呼和浩特市数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 17 页 呼和浩特市数学中考试试卷呼和浩特市数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列所给图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 下列运算正确的是 A B C D 3 2 分 如图的四个图形中 由基础图形通过平移 旋转或轴对称这三种变换都能 得到的是 A 第 2 页 共 17 页 B C D 4 2 分 如图 在 中 点 是 上的点 且 垂直平分 垂足是 如果 则 等于 A B C D 5 2 分 下列各式从左边到右边的变形中 是因式分解的为 A 9 x y 9x 9y B 8x2 4x 4x 2x 1 C x2 4x 4 x x 4 4 D x2 16x 3x x 4 x 4 3x 第 3 页 共 17 页 6 2 分 如图所示 若 ABC 的周长为 20 则 AB 的长可能为 A 8 B 10 C 12 D 14 7 2 分 计算 2015 2015 2015 2014 2014 2013 2014 2014 的值是 A 1 B 1 C 4029 D 4030 8 2 分 如图 1 2 那么添加一个条件后 仍无法判定 ABD ACD 的是 A AB AC B B C C AD 平分 CAB 第 4 页 共 17 页 D CD BD 二 二 填空题填空题 共共 1111 题 共题 共 1111 分分 9 1 分 计算 10 1 分 如图 在平面直角坐标系中 四边形 ABCO 是正方形 点 B 的坐标为 4 4 直线 y mx 2 恰好把正方形 ABCO 的面积分成相等的两部分 则 m 11 1 分 若 a2 2ka 9 是一个完全平方式 则 k 等于 12 1 分 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如图方式叠放在一起 其中 A 60 D 30 E B 45 当 ACE 90 且点 E 在直线 AC 的上 方 使 ACD 的一边与三角形 ECB 的某一边平行时 写出 ACE 的所有可能的值 13 1 分 阅读材料 定义 如果一个数的平方等于 记为 这个 数 i 叫做虚数单位 把形如 a b 为实数 的数叫做复数 其中 a 叫这个复数的 实部 b 叫这个复数的虚部 它的加 减 乘法运算与整式的加 减 乘法运算类似 例如计算 第 5 页 共 17 页 根据以上信息 完成下面计算 14 1 分 如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 20 那么这个等腰三角形 的底角为 15 1 分 已知 互为相反数 互为倒数 则 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 将矩形 AOCD 沿直线 AE 折叠 点 E 在边 DC 上 折叠后端点 D 恰好落在边 DC 上的点 F 处 若点 D 的坐标为 10 8 则点 E 的坐标为 17 1 分 已知 则 18 1 分 如图 已知等腰 ABC 中 AB AC BAC 36 若以 B 为圆心 BC 长为 半径画弧 交腰 AC 于点 E 则图中等腰三角形有 个 19 1 分 化简 x 1 x 1 的结果是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8888 分分 第 6 页 共 17 页 20 15 分 1 已知 a b 7 ab 12 求下列各式的值 a2 ab b2 a b 2 2 已知 a 275 b 450 c 826 d 1615 比较 a b c d 的大小 21 20 分 1 若 a2 ab 7 m b2 ab 9 m 求 a b 的值 2 若实数 x y 且 x2 2x y 0 y2 2y x 0 求 x y 的值 22 5 分 如图 AD 是 ABC 的角平分线 AE 是 BC 边上的高线 已知 B 50 C 60 求 EAD 的度数 23 5 分 1 因式分解 x 2y 2 2x 3y 2 2 解方程组 24 5 分 已知 A B x 2 x 4 1 1 化简 A 并对 B 进行因式分解 2 当 B 0 时 求 A 的值 25 10 分 模型建立 第 7 页 共 17 页 1 如图 ABC 中 ACB 90 CB CA 直线 ED 经过点 C 过点 A 作 AD ED 于点 D 过点 B 作 BE ED 于点 E 求证 BEC CDA 2 在平面直角坐标系内将点 P 3 2 绕坐标原点逆时针旋转 90 得到点 P 求 点 P 的坐标 3 已知一次函数 y 2x 4 的图象为直线 l 将直线 l 绕它与 x 轴的交点 P 逆时针旋 转 90 得到直线 求直线 l 对应的一次函数解析式 26 6 分 如图 图 图 图 均为 4 2 的正方形网格 ABC 的顶点均在格 点上 按要求在图 图 中各画一个顶点在格点上的三角形 要求 所画的两个三角形都与 ABC 相似但都不与 ABC 全等 图 和图 中新画的三角形不全等 27 11 分 阅读 我们约定 在平面直角坐标系中 经过某点且平行于坐标轴或平行 于两坐标轴夹角平分线的直线 叫该点的 特征线 例如 点 M 1 3 的特征线有 x 1 y 3 y x 2 y x 4 如图 在平面直角坐标系中有正方形 OABC 点 B 在第一象限 A C 分别在 x 轴和 y 轴上 抛物线 经过 B C 两点 顶点 D 在正方形内部 第 8 页 共 17 页 1 写出点 M 2 3 任意两条特征线 2 若点 D 有一条特征线是 y x 1 求此抛物线的解析式 28 5 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 a b 14 C 10 求 Rt ABC 的面 积 29 6 分 在等边 ABC 中 点 D 在 BC 边上 点 E 在 AC 的延长线上 DE DA 如图 1 1 求证 BAD EDC 2 点 E 关于直线 BC 的对称点为 M 连接 DM AM 第 9 页 共 17 页 依题意将图 2 补全 小姚通过观察 实验提出猜想 在点 D 运动的过程中 始终有 DA AM 小姚把这个 猜想与同学们进行交流 通过讨论 形成了证明该猜想的几种想法 想法 1 要证明 DA AM 只需证 ADM 是等边三角形 想法 2 连接 CM 只需证明 ABD ACM 即可 请你参考上面的想法 帮助小姚证明 DA AM 一种方法即可 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1111 题 共题 共 1111 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8888 分分 20 1 20 2 21 1 第 12 页 共