内蒙古自治区2020届数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 21 页 内蒙古自治区内蒙古自治区 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 2018 的相反数是 A 8102 B 2018 C D 2018 2 1 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 1 分 下列计算正确的是 A B 第 2 页 共 21 页 C D 4 1 分 下列调查中最适合采用全面调查的是 A 调查某批次汽车的抗撞击能力 B 调查一批日光灯的使用寿命 C 调查某班 40 名同学的视力情况 D 调查全市中小学生的视力情况 5 1 分 如图 D 是 ABC 的边 BC 上一点 AB 4 AD 2 DAC B 若 ACD 的面积为 a 则 ABD 的面积为 A 2a B 3a C 4a D 5a 6 1 分 函数 中 自变量 x 的取值范围是 A x 0 B x 2 C x 0 D x 2 且 x 0 第 3 页 共 21 页 7 1 分 的运算结果在最近的 数之间 A 5 和 6 B 6 和 7 C 7 和 8 D 不能确定 8 1 分 若 2x 1 4 则 4x 1 等于 A 6 B 7 C 8 D 9 9 1 分 如图 是 O 的直径 是 O 的切线 为切点 则 等于 A 25 B 50 C 30 D 40 10 1 分 如图所示 用同样大小的黑 白两种颜色的棋子摆成正方形图案 则下 列说法中 第 n 个正方形包含 4n 4 枚白色棋子 第 n 个正方形包含 n2 枚黑色棋子 第 n 个正方形包含 n 2 2 n2 枚白色棋子 第 n 个正方形一共包含 n 1 2 枚棋子 正确的个数是 第 4 页 共 21 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11 1 分 如图 为了测量山坡护坡石坝的坡度 坡面的铅直高度与水平宽度的比 称为坡度 把一根长 5m 的竹竿 AC 斜靠在石坝旁 量出杆长 1m 处的 D 点离地面的高度 DE 0 6m 又量得杆底与坝脚的距离 AB 3m 则石坝的坡度为 A B 3 C D 4 12 1 分 方程 解是 A x 第 5 页 共 21 页 B x 4 C x 3 D x 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥 整个大桥造价超过 720 亿元人民币 720 亿用科学记数法可表示为 元 14 1 分 计算 3 0 2 15 1 分 如图 已知 AB 是 O 的弦 C 是 的中点 连结 OA AC 如果 OAB 20 那么 CAB 的度数是 16 1 分 某校九年级在 唱响 我和我的祖国 比赛中 各班代表队得分如下 单位 分 8 7 9 6 9 7 8 则各代表队得分的中位数是 17 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 ABCD 的边 AB BC 3 2 点 A 3 0 B 0 6 分别在 x 轴 y 轴上 反比例函数 y x 0 的图象经过点 D 且与边 BC 交 于点 E 则点 E 的坐标为 18 1 分 已知甲 乙两车分别从 A B 两地同时出发 以各自的速度匀速相向而行 两车相遇后 乙车继续向终点 A 地行使 而甲车原地停留了一段时间后才继续驶向终点 B 第 6 页 共 21 页 地 两车到达各自的终点后分别停止运动 若整个过程中 甲 乙两车各自的速度均保持 不变 且甲 乙两车之间的距离 s 千米 与乙车行驶时间 t 小时 的函数图象如图所示 则甲车比乙车早到 小时 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 19 1 分 如图 ABC 是等边三角形 BDC 是顶角 BDC 120 的等腰三角形 以 D 为顶点作一个 60 角 NDM 角的两边分别交 AB AC 边于 M N 两点 连接 MN 试探 究 BM MN CN 之间的数量关系 并加以证明 20 2 分 某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况 随机抽取部分男同学进 行了 1000 米跑测试 按照成绩分为优秀 良好 合格与不合格四个等级 学校绘制了如下不 完整的统计图 1 根据给出的信息 补全两幅统计图 第 7 页 共 21 页 2 该校九年级有 600 名男生 请估计成绩未达到良好有多少名 3 某班甲 乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会 1000 米比赛 预赛分为 A B C 三组进行 选手由抽签确定分组 甲 乙两人恰好分在同一组的概率是多 少 21 2 分 计算 x y 2 x 2y x 22 2 分 我们规定 函数 y a b k 是常数 k ab 叫广义反比例 函数 当 a b 0 时 广义反比例函数 y 就是反比例函数 y k 是常数 k 0 1 如果某一矩形两边长分别是 2 和 3 当它们分别增加 x 和 y 后 得到新矩形的面 积为 8 求 y 与 x 之间的函数表达式 并判断它是否为广义反比例函数 2 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 矩形 OABC 的顶点 A C 坐标分别为 6 0 0 3 点 D 是 OA 中点 连接 OB CD 交于 E 若广义反比例函数 y 的图象经 过点 B E 求该广义反比例函数的表达式 3 在 2 的条件下 过线段 BE 中点 M 的一条直线 l 与这个广义反比例函数图象交 于 P Q 两点 P 在 Q 右侧 如果以 B E P Q 为顶点组成的四边形面积为 16 请直接写 出点 P 的坐标 23 2 分 为了创建文明城市 倡导绿色出行 江门市政府 2017 年投资了 320 万元 首期建成 120 个 共享单车 站点 配置 2500 辆 共享单车 2018 年又投资了 104 万元 新建了 40 个 共享单车 站点 配置 800 辆 共享单车 第 8 页 共 21 页 1 请问每个站点的造价和 共享单车 的单价分别是多少万元 2 若到 2020 年市政府将再建造 m 个新 共享单车 站点和配置 2400 m 辆 共 享单车 并且 共享单车 数量不超过新 共享单车 车站点数量的 23 倍 并且再建造的 新 共享单车 站点不超过 102 个 市政府共有几种选择方案 哪种方案市政府投入的资 金最少 注 从 2017 年起至 2020 年 每个站点的造价和 共享单车 的单价每年都保 持不变 24 2 分 ABC 是等边三角形 AC 2 点 C 关于 AB 对称的点为 C 点 P 是直线 C B 上的一个动点 连接 AP 作 APD 60 交射线 BC 于点 D 1 若点 P 在线段 C B 上 不与点 C 点 B 重合 如图 1 若点 P 是线段 C B 的中点 求 AP 的长 如图 2 点 P 是线段 C B 上任意一点 求证 PD PA 2 若点 P 在线段 C B 的延长线上 依题意补全图 3 直接写出线段 BD AB BP 之间的数量关系为 25 2 分 探究题 用棋子摆成的 T 字形图如图所示 第 9 页 共 21 页 1 填写表 图形序号 每个图案中棋子 个数 58 2 写出第 n 个 T 字形图案中棋子的个数 用含 n 的代数式表示 3 第 20 个 T 字形图案共有棋子多少个 4 计算前 20 个 T 字形图案中棋子的总个数 提示 请你先思考下列问题 第 1 个图案与第 20 个图案中共有多少个棋子 第 2 个图案与第 19 个图案中共有多少个棋子 第 3 个图案与第 18 个图案呢 26 3 分 如图 二次函数 的图像与 轴交于 两点 与 轴交于点 OB OC 点 在函数图像上 轴 且 直线 是抛物线的对称轴 是抛物线的顶点 1 求 的值 第 10 页 共 21 页 2 如图 连接 BE 线段 OC 上的点 关于直线 的对称点 恰好在线 段 BE 上 求点 的坐标 3 如图 动点 在线段 OB 上 过点 作 轴的垂线分别与 BC 交于点 与抛物线交于点 试问 抛物线上是否存在点 使得 PQN 与 APM 的面 积相等 且线段 NQ 的长度最小 如果存在 求出点 的坐标 如果不存在 说明理由 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 第 13 页 共 21 页 19 1 第 14 页 共 21