陕西人教版九年级上学期数学期中考试试卷新版

第 1 页 共 15 页 陕西人教版九年级上学期数学期中考试试卷新版陕西人教版九年级上学期数学期中考试试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 分 若 3y 6x 0 则 x y 等于 A 2 1 B 2 1 C 1 2 D 1 2 2 1 分 已知 3x 5y y 0 那么下列比例式中正确的是 A B C D 3 1 分 已知袋中有若干个球 其中只有 2 个红球 它们除颜色外其它都相同 若 随机从中摸出一个 摸到红球的概率是 则袋中球的总个数是 A 2 B 4 C 6 D 8 4 1 分 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 BAD 的平分线交 BD 于点 E 交 CD 于点 F 交 BC 的延长线于点 G 则下列结论中正确的是 第 2 页 共 15 页 A AE2 EF FG B AE2 EF EG C AE2 EG FG D AE2 EF AG 5 1 分 如果一组数据同时减去一个数 a 那么它的方差 A 增大 a B 减小 a C 不变 D 无法确定 6 1 分 如图 在 ABC 中 点 D 是边 AC 上的一点 ABC BDC AD 2 CD 3 则边 BC 的长为 A B C D 第 3 页 共 15 页 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 一组数据 3 5 9 12 6 的极差是 8 1 分 若关于 x2 2x m 0 的一元二次方程有两个不相等的实数根 则 m 的取值范 围是 9 1 分 若 5x 8y 则 x y 10 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 AD 4 若以点 A 为圆心 以 4 为半径 作 A 则点 A 点 B 点 C 点 D 四点中在 A 外的是 11 1 分 我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的 内角正 度值 如果等腰三角形的 内角正度值 为 45 那么该等腰三角形的顶角等于 12 1 分 若扇形的圆心角为 60 弧长为 2 则扇形的半径为 13 1 分 如图 四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似 其位似中心为点 O 且 则 14 1 分 九章算术 中记载有一问题 今有圆材埋在壁中 不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道长一尺 问径几何 小辉同学根据原文题意 画出圆材截面图如图所示 已知 锯口深为 1 寸 锯道 AB 1 尺 1 尺 10 寸 则该圆材的直径为 寸 第 4 页 共 15 页 15 1 分 已知 D 是等边 ABC 边 AB 上的一点 现将 ABC 折叠 使点 C 与 D 重合 折痕为 EF 点 E F 分别在 AC 和 BC 上 如图 若 AD DB 1 4 则 CE CF 16 1 分 如图 等腰 ABC 三个顶点在 O 上 直径 AB 12 P 为弧 BC 上任意一点 不与 B C 重合 直线 CP 交 AB 延长线与点 Q 2 PAB PDA 90 下列结论 若 PAB 30 则弧 BP 的长为 若 PD BC 则 AP 平分 CAB 若 PB BD 则 无论点 P 在弧 上的位置如何变化 CP CQ 为定值 正确的是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 17 2 分 用适当的方法解下列方程 1 x2 x 2 0 2 x 3 x x 3 18 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 kx2 2 k 1 x k 1 0 有两个不相等的实数 根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 第 5 页 共 15 页 2 是否存在实数 k 使 1 成立 若存在 请求出 k 的值 若不存在 请 说明理由 19 2 分 为推动阳光体育活动的广泛开展 引导学生积极参加体育锻炼 学校准 备购买一批运动鞋供学生借用 现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号 绘制了如下的统 计图 和图 请根据图中提供的信息 解答下列问题 1 本次接受随机抽样调查的学生人数为人 图 中的 m 的值为 图 中 38 号 所在的扇形的圆心角度数为 2 本次调查获取的样本数据的众数是 中位数是 3 根据样本数据 若学校计划购买 200 双运动鞋 建议购买 36 号运动鞋多少双 20 1 分 2016 年 3 月 我市某中学举行了 爱我中国 朗诵比赛 活动 根据学生 的成绩划分为 A B C D 四个等级 并绘制了不完整的两种统计图 根据图中提供的信息 回答下列问题 第 6 页 共 15 页 1 参加朗诵比赛的学生共有 人 并把条形统计图补充完整 2 扇形统计图中 m n C 等级对应扇形有圆心角为 度 3 学校欲从获 A 等级的学生中随机选取 2 人 参加市举办的朗诵比赛 请利用列表 法或树形图法 求获 A 等级的小明参加市朗诵比赛的概率 21 3 分 如图 1 在 ABC 中 BAC 75 ACB 35 ABC 的平分线 BD 交 边 AC 于点 D 1 求证 BCD 为等腰三角形 2 若 BAC 的平分线 AE 交边 BC 于点 E 如图 2 求证 BD AD AB BE 3 若 BAC 外角的平分线 AE 交 CB 延长线于点 E 请你探究 2 中的结论是否仍然 成立 直接写出正确的结论 22 2 分 如图 已知 AB CD 是 O 的两条直径 AE CD 交 O 于点 E 连结 BE 交 CD 于点 F 1 求证 2 若 O 的半径为 6 AE 6 求图中阴影部分的面积 第 7 页 共 15 页 23 2 分 四季水果店正准备促销广西 脆皮桔 和山东烟台 红富士苹果 已知 脆皮桔 的进价为 12 元 千克 售价为 24 元 千克 红富士苹果 的进价为 10 元 千克 售价为 20 元 千克 第一天该店销售两种水果共获利 1156 元 其中 脆皮桔 的 销量比 红富士苹果 销量的 4 倍少 10 千克 1 求第一天这两种水果的销量分别是多少千克 2 该店在第一天的售价基础上销售一段时间后 天气突然变冷不利于 脆皮桔 的 保存 为了更好的销售这两种水果 店主决定对 脆皮桔 在原来售价基础上降价 a 销 量在原有基础上增加 a 红富士苹果 在原来售价基础上提升 a 销量比原来上 升了 30 千克 其中两种水果的进价均不变 结果每天获利比原来多 300 元 求 a 的值 24 2 分 如图 ABC 中 AB 8 厘米 AC 16 厘米 点 P 从 A 出发 以每秒 2 厘米 的速度向 B 运动 点 Q 从 C 同时出发 以每秒 3 厘米的速度向 A 运动 其中一个动点到端 点时 另一个动点也相应停止运动 设运动的时间为 t 1 用含 t 的代数式表示 AP AQ 2 当以 A P Q 为顶点的三角形与 ABC 相似时 求运动时间是多少 25 3 分 如图 点 E 为矩形 ABCD 外一点 AE DE 连接 EB EC 分别与 AD 相交于点 F G 求证 1 EAB EDC 2 EFG EGF 第 8 页 共 15 页 26 3 分 已知方程 px q 0 的两个根是 那么 p q 反过来 如果 p q 那么以 为两根的一 元二次方程是 px q 0 请根据以上结论 解决下列问题 1 已知关于 x 的方程 mx n 0 n 0 求出 个一元二次方程 使它的两根分 别是已知方程两根的倒数 2 已知 a b 满足 15a 5 0 15b 5 0 求 的值 3 已知 a b c 均为实数 且 a b c 0 abc 16 求正数 c 的最小值 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 17 1 17 2 18 1