2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.3垂径定理同步练习I卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册学年初中数学北师大版九年级下册 3 33 3 垂径定理垂径定理 同步练同步练 习习 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒 水平放置在桌面 上 水杯的底面如图所示 已知水杯内径 图中小圆的直径 是 8 cm 水的最大深度是 2 cm 则杯底有水部分的面积是 A cm2 B cm2 C cm2 D cm2 2 2 分 已知 AB CD 是两个不同圆的弦 如 AB CD 那么 AB 与 CD 的关系是 A 第 2 页 共 15 页 B C D 不能确定 3 2 分 下列语句中 正确的是 三个点确定一个圆 同弧或等弧所对的圆周角相等 平分弦的直径垂直于弦 并且平分弦所对的弧 圆内接平行四边形一定是矩形 A B C D 4 2 分 如图 O 中 半径 OD 弦 AB 于点 C 连结 AO 并延长交 O 于点 E 连结 EC 若 AB 8 CD 2 则 EC 的长度为 A 2 B 8 C 2 D 2 5 2 分 如图 O 的半径是 3 点 P 是弦 AB 延长线上的一点 连接 OP 若 第 3 页 共 15 页 OP 4 APO 30 则弦 AB 的长为 A 2 B C 2 D 6 2 分 如图 某公园的一座石拱桥是圆弧形 劣弧 其跨度为 24 米 拱的半径 为 13 米 则拱高为 A 5 米 B 8 米 C 7 米 D 5 米 7 2 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E CDB 30 O 的半径为 3cm 则圆心 O 到弦 CD 的距离为 第 4 页 共 15 页 A cm B 3 cm C cm D 6cm 8 2 分 平面直角坐标系中 直线 y 2m 3 x 2m 5 与以坐标原点为圆心的 O 交于 A B 两点 O 的半径为 3 则 AB 最小值为 A B 3 C 4 D 9 2 分 如图 ABC 内接于 O D 为线段 AB 的中点 延长 OD 交 O 于点 E 连 接 AE BE 则下列五个结论 AB DE AE BE OD DE AEO C 弧 AE 弧 AEB 正确结论的个数是 第 5 页 共 15 页 A 2 B 3 C 4 D 5 10 2 分 一条排水管的截面如下左图所示 已知排水管的半径 OB 10 水面宽 AB 16 则排水管内水的最大深度是 A 4 B 5 C 6 D 6 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 如图 直线 AB 与半径为 2 的 O 相切于点 C 点 D E F 是 O 上三个点 EF AB 若 EF 2 则的度数为 第 6 页 共 15 页 12 1 分 数学课上 老师提出如下问题 ABC 是 O 的内接三角形 OD BC 于点 D 请借助直尺 画出 ABC 中 BAC 的平分线 晓龙同学的画图步骤如下 延长 OD 交 于点 M 连接 AM 交 BC 于点 N 所以线段 AN 为所求 ABC 中 BAC 的平分线 请回答 晓龙同学画图的依据是 13 1 分 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口 假设钢珠的直径是 10mm 测得钢珠顶端离零件表面的距离为 8mm 如图所示 则这个小圆孔的宽口 AB 的长度为 mm 14 1 分 如图 AC 是 O 的直径 弦 BD AO 于 E 连接 BC 过点 O 作 OF BC 于 F 若 BD 8cm AE 2cm 则 OF 的长度是 cm 第 7 页 共 15 页 15 1 分 如图 已知半圆 O 的直径 AB 4 沿它的一条弦折叠 若折叠后的圆弧与 直径 AB 相切于点 D 且 AD DB 3 1 则折痕 EF 的长 16 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 ABC 60 AB 4 点 D 是 BC 上一 动点 以 BD 为边在 BC 的右侧作等边 BDE F 是 DE 的中点 连结 AF CF 则 AF CF 的最 小值是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5656 分分 17 5 分 已知在以点 O 为圆心的两个同心圆中 大圆的弦 AB 交小圆于点 C D 如 图 求证 AC BD 18 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC A 90 CE BD 于 E AB EC 第 8 页 共 15 页 1 求证 ABD ECB 2 若 EDC 65 求 ECB 的度数 3 若 AD 3 AB 4 求 DC 的长 19 5 分 如图 已知 O 的半径长为 R 5 弦 AB 与弦 CD 平行 他们之间距离为 7 AB 6 求 弦 CD 的长 20 5 分 在我国古代数学著作 九章算术 中记载了这样一个问题 今有圆材 埋在壁中 不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道长一尺 问径几何 用现代语言表述为 如图 AB 为 O 的直径 弦 CD AB 于点 E AE 1 寸 CD 10 寸 求直径 AB 的长 请你解 答这个问题 21 10 分 如图 正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1 每个顶点叫做格点 第 9 页 共 15 页 1 在图 1 中以格点为顶点画一个面积为 8 的正方形 2 在图 2 中以格点为顶点画一个三角形 使三角形三边长分别为 2 22 6 分 如图 已知 O 的直径 AB 与弦 CD 互相垂直 垂足为点 E O 的切线 BF 与弦 AD 的延长线相交于点 F 且 AD 3 cos BCD 1 求证 CD BF 2 求 O 的半径 3 求弦 CD 的长 23 10 分 读句画图 如图 直线 CD 与直线 AB 相交于 C 根据下列语句画图 第 10 页 共 15 页 1 过点 P 作 PQ CD 交 AB 于点 Q 过点 P 作 PR CD 垂足为 R 2 若 DCB 120 猜想 PQC 是多少度 并说明理由 24 5 分 赵州桥的主桥拱是圆弧形 它的跨度 弧所对的弦 长为 37 4m 拱高 弧的中点到弦的距离 为 7 2m 请求出赵州桥的主桥拱半径 结果保留小数点后一位 第 11 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 15 页 15 1 16 1