拉萨市2020届数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 18 页 拉萨市拉萨市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程是一元二次方程的是 A 3x2 0 B 3x 1 3x 1 3 C x 3 x 2 x2 D 2x 3y 1 0 2 2 分 已知等腰三角形的三边长分别为 且 a b 是关于 的一元二次 方程 的两根 则 的值是 A B C 或 D 或 3 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 18 页 D 4 2 分 将二次函数 y x2 的图象向下平移 1 个单位 则平移后的二次函数的解析 式为 A y x2 1 B y x2 1 C y x 1 2 D y x 1 2 5 2 分 如图 P 是等边三角形 ABC 内的一点 连接 PB PC 若将 PBC 绕点 B 旋转到 P BA 则 PBP 的度数是 A 45 B 60 C 90 D 120 6 2 分 抛物线 y x2 2x 1 的顶点坐标是 A 1 0 B 1 0 C 2 1 第 3 页 共 18 页 D 2 1 7 2 分 如图 坐标平面上 二次函数 y x2 4x k 的图形与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 其顶点为 D 且 k 0 若 ABC 与 ABD 的面积比为 1 4 则 k 值为 A 1 B C D 8 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 2 BC 6 P 为矩形内一点 连接 PA PB PC 则 PA PB PC 的最小值是 A B C 第 4 页 共 18 页 D 9 2 分 已知抛物线 如图所示 下列命题 对称轴为直线 抛物线经过 两点 则 顶点坐 标是 其中真命题的概率是 A B C D 1 10 2 分 如图 在矩形纸片 ABCD 中 AB 3 BC 2 沿对角线 AC 剪开 如图 固定 ADC 把 ABC 沿 AD 方向平移 如图 当两个三角形重叠部分的面积最大时 移 动的距离 AA 等于 A 1 第 5 页 共 18 页 B 1 5 C 2 D 0 8 或 1 2 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1212 分分 11 1 分 若点 A 2 1 与点 B 是关于原点 O 的对称点 则点 B 的坐标为 12 1 分 受益于国家支持新能源汽车发展 番禺区某汽车零部件生产企业的利润 逐年提高 据统计 2015 年利润为 2 亿元 2017 年利润为 2 88 亿元 则该企业近 2 年利润 的年平均增长率为 13 1 分 已知函数 y x2 x t 其中 x 为自变量 当 1 x 2 时 函数有最大 值为 4 则 t 的值为 14 1 分 若抛物线 的顶点在 轴的正半轴上 则 的值为 15 1 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 ABC 60 BC 4cm D 为 BC 的中点 若动点 E 以 1cm s 的速度从 A 点出发 沿着 A B A 的方向运动 设 E 点的运动时间为 t 秒 0 t 12 连接 DE 当 BDE 是直角三角形时 t 的值为 16 1 分 已知二次函数 y1 ax2 bx c a 0 与一次函数 y2 kx b k 0 的图象 相交于点 A 2 4 B 8 2 如图所示 则能使 y1 y2 成立的 x 的取值范围是 第 6 页 共 18 页 17 6 分 如图 1 已知 ACB 90 AC BC BD DE AE DE 垂足分别为 D E 这几何模型具备 一线三直角 如下图 1 1 请你证明 ACE CBD 若 AE 3 BD 5 求 DE 的长 2 迁移 如图 2 在等腰 Rt ABC 中 且 C 90 CD 2 BD 3 D E 分别是 边 BC AC 上的点 将 DE 绕点 D 顺时针旋转 90 点 E 刚好落在边 AB 上的点 F 处 则 CE 不要求写过程 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6464 分分 18 10 分 解方程 1 x x 1 0 2 19 5 分 学校为奖励 汉字听写大赛 的优秀学生 派王老师到商店购买某种奖 品 他看到如表所示的关于该奖品的销售信息 便用 1400 元买回了奖品 求王老师购买该 奖品的件数 购买件数销售价格 第 7 页 共 18 页 不超过 30 件 单价 40 元 超过 30 件每多买 1 件 购买的所有物品单价降低 0 5 元 但单 价不得低于 30 元 20 4 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 5 1 请用尺规作图法 在矩形 ABCD 中作出以 BD 为对角线的菱形 EBFD 且点 E F 分 别在 AD BC 上 不要求写作法 保留作图痕迹 2 在 1 的条件下 求菱形 EBFD 的边长 21 10 分 如图 直线 y x 2 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 与 x 轴的另一个交点为 C 1 求抛物线的解析式 2 直线 AB 上方抛物线上的点 D 使得 DBA 2 BAC 求 D 点的坐标 3 M 是平面内一点 将 BOC 绕点 M 逆时针旋转 90 后 得到 B1O1C1 若 B1O1C1 的两个顶点恰好落在抛物线上 请求点 B1 的坐标 22 5 分 阅读下面材料 再解方程 解方程 x2 x 2 0 第 8 页 共 18 页 解 1 当 x 0 时 原方程化为 x2 x 2 0 解得 x1 2 x2 1 不合题意 舍去 2 当 x 0 时 原方程化为 x2 x 2 0 解得 x1 1 不合题意 舍去 x2 2 原方程的根是 x1 2 x2 2 3 请参照例题解方程 x2 x 1 1 0 23 15 分 如图 P 是等边 ABC 内的一点 且 PA 5 PB 4 PC 3 将 APB 绕点 B 逆时针旋转 得到 CQB 求 1 点 P 与点 Q 之间的距离 2 求 BPC 的度数 24 15 分 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于 A 1 0 B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 抛物线的顶点为点 D 对称轴 为直线 x 1 交 x 轴于点 E tan BDE 第 9 页 共 18 页 1 求抛物线的表达式 2 若点 P 是对称轴上一点 且 DCP BDE 求点 P 的坐标 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1212 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 17 2 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6464 分分 18 1 第 12