湘教版六校2019-2020学年九年级下学期数学中考一模联考试卷A卷

第 1 页 共 16 页 湘教版六校湘教版六校 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学中考一模联考试卷学年九年级下学期数学中考一模联考试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题有选择题 本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 已知有理数 a b 在数轴上表示如图 现比较 a b a b 的大小 正 确的是 A a b a b B a b b a C b a a b D a b b a 2 4 分 如图是下面哪个图形的俯视图 A B 第 2 页 共 16 页 C D 3 4 分 2013 2013 等于 A 1 B 1 C D 4 4 分 如图是某市一天的温度随时间变化的图象 通过观察可知 下列说法中错 误的是 A 这天 15 时的温度最高 B 这天 3 时的温度最低 C 这天最高温度与最低温度的差是 13 D 这天 21 时的温度是 30 5 4 分 若等腰三角形的一角为 100 则它的底角是 第 3 页 共 16 页 A 20 B 40 C 60 D 80 6 4 分 在一个不透明的口袋里有 3 个红球 2 个黄球 4 个蓝球 这些球除颜色 外全部相同 搅匀后随机从中摸出一个球 不是红球的概率是 A B C D 7 4 分 一元二次方程 的解是 A 0 B 4 C 0 或 4 D 0 或 4 8 4 分 某同学在用描点法画二次函数 y ax2 bx c 的图象时 列出了下面的表格 x 2 10 1 2 y 11 21 2 5 由于粗心 他算错了其中一个 y 值 则这个错误的数值是 A 11 第 4 页 共 16 页 B 2 C 1 D 5 9 4 分 给出下列命题 平分弦的直径垂直于弦 且平分弦所对的弧 平面上 任意三点能确定一个圆 图形经过旋转所得的图形和原图形全等 三角形的外心到三 个顶点的距离相等 经过圆心的直线是圆的对称轴 正确的命题为 A B C D 10 4 分 如图 在平面直角坐标系中 过反比例函数 y k 0 0 的图象 上一点 A 作 AB x 轴于 B 连结 AO 过点 B 作 BC AO 交 y 轴于点 C 若点 A 的纵坐标为 4 且 tan BCO 则 k 的值为 A B C D 24 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 题 每小题题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 第 5 页 共 16 页 11 5 分 计算 3x 1 2x 2 12 5 分 在 2020020002 的各个数位中 数字 2 出现的频率是 13 5 分 一个扇形的面积为 12 cm2 圆心角为 120 则该扇形的半径是 14 5 分 如图 在菱形 ABCD 中 AC 6cm BD 8cm 则菱形 ABCD 的高 AE 为 cm 15 5 分 某种商品的进价为 600 元 出售时标价为 800 元 后来由于该商品积压 商店准备打折销售 但要保证利润率不低于 4 则最低可以打 折 16 5 分 如图 在 ABCD 中 BE 平分 ABC CE 平分 BCD BC 3 EF BC EF 的长为 三 三 解答题 本题有解答题 本题有 8 8 小题 共小题 共 8080 分 解答需写出必要的文字说明 演分 解答需写出必要的文字说明 演 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 10 分 先化简 后求值 1 其中 a 3 18 8 分 如图 D 是 ABC 的 BC 边上一点 连接 AD 作 ABD 的外接圆 将 ADC 沿直线 AD 折叠 点 C 的对应点 E 落在 O 上 第 6 页 共 16 页 1 求证 AE AB 2 若 CAB 90 cos ADB BE 2 求 BC 的长 19 8 分 如图 在平面直角坐标系中 每个小正方形边长为 1 点 A 的坐标为 2 3 点 B 的坐标为 3 1 点 C 的坐标为 1 2 作出 ABC 关于 y 轴对称的 A B C 其中 A B C 分别是 A B C 的对 应点 不写画法 直接写出 A B C 三点的坐标 在 x 轴上求作一点 P 使 PA PB 的值最小 简要写出作图步骤 20 8 分 某校为了选拔学生参加 汉字听写大赛 对九年级一班 二班各 10 名 学生进行汉字听写测试 计分采用 10 分制 得分均取整数 成绩达到 6 分或 6 分以上为 及格 达到 9 分或 10 分为优秀 成绩如表 1 所示 并制作了成绩分析表 表 2 表 1 第 7 页 共 16 页 一班 588981010855 二班 1066910457108 表 2 班级平均数 中位数 众数方差及格率优秀率 一班 7 68a3 8270 30 二班 bc104 9480 40 1 在表 2 中 a b c 2 有人说二班的及格率 优秀率均高于一班 所以二班成绩比一班成绩好 但也有 人坚定认为一班成绩比二班成绩好 请你给出支持一班成绩好的两条理由 21 10 分 观察与思考 阅读下列材料 并解决后面的问题 在锐角 ABC 中 A B C 的对边分别是 a b c 过 A 作 AD BC 于 D 如图 1 则 sinB sinC 即 AD csinB AD bsinC 于是 csinB bsinC 即 同理有 所以 即 在一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 在锐角三角形中 若已 知三个元素 至少有一条边 运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素 根据 上述材料 完成下列各题 1 如图 2 ABC 中 B 45 C 75 BC 60 则 A AC 2 如图 3 一货轮在 C 处测得灯塔 A 在货轮的北偏西 30 的方向上 随后货轮以 第 8 页 共 16 页 60 海里 时的速度按北偏东 30 的方向航行 半小时后到达 B 处 此时又测得灯塔 A 在货 轮的北偏西 75 的方向上 如图 3 求此时货轮距灯塔 A 的距离 AB 22 10 分 为了增强人们的节约用水意识 环节城市用水压力 某市规定 每月用 水 18 立方米以内 含 18 立方米 和用水 18 立方米以上采取两种不同的收费标准 下图为 该市的用户每月应交水费 y 元 关于用水量 x 立方米 的函数图象 思考并回答下列问 题 1 求出用水量小于 18 立方米时 每月应交水费 y 元 关于用水量 x 立方米 的 函数表达式 2 若小明家某月交水费 81 元 则这个月用水量为多少立方米 23 12 分 如图 已知 O 是 ABC 的外接圆 且 AB BC CD AB CD 连接 BD 1 求证 BD 是 O 的切线 2 若 AB 10 cos BAC 求 BD 的长及 O 的半径 24 14 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 O 在对角线 AC 上 以 OA 的长为半径的圆 O 与 AD AC 分别交于点 E F 且 ACB DCE 第 9 页 共 16 页 1 判断直线 CE 与 O 的位置关系 并证明你的结论 2 若 tan ACB BC 2 求 O 的半径 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题有选择题 本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 题 每小题题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题 本题有解答题 本题有 8 8 小题 共小题 共 8080 分 解答需写出必要的文字说明 演分 解答