贵州省2020年数学中考试试卷

第 1 页 共 14 页 贵州省贵州省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在下列几何图形中 一定是轴对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 在平面直角坐标系中 点 P 2 3 关于 x 轴的对称点坐标为 A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 2 3 3 2 分 要测量河两岸相对的两点 A B 的距离 先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C D 使 CD BC 再定出 BF 的垂线 DE 使 A C E 在一条直线上 如图所示 可以说明 EDC ABC 得 ED AB 因此测得 ED 的长就是 AB 的长 判定 EDC ABC 最恰当的理 由是 第 2 页 共 14 页 A 边角边 B 角边角 C 边边边 D 边边角 4 2 分 如图 ABC EBD AB 4cm BD 7cm 则 CE 的长度为 A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm 5 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD 是 BC 边上的高 点 E F 是 AD 的三等分点 若 ABC 的面积为 12cm2 则图中阴影部分的面积为 A 2cm2 B 4cm2 C 6cm2 D 8cm2 第 3 页 共 14 页 6 2 分 若一个正多边形的一个内角是 144 则这个多边形的边数为 A 12 B 11 C 10 D 9 7 2 分 下列命题正确的个数是 如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等 那么过这点与顶点的直线必垂直 于底边 如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段 那么延长线段的两个端点与 顶点距离相等 等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等 等腰三角形高上一点到底边的两端点距离相等 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 如图 ABC 中 AB AC 10 BC 8 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D 点 E 为 AC 的中点 连接 DE 则 CDE 的周长为 A 28 第 4 页 共 14 页 B 20 C 14 D 18 9 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC E 是 AB 的中点 BC CD 则 CDE 的 形状是 A 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 10 2 分 在 ABC 中 点 D 是 AB 上一点 ADC 与 BDC 都是等腰三角形且底边分 别为 AC BC 则 ACB 的度数为 A 60 B 72 C 90 D 120 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 从一个多边形的某顶点出发 连接其余各顶点 把该多边形分成了 4 个 三角形 则这个多边形是 边形 第 5 页 共 14 页 12 1 分 已知三角形的两边长分别为 3 和 4 第三边长是奇数 则这个三角形的 周长是 13 1 分 如图 已知 ABC 按如下步骤作图 以 A 为圆心 AB 长为半径画弧 以 C 为圆心 CB 长为半径画弧 两弧相交于点 D 连结 AD CD 则 ABC ADC 的依 据是 14 1 分 如图 ABC 中 AB AC A 40 DE 是腰 AB 的垂直平分线 求 DBC 15 1 分 如图 AB CD O 为 BAC ACD 的平分线的交点 OE AC 于 E 且 OE 1 则 AB 与 CD 之间的距离等于 16 1 分 点 P 3 与点 Q 2 关于 轴对称 则 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 3737 分分 17 5 分 如图 电信部门要在 S 区修建一座电视信号发射塔 按照设计要求 发 射塔到两个城镇 A B 距离必须相等 到两条高速公路 m 和 n 的距离也必须相等 发射塔应 修建在什么位置 在图上标出它的位置 保留作图痕迹 第 6 页 共 14 页 18 10 分 如图 已知 ABC 90 ABE 是等边三角形 点 P 为射线 BC 上任意一 点 点 P 与点 B 不重合 连接 AP 将线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 60 得到线段 AQ 连接 QE 并延长交射线 BC 于点 F 1 如图 当 BP BA 时 EBF 猜想 QFC 2 如图 当点 P 为射线 BC 上任意一点时 猜想 QFC 的度数 并加以证明 3 已知线段 AB 设 BP x 点 Q 到射线 BC 的距离为 y 求 y 关于 x 的函数 关系式 19 5 分 一个多边形除了一个内角之外 其余内角之和为 2670 求这个多边形 的边数和少加的内角的大小 20 2 分 已知 如图 在 ABC 中 直线 PQ 垂直平分 AC 与边 AB 交于点 E 连接 CE 过点 C 作 CF BA 交 PQ 于点 F 连接 AF 第 7 页 共 14 页 1 求证 四边形 AECF 是菱形 2 若 AD 3 AE 5 则求菱形 AECF 的面积 21 5 分 某校数学兴趣小组开展了一次课外活动 过程如下 如图 正方形 ABCD 中 AB 4 将三角板放在正方形 ABCD 上 使三角板的直角顶点与 D 点重合 三角板 的一边交 AB 于点 P 另一边交 BC 的延长线于点 Q 1 求证 AP CQ 2 如图 小明在图 1 的基础上作 PDQ 的平分线 DE 交 BC 于点 E 连接 PE 他发 现 PE 和 QE 存在一定的数量关系 请猜测他的结论并予以证明 3 在 2 的条件下 若 AP 1 求 PE 的长 22 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D E F 分别在 AB BC AC 边上 且 BE CF BD CE 第 8 页 共 14 页 1 求证 DEF 是等腰三角形 2 当 A 50 时 求 DEF 的度数 3 若 A DEF 判断 DEF 是否为等腰直角三角形 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答