解得或 4 分3x 1x 再令 2 03690fxxx 即 解得 6 分13x 所以该函数的单调递减区间为 单调递增区间为 8 分 1 3 1 3 2 令 得到或 舍 10 分 0fx 1x 3x 由 1 知道该函数在上递减 在上递增 2 1 1 2 那么 最小值为 所以 13 分 1 54fd 1d 而 f 2 8 12 18 1 23 f 2 8 12 18 1 3 所以函数 f x 的最大值为 14 分23 19 解 1 由题设知 又 将代入 5 5 1 5 2 c a ab 222 abc 52 5 5 ca b a 得到 即 所以 2 2 2 20 5 a a a 4 25a 2 5a 2 4b 故椭圆方程为 4 分 22 1 54 xy 焦点 F1 F2的坐标分别为 1 0 和 1 0 5 分 2 由 1 知 5 0 0 2 AB 第 7 页 共 8 页 2 5 PQAB kk 设直线 的方程为 7 分l 2 5 yxb 由 22 2 5 1 54 yxb xy 得 9 分 22 84 55200 xbxb 设 P x1 y1 Q x2 y2 则 10 分 2 1212 5520 28 bb xxxx 11 分 121212 222 1 1 555 yyxxxx 2 21 2 21 yyxxPQ 22 12 2 1 5 xx 2 1212 3 4 5 xxx x 22 355209 4 4855 bb 解之 验证判别式为正 所以直线 的方程为 2 4 5 b l 22 55 yx 14 分 20 解 1 因为 1 分 2fxax 而切线的斜率为 所以 2410 xy 1 2 1 2 2 a 1 4 a 又图象经过点 所以 那么 2 1 41ac 0c 所以函数 5 分 2 1 4 f xx 2 设点 切点坐标为 0 1 P x 2 1 4 tt 1 2 fxx 那么切线的斜率为 6 分 1 2 t 所以切线方程为 整理得到 8 分 2 1 42 t ytxt 2 1 24 t yxt 此切线经过点 则 9 分 0 1 P x 2 0 240tx t 第 8 页 共 8 页 再分别设两切点坐标为 22 1122 11 44 A ttB tt