浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（七）C卷

第 1 页 共 15 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 七 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 七 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 如图 A B 两地之间有一池塘 要测量 A B 两地之间的距离 选择一点 O 连接 AO 并延长到点 C 使 OC AO 连接 BO 并延长到点 D 使 OD BO 测得 C D 间距离为 30 米 则 A B 两地之间的距离为 A 30 米 B 45 米 C 60 米 D 90 米 2 4 分 如图 小敏家厨房一墙角处有一自来水管 装修时为了美观 准备用木板 从 AB 处将水管密封起来 互相垂直的两墙面与水管分别相切于 D E 两点 经测量 AD 10cm BE 15cm 则该自来水管的半径为 cm 第 2 页 共 15 页 A 5 B 10 C 6 D 8 3 4 分 若 则 xy 的值为 A 5 B 6 C D 4 4 分 已知二次函数 y ax2 bx c d 0 的图象如图所示 则下列结论中正确的是 A abc 0 B 2a b 0 C b2 4ac 0 D a b c 0 5 4 分 如图 在某张桌子上放相同的木块 R 34 S 92 则桌子的高度是 第 3 页 共 15 页 A 63 B 58 C 60 D 55 6 4 分 某商场将一种商品 A 按标价的 9 折出售 依然可获利 10 若商品 A 的标 价为 33 元 那么该商品的进货价为 A 31 元 B 30 2 元 C 29 7 元 D 27 元 7 4 分 如图所示 点 P 是等边三角形 ABC 内的一点 且 PA 6 PB 8 PC 10 若 将 PAC 绕点 A 逆时针旋转后 得到 P AB 则 APB 等于 A B C 第 4 页 共 15 页 D 8 4 分 下面几种几何图形中 属于平面图形的是 三角形 长方形 正方体 圆 四棱锥 圆柱 A B C D 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 如图 在平面直角坐标中 一次函数 y 4x 4 的图象与 x 轴 y 轴分别 交于 A B 两点 正方形 ABCD 的顶点 C D 在第一象限 顶点 D 在反比例函数 k 0 的图象上 若正方形 ABCD 向左平移 n 个单位后 顶点 C 恰好落在反比例函数的图 象上 则 n 的值是 10 4 分 若 2x 1 7 则 5x 7 11 4 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 ACB 与 CAB 的平分线交于点 P PD AB 于点 D 若 APC 与 APD 的周长差为 四边形 BCPD 的周长为 12 则 BC 等于 第 5 页 共 15 页 12 4 分 平面直角坐标系中 点 到原点的距离是 13 4 分 如图 将正方形纸片 ABCD 折叠 使得点 A 落在边 CD 上的 E 点 折痕为 FG 若 BG 2cm DE 3cm 则 FG 的长为 14 4 分 如图 Rt ABC 中 C 90 BC 4 AC 6 现将 ABC 沿 ED 翻折 使 点 A 与点 B 重合 折痕为 DE 则 tan BED 的值是 15 4 分 用火柴棒按下图的方式搭图形 第 n 个图形要 根火柴 16 4 分 如图 在平面直角坐标系中 是由 绕着某点旋转得到的 则这点的坐标是 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 17 8 分 甲 乙两车间同时开始加工一批零件 加工一段时间后 甲车间的设备 出现故障停产维修设备 乙车间继续加工 甲车间维修好设备后提高了工作效率 每小时 比出现故障前多加工 个零件 从开始加工到加工完这批零件乙车间的工作效率不变且 工作 小时 甲 乙两车间加工这批零件的总数量 件 与加工时间 时 之间 的函数图象如图所示 1 甲车间每小时加工零件多少个 2 求甲车间维修完设备后 与 之间的函数关系 3 求加工这批零件总数量的 时所用的时间 18 8 分 我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动 各类门票价格如 下表 票价种类 A 夜场票 B 日通 票 C 节假日通票 第 7 页 共 15 页 单价 元 80 120150 某慈善单位欲购买三种类型的门票共 100 张奖励品学兼优的留守学生 设购买 A 种票 x 张 B 种票张数是 A 种票的 3 倍还多 7 张 C 种票 y 张 根据以上信息解答下列问题 1 直接写出 x 与 y 之间的函数关系式 2 设购票总费用为 W 元 求 W 元 与 x 张 之间的函数关系式 3 为方便学生游玩 计划购买学生的夜场票不低于 20 张 且节假日通票至少购买 5 张 有哪几种购票方案 哪种方案费用最少 19 8 0 分 如图 已知直线 y m x 4 m 0 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 以 OA 为直径作半圆 圆心为 C 过 A 作 x 轴的垂线 AT M 是线段 OB 上一动点 与 O 点不重合 过 M 点作半圆的切线交直线 AT 于 N 交 AB 于 F 切点为 P 连接 CN CM 1 证明 MCN 90 2 设 OM x AN y 求 y 关于 x 的函数解析式 3 若 OM 1 当 m 为何值时 直线 AB 恰好平分梯形 OMNA 的面积 20 10 分 关于 的方程 的两根时等腰三角形的底和腰 且 这样的等腰三角形有且只有一个 求 的范围 21 10 0 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于 H 点 P 在弧 BC 上 不含端点 C 连接 AC PC PD tan ACD 第 8 页 共 15 页 1 图中有无和 CD 相等的线段 并证明你的结论 2 求 cosP 的值 22 12 分 已知一元二次方程 x2 px q 0 p2 4q 0 的两个根 x1 x2 求证 x1 x2 p x1 x2 q 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6