53350-《传感器与检测技术》第二版部分计算题解答

1 第一章第一章 传感器与检测技术概论传感器与检测技术概论 作业与思考题作业与思考题 1 某线性位移测量仪 当被测位移由 某线性位移测量仪 当被测位移由 4 5mm 变到变到 5 0mm 时 位移测量仪的输出电压时 位移测量仪的输出电压 由由 3 5V 减至减至 2 5V 求该仪器的灵敏度 求该仪器的灵敏度 依题意 已知 X1 4 5mm X2 5 5mm Y1 3 5V Y2 2 5V 求 S 解 根据式 1 3 有 V mm1 5 45 5 5 35 2 12 12 XX YY X Y S 答 该仪器的灵敏度为 1V mm 2 某测温系统由以下四个环节组成 各自的灵敏度如下 铂电阻温度传感器 某测温系统由以下四个环节组成 各自的灵敏度如下 铂电阻温度传感器 0 35 电桥 电桥 0 01V 放大器 放大器 100 放大倍数 放大倍数 笔式记录仪 笔式记录仪 0 1cm V 求 求 1 测温系统的总灵敏度 测温系统的总灵敏度 2 纪录仪笔尖位移 纪录仪笔尖位移 4cm 时 所对应的温度变化值 时 所对应的温度变化值 依题意 已知 S1 0 35 S2 0 01V S3 100 S4 0 1cm V T 4cm 求 S T 解 检测系统的方框图如下 T R U1 U2 L 3 分 1 S S1 S2 S3 S4 0 35 0 01 100 0 1 0 035 cm 2 因为 T L S 所以 29 114 035 0 4 S L T 答 该测温系统总的灵敏度为 0 035cm 记录笔尖位移 4cm 时 对应温度变化 114 29 3 有三台测温仪表 量程均为 有三台测温仪表 量程均为 0 600 引用误差引用误差分别为分别为 2 5 2 0 和和 1 5 现要 现要 测量测量 500 的温度 要求相对误差不超过的温度 要求相对误差不超过 2 5 选哪台仪表合理 选哪台仪表合理 依题意 已知 R 600 1 2 5 2 2 0 3 1 5 L 500 M 2 5 求 M1 M2 M3 解 铂电阻 S1电桥 S2放大器 S3记录仪 S4 2 1 根据公式 1 21 100 R 这三台仪表的最大绝对误差为 0 15 5 2600 1 m 0 12 0 2600 2 m 0 9 5 1600 3 m 2 根据公式 1 19 100 L0 该三台仪表在 500 时的最大相对误差为 75 2 100 500 15 100 1 1 L m m 4 2 100 500 12 100 1 2 L m m 25 2 100 500 9 100 1 3 L m m 可见 使用 2 0 级的仪表最合理 原因是 即满足了仪表误差要求 又不浪费精度指标 答 使用 2 0 级的仪表最合理 原因是 即满足了仪表误差要求 有不浪费精度指标 第二章第二章 电阻式传感器技术电阻式传感器技术 作业与思考题作业与思考题 5 电阻应变片阻值为 电阻应变片阻值为 100 灵敏系数 灵敏系数 K 2 沿纵向粘贴于直径为 沿纵向粘贴于直径为 0 05m 的圆形钢的圆形钢 柱表面 钢材的柱表面 钢材的 E 2X1011N m2 0 3 求钢柱受 求钢柱受 10t 拉力作用时 应变片的相对变化量 拉力作用时 应变片的相对变化量 又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴 受同样拉力作用时 应变片电阻的相对变化量为多少 又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴 受同样拉力作用时 应变片电阻的相对变化量为多少 依题意 已知 F 10 103kgf E 2X1011N m2 R 100 K 2 0 3 r 0 05m 求 L L R R 解 1 由于圆形钢柱截面积为 2322 1085 7 05 0 14 3 mrS 3 2 所以钢柱受 10t 拉力作用时 其拉应变为 27 3 3 1025 1 1085 7 806 9 1010 mN S F 3 根据公式 2 8 E 有 5 11 7 1075 6 102 1025 1 E 所以 5 1075 6 L L 4 根据公式 2 7 21 R R K 45 1025 1 1075 6 2 K R R 答 钢柱受 10t 拉力作用时 应变片的相对变化量为 6 75X10 5 若应变片沿钢柱圆周方向 粘贴 受同样拉力作用时 应变片电阻的相对变化量为 1 25X10 4 6 有一额定负荷为 有一额定负荷为 2t 的圆筒荷重传感器 在不承载时 四片应变片阻值均为的圆筒荷重传感器 在不承载时 四片应变片阻值均为 120 传感器灵敏度为传感器灵敏度为 0 82mV V 应变片的 应变片的 K 2 圆筒材料的 圆筒材料的 0 3 电桥电源电压 电桥电源电压 Ui 2V 当承载为当承载为 0 5t 时 时 R1 R3 轴向粘贴 轴向粘贴 R2 R4 圆周方向粘贴 圆周方向粘贴 求 求 1 R1 R3 的阻值 的阻值 2 R2 R4 的阻值 的阻值 3 电桥输出电压 电桥输出电压 Uo 4 每片应变片功耗 每片应变片功耗 Pw 依题意 已知 R 120 Ku 0 82mV V K 2 0 0 3 Ui 4V F 500kgf Fm 2000kgf 求 R1 R2 R3 R4 Uo Pw 解 1 由于 iUo UKU 所以 Uom 0 82X2 1 64mV 则在承载为 500kgf 时 0 41mV 4 1X10 4V64 1 2000 500 om m o U F F U 2 根据公式 2 16 则 R R U K 0 4 3 0 1005 2 2 1041 0 K U R R 所以 R 2 05 X10 4R 2 05 X10 4X120 0 0246 4 R1 R3 R R 120 0246 R2 R4 R R 119 9754 2 根据公式 则 0 0083W 8 3mW R U P 2 120 1 2 2 R U P i 答 R1 R3 的阻值约为 120 0246 欧姆 R2 R4 的阻值约为 119 9754 欧姆 电桥输 出电压 Uo 为 0 41mV 每片应变片功耗约为 8 3 毫瓦 10 采用阻值为 采用阻值为 120 灵敏度系数 灵敏度系数 K 2 0 的金属电阻应变片和阻值为的金属电阻应变片和阻值为 120 的固定电的固定电 阻组成电桥 供桥电压为阻组成电桥 供桥电压为 4V 并假定负载电阻无穷大 当应变片上的应变分别为 并假定负载电阻无穷大 当应变片上的应变分别为 1 和和 1000 时 试求单臂工作电桥 双臂工作电桥以及全桥工作时的输出电压 并比较三种情时 试求单臂工作电桥 双臂工作电桥以及全桥工作时的输出电压 并比较三种情 况下的灵敏度 况下的灵敏度 依题意 已知 R 120 K 2 0 E 4V 1 1 2 1000 求 U1D U1S U1Q U2D U2S U2Q 解 1 设应变片上的应变为 1 由式 2 7 21 R R K 得 6 102 K R R 1 当单臂工作时 式 2 15 1 1 2 1 1 R R n n EU D V 6 102 4 21 4 灵敏度 1 1 0 1 R R U K D V V 1 102 102 6 6 2 当双臂工作时 式 2 22 1 1 1S 2 U R RE V 66 104102 2 4 灵敏度 1 1 0 1 R R U K S V V 2 102 104 6 6 3 当全桥工作时 式 2 23 1 1 1Q U R R E V 66 1081024 5 灵敏度 1 1 0 1 R R U K Q V V 4 102 108 6 6 2 设应变片上的应变为 1000 由式 2 7 21 R R K 得 36 1021010002 K R R 1 当单臂工作时 式 2 15 1 1 2 2 1 R R n n EU D V 3 102 4 21 4 灵敏度 1 1 0 2 R R U K D V V 1 102 102 3 3 2 当双臂工作时 式 2 22 1 1 2S 2 U R RE V 33 104102 2 4 灵敏度 1 1 0 2 R R U K S V V 2 102 104 3 3 3 当全桥工作时 式 2 23 1 1 2Q U R R E V 33 1081024 灵敏度 1 1 0 2 R R U K Q V V 4 102 108 3 3 答 1 输出电压 随着应变的增加而增加 输出值在全桥工作时最大 2 在应变分别为 1 时 单臂工作电桥 双臂工作电桥 全桥工作时 输出电压为 2 V 4 V 8 V 3 在应变分别为 1000 时 单臂工作电桥 双臂工作电桥 全桥工作时 输出电压为 2000 V 4000 V 8000 V 4 灵敏度 不随着应变的变化而变化 输出值在全桥工作时最大 5 无论应变为 1 还是 1000 单臂工作电桥 双臂工作电桥 全桥工作的灵敏度分别 为 1V 2V 4V 6 第七章第七章 电容式传感器技术电容式传感器技术 作业与思考题作业与思考题 4 正方形平板电容器 极板长度 正方形平板电容器 极板长度 a 4cm 极板间距离 极板间距离 0 2mm 若用此变面积型传 若用此变面积型传 感器测量位移感器测量位移 x 试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线 极板间介质为空气 试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线 极板间介质为空气 o 8 85x10 12F m 依题意 已知 a 4cm d 0 2mm o 8 85x10 12F m 求 kx 解 根据式 3 10 有 mFmF 1017 0 10 2 0 485 8 d b a C x C k 9120 x 答 该传感器的灵敏度为 0 17x10 9F m 7 有一变极距型电容传感器 两极板的重合面积为 有一变极距型电容传感器 两极板的重合面积为 8cm2 两极板间的距离为 两极板间的距离为 1mm 已知空气的相对介电常数为已知空气的相对介电常数为 1 0006 试计算该传感器的位移灵敏度 试计算该传感器的位移灵敏度 依题意 已知 S 8cm2 d 1mm o 1 0006x10 12F m 求 kd 解 根据式 3 6 有 0 0 d d C d C k 由于 FF o 812 4 0 100048 8 10 1 108 0006 1 d S C 则 mmF 100048 8 1 100048 8 d C k 8 8 0 0 d 答 该传感器的灵敏度为 8 0048x10 8F mm 8 一电容测微仪 其传感器的圆形极板半径 一电容测微仪 其传感器的圆形极板半径 r 4mm 工作初始间隙 工作初始间隙 0 3mm 问 问 1 工作时 如果传感器与工作的间隙变化量 工作时 如果传感器与工作的间隙变化量 1 m 时 电容变化量是多少 时 电容变化量是多少 2 如果测量电路的灵敏度 如果测量电路的灵敏度 S1 100mV pF 读数仪表的灵敏度 读数仪表的灵敏度 S2 5 格格 mV 在 在 1 m 时 读数仪表的指示值变化多少格 时 读数仪表的指示值变化多少格 7 第五章第五章 压变式传感器压变式传感器技术技术 作业与思考题作业与思考题 9 一压电式传感器的灵敏度 一压电式传感器的灵敏度 K1 10pC mPa 连接灵敏度 连接灵敏度 K2 0 008V pC 的电荷放大的电荷放大 器 所用的笔式记录仪的灵敏度器 所用的笔式记录仪的灵敏度 K3 25mm V 当压力变化 当压力变化 p 8mPa 时 纪录笔在记录纸时 纪录笔在记录纸 上的偏移为多少 上的偏移为多少 已知 K1 10pC mPa K2 0 008V pC K3 25mm V p 8mPa 求 L 解 依题意 此压电式压力测量系统组成如下 传感变送环节的压电式传感器灵敏度 K1 10pC mPa 放大环节的电荷放大器灵敏度 K2 0 008V pC 显示环节的笔式记录仪灵敏度 K3 25mm V 根据式 1 15 有 xkkky 321 2mm250 00810pKKKL 321 答 当压力变化 p 8mPa 时 纪录笔在记录纸上的偏移为 2mm 第七章第七章 磁电式传感器技术磁电式传感器技术 作业与思考题作业与思考题 4 采用 SZMB 3 型磁电式传感器测量转速 当传感器输出频率为 1KhZ的正弦波信号 时 被测轴的转速是多少 依题意 已知 Z 60 SZMB 3 型磁电式传感器 f 1000Hz 求 n 解 根据式 6 25 有 60 zn f 则 转 分1000 60 100060 z 60f n 8 答 被测轴的转速是 1000 转 分 第七章第七章 热电式传感器热电式传感器技术技术 作业与思考题作业与思考题 6 用镍铬 镍硅 K 热电偶测温度 已知冷端温度为 40 用高精度毫伏表测得这 时的热电动势为 29 188mV 求被测点温度 依题意 已知 E T 40 29 188mV 求 t 解 根据中间温度定律 公式 7 7 有 E T 0 E T 40 E 40 0 查表得 E 40 0 1 612mV 所以 E T 0 E T