（广东专用）2013高考数学总复习 8-1 课时跟踪练习 文（含解析）

1 课时知能训练课时知能训练 一 选择题 1 若直线过 2 9 6 15 两点 则直线的倾斜角为 33 A 60 B 120 C 45 D 135 2 已知A 3 4 B 1 0 则过AB的中点且倾斜角为 120 的直线方程是 A x y 2 0 B x y 1 2 0 3333 C x y 2 0 D x 3y 6 0 3333 3 如果A C 0 且B C 0 那么直线Ax By C 0 不通过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 直线mx y 2m 1 0 经过一定点 则该定点的坐标是 A 2 1 B 2 1 C 1 2 D 1 2 5 已知函数f x ax a 0 且a 1 当x 0 时 f x 1 方程y ax 表示的直 1 a 线是 二 填空题 6 直线 3x 2y k 0 在两坐标轴上的截距之和为 2 则实数k的值是 图 8 1 2 7 如图 8 1 2 点A B在函数y tan x 的图象上 则直线AB的方程为 4 2 8 2012 潮州质检 已知线段PQ两端点的坐标分别为P 1 1 和Q 2 2 若直线 l y kx 1 与线段PQ有交点 则斜率k的取值范围是 三 解答题 9 过点P 1 1 的直线l与x轴 y轴分别交于A B两点 若P恰为线段AB的 2 中点 求直线l的斜率和倾斜角 10 过点A 1 4 引一条直线l 它与x轴 y轴的正半轴交点分别为 a 0 和 0 b 当a b最小时 求直线l的方程 11 设直线l的方程为 a 1 x y 2 a 0 a R R 1 若l在两坐标轴上截距相等 求l的方程 2 若l不经过第二象限 求实数a的取值范围 答案及解析 1 解析 设直线的倾斜角为 则 tan 15 9 6 3 2 33 又 0 180 120 答案 B 2 解析 由题意可知A B两点的中点坐标为 1 2 且所求直线的斜率k tan 120 3 直线方程为y 2 x 1 即x y 2 0 333 答案 C 3 解析 由题意知A B C 0 直线方程变为y x A B C B A C 0 B C 0 A B 0 其斜率k 0 在y轴上的截距b 0 A B C B 直线过第一 二 四象限 答案 C 4 解析 mx y 2m 1 0 即m x 2 y 1 0 令Error 得Error 故定点坐标为 2 1 答案 A 5 解析 由已知得 0 a 1 排除 A D 和直线y x相比较知 选 C 答案 C 6 解析 令y 0 得x 令x 0 得y 依题意 2 k 12 k 3 k 2 k 2 k 3 答案 12 7 解析 由图象可知A 2 0 B 3 1 由两点式得直线的方程为 整理得x y 2 0 y 1 0 1 x 3 2 3 答案 x y 2 0 3 8 解析 直线l过定点M 0 1 如图所示 kQM kPM 2 2 1 2 3 2 1 1 1 当k 或k 2 时 直线l与线段PQ有交点 3 2 答案 k 2 或k 3 2 9 解 设A a 0 B 0 b 则 Error Error A 2 0 B 0 2 kAB 1 2 0 0 2 故直线l的倾斜角为 135 10 解 法一 由题意 设直线l y 4 k x 1 k 0 则a 1 b 4 k 4 k a b 5 k 5 4 9 4 k 当且仅当k 2 时 取 故得l的方程为y 2x 6 法二 设l 1 a 0 b 0 x a y b 由于l经过点A 1 4 1 1 a 4 b a b a b 5 9 1 a 4 b 4a b b a 当且仅当 时 即b 2a时 取 4a b b a 从而a 3 b 6 直线l的方程为 1 即y 2x 6 x 3 y 6 11 解 1 当直线过原点时 在两坐标轴上的截距为零 4 a 2 方程即为 3x y 0 当直线不过原点时 由截距存在且均