南昌市2020届数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 15 页 南昌市南昌市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 y 5 x 2 2 6 的对称轴和顶点分别是 A x 2 和 2 6 B x 2 和 2 6 C x 2 和 2 6 D x 2 和 2 6 2 2 分 下列实数中 是无理数的是 A B C D 3 2 分 若等腰三角形的一个内角为 80 则底角的度数为 A 20 B 20 或 50 C 80 D 50 或 80 4 2 分 将二次函数 的图像先向上平移 3 个单位 再向右平移 4 个单位所 得图像的解析式为 A B 第 2 页 共 15 页 C D 5 2 分 已知 则 的值是 A B C D 6 2 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 下列条件中不能判断 ABC AED 的是 A AED B B ADE C C D 7 2 分 将一个五边形改成与它相似的五边形 如果面积扩大为原来的 9 倍 那么 周长扩大为原来的 A 9 倍 B 3 倍 第 3 页 共 15 页 C 81 倍 D 18 倍 8 2 分 如图 在 5 5 正方形网格中 一条圆弧经过 A B C 三点 那么这条圆 弧所在圆的圆心是 A 点 P B 点 Q C 点 R D 点 M 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的函数值 y 与自变量 x 的四组对应值如表所 示 x6 156 186 216 24 y0 02 0 010 020 11 则方程 ax2 bx c 0 的根的个数是 A 0 B 1 C 2 D 不能确定 10 2 分 下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律 根据此规律 m 的值是 第 4 页 共 15 页 A 52 B 66 C 74 D 82 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 黄冈中学是百年名校 百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新 有一 种焰火升高高度为 h m 与飞行时间 t s 的关系式是 若这种焰火 在点燃升空后到最高处引爆 则从点火到引爆所需时间为 s 12 1 分 从 1 0 1 2 3 这五个数中 随机抽取一个数记为 m 则使关于 x 的 不等式组 有解 并且使函数 y m 1 x2 2mx m 2 与 x 轴有交点的概率为 13 1 分 把 米长的线段进行黄金分割 则分成的较长的线段长为 14 1 分 如图 圆弧形拱桥的跨径 米 拱高 米 则拱桥的半径 为 米 15 1 分 如图 BAC 30 M 为 AC 上一点 AM 2 点 P 是 AB 上的一动点 PQ AC 垂足为点 Q 则 PM PQ 的最小值为 第 5 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 16 2 分 已知二次函数 y x2 mx n 1 若该二次函数的图象与 x 轴只有一个交点 请用含 m 的代数式表示 n 2 若该二次函数的图象与 x 轴交于 A B 两点 其中点 A 的坐标为 1 0 AB 4 请求出该二次函数的表达式及顶点坐标 17 10 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点坐 标 18 10 分 某种机器使用期为三年 买方在购进机器时 可以给各台机器分别一次 性额外购买若干次维修服务 每次维修服务费为 2000 元 每台机器在使用期间 如果维修 次数未超过购机时购买的维修服务次数 每次实际维修时还需向维修人员支付工时费 500 元 如果维修次数超过机时购买的维修服务次数 超出部分每次维修时需支付维修服务费 5000 元 但无需支付工时费某公司计划购实 1 台该种机器 为决策在购买机器时应同时一 次性额外购买几次维修服务 搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内的维修次数 整理得下表 维修次数 89101112 频率 台数 1020303010 1 以这 100 台机器为样本 估计 1 台机器在三年使用期内维修次数不大于 10 的 概率 第 6 页 共 15 页 2 试以这 100 机器维修费用的平均数作为决策依据 说明购买 1 台该机器的同时应 一次性额外购 10 次还是 11 次维修服务 19 15 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB 是 O 的直径 D 为 O 上一点 OD AC 垂足为 E 连接 BD 1 求证 BD 平分 ABC 2 当 ODB 30 时 求证 BC OD 20 5 分 已知在 ABC 中 B 90 以 AB 上的一点 O 为圆心 以 OA 为半径的圆 交 AC 于点 D 交 AB 于点 E 1 求证 AC AD AB AE 2 如果 BD 是 O 的切线 D 是切点 E 是 OB 的中点 当 BC 2 时 求 AC 的长 21 15 分 如图 点 C D 在线段 AB 上 CD2 AC DB 且 PCD 是等边三角形 1 证明 ACP PDB 第 7 页 共 15 页 2 求 APB 的度数 22 15 分 某服装厂生产一种西装和领带 西装每套定价 200 元 领带每条定价 40 元 厂方开展促销活动期间 向客户提供两种优惠方案 买一套西装送一条领带 西装 和领带都按定价的 90 付款 现某客户要到该服装厂购买西装 20 套 领带 x 条 x 20 总费用为 y 元 1 求 y 与 x 之间函数关系式 2 哪种方案购买较为合算 23 15 分 2014 台州 研究几何图形 我们往往先给出这类图形的定义 再研究 它的性质和判定 定义 六个内角相等的六边形叫等角六边形 1 研究性质 如图 1 等角六边形 ABCDEF 中 三组正对边 AB 与 DE BC 与 EF CD 与 AF 分别有什 么位置关系 证明你的结论 如图 2 等角六边形 ABCDEF 中 如果有 AB DE 则其余两组正对边 BC 与 EF CD 与 AF 相等吗 证明你的结论 如图 3 等角六边形 ABCDEF 中 如果三条正对角线 AD BE CF 相交于一点 O 那么 三组正对边 AB 与 DE BC 与 EF CD 与 AF 分别有什么数量关系 证明你的结论 2 探索判定 三组正对边分别平行的六边形 至少需要几个内角为 120 才能保证六边形一定是 等角六边形 第 8 页 共 15 页 24 15 分 2013 湖州 已知抛物线 y x2 bx c 经过点 A 3 0 B 1 0 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的顶点坐标 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 16