内蒙古自治区八年级下学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 14 页 内蒙古自治区八年级下学期期中数学试卷内蒙古自治区八年级下学期期中数学试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列函数中自变量取值范围选取错误的是 A 中 x 取全体实数 B 中 x0 C 中 x 1 D 中 x 1 2 2 分 下列各式 计算正确的是 A B 3 3 C 2 D 2 3 2 分 有如下四个命题 1 三角形有且只有一个内切圆 2 四边形的内角和与外角和相等 3 顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形 4 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 其中真命题的个数有 A 1 个 第 2 页 共 14 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 如图 ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形 BAC DAE 90 连结 CE 交 AD 于点 F 连结 BD 交 CE 于点 G 连结 BE 下列结论 CE BD ADC 是等腰直 角三角形 ADB AEB S 四边形 BCDE BD CE BC2 DE2 BE2 CD2 其中 正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 如图 AD 是 ABC 的角平分线 DE DF 分别是 ABD 和 ACD 的高 则下 列结论 OA OD AD EF AE DF AF DE 当 BAC 90 时 四边形 AEDF 是正方形 其中一定正确的是 第 3 页 共 14 页 A B C D 6 2 分 如图的 ABC 中有一正方形 DEFG 其中 D 在 AC 上 E F 在 AB 上 直线 AG 分别交 DE BC 于 M N 两点 若 B 90 AB 4 BC 3 EF 1 则 BN 的长度为何 A B C D 7 2 分 下列四边形 菱形 正方形 矩形 平行四边形 对角线一定相 等的是 A B 第 4 页 共 14 页 C D 8 2 分 如果等边三角形的边长为 3 那么连接各边中点所成的三角形的周长为 A 9 B 6 C 3 D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 9 2 分 2014 常州 已知反比例函数 y 则自变量 x 的取值范围是 若式子 的值为 0 则 x 10 1 分 如图 长为 12cm 的弹性皮筋直放置在 x 轴上 固定两端 A 和 B 然后把 中点 C 向上拉升 8cm 至 D 点 则弹性皮筋被拉长了 cm 11 1 分 计算 12 1 分 如图 平行四边形 ABCD 的顶点 A C 在双曲线 y1 上 B D 在双 曲线 y2 上 k1 2k2 k1 0 AB y 轴 S ABCD 24 则 k1 13 1 分 一个三角形三边长的比为 3 4 5 周长是 24cm 这个三角形的面积为 第 5 页 共 14 页 cm2 14 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 A 90 AB 3 AD 3 点 M N 分别为线段 BC AB 上的动点 含端点 但点 M 不与点 B 重合 点 E F 分别为 DM MN 的中点 则 EF 长度的 最大值为 15 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 横向阴影部分是矩形 另一阴影部分是平行四边 形 依照图中标注的数据 计算图中空白部分的面积 已知 a 2b 6c 其面积是 用含 c 的代数式表示 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8787 分分 16 5 分 计算 1 1 0 17 20 分 计算 1 2 3 2 3 4 4 4 2 5 2 5 18 5 分 如图 在 B 港有甲 乙两艘渔船 若甲船沿北偏东 60 方向以每小时 8 第 6 页 共 14 页 海里速度前进 乙船沿南偏东某方向以每小时 15 海里速度全速前进 2 小时后甲船到 M 岛 乙船到 P 岛 两岛相距 34 海里 你知道乙船沿那个方向航行吗 19 10 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 3 BC 5 点 E 是 AD 边上一点 BE BC 1 求证 EC 平分 BED 2 过点 C 作 CF BE 垂足为点 F 连接 FD 与 EC 交于点 O 求 FD EC 的值 20 15 分 如图 ABC 中 ACB 90 D 为 AB 中点 四边形 BCED 为平行四边 形 DE AC 相交于点 F 1 求证 点 F 为 AC 中点 2 试确定四边形 ADCE 的形状 并说明理由 3 若四边形 ADCE 为正方形 ABC 应添加什么条件 并证明你的结论 21 10 分 阅读下面材料 在数学课上 老师请同学思考如下问题 如图 1 我们把一个四边形 ABCD 的四边中点 第 7 页 共 14 页 E F G H 依次连接起来得到的四边形 EFGH 是平行四边形吗 小敏在思考问题是 有如下思路 连接 AC 结合小敏的思路作答 1 若只改变图 1 中四边形 ABCD 的形状 如图 2 则四边形 EFGH 还是平行四边形 吗 说明理由 参考小敏思考问题方法解决一下问题 2 如图 2 在 1 的条件下 若连接 AC BD 当 AC 与 BD 满足什么条件时 四边形 EFGH 是菱形 写出结论并证明 当 AC 与 BD 满足什么条件时 四边形 EFGH 是矩形 直接写出结论 22 10 分 如图 点 D 在 ABC 的边 AB 上 点 E 为 AC 的中点 过点 C 作 CF AB 交 DE 的延长线于点 F 连接 AF 1 求证 CD AF 2 若 AED 2 ECD 求证 四边形 ADCF 是矩形 第 8 页 共 14 页 23 12 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OCDE 的三个顶点分别是 C 3 0 D 3 4 E 0 4 点 A 在 DE 上 以 A 为顶点的抛物线过点 C 且对称轴 x 1 交 x 轴于 点 B 连接 EC AC 点 P Q 为动点 设运动时间为 t 秒 1 填空 点 A 坐标为 抛物线的解析式为 2 在图 中 若点 P 在线段 OC 上从点 O 向点 C 以 1 个单位 秒的速度运动 同时 点 Q 在线段 CE 上从点 C 向点 E 以 2 个单位 秒的速度运动 当一个点到达终点时 另一个 点随之停止运动 当 t 为何值时 PCQ 为直角三角形 3 在图 中 若点 P 在对称轴上从点 A 开始向点 B 以 1 个单位 秒的速度运动 过 点 P 做 PF AB 交 AC 于点 F 过点 F 作 FG AD 于点 G 交抛物线于点 Q 连接 AQ CQ 当 t 为何值时 ACQ 的面积最大 最大值是多少 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共