浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（五）C卷

第 1 页 共 15 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 五 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 五 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 图 是由一个完全相同的小正方体组成的立体图形 将图 中的一个小正 方体改变位置后如图 则三视图发生改变的是 A 主视图 俯视较和左视图都改变 B 左视图 C 俯视图 D 主视图 2 4 分 不等式组 的解集在数轴上表示为 A B C D 3 4 分 表为小洁打算在某电信公司购买一支 MAT 手机与搭配一个门号的两种方 案 此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下 若通话费超过月租费 只收通话费 若通话费不超过月租费 只收月租费 若小洁每个月的通话费均为 x 元 x 为 400 到 600 之间的整数 则在不考虑其他费用并使用两年的情况下 x 至少为多少才会使得选择乙方 案的总花费比甲方案便宜 第 2 页 共 15 页 甲方案乙方案 门号的月租费 元 400600 MAT 手机价格 元 1500013000 注意事项 以上方案两年内不可变更月租费 A 500 B 516 C 517 D 600 4 4 分 如图所示 已知 点 A 0 0 B 0 C 0 1 在 ABC 内依 次作等边三角形 使一边在 x 轴上 另一个顶点在 BC 边上 作出的等边三角形分别是第 1 个 AA1B1 第 2 个 B1A2B2 第 3 个 B2A3B3 则第 n 个等边三角形的边长等 于 A B C D 5 4 分 如图 匀速地向此容器内注水 直到把容器注满 在注水过程中 下列图 第 3 页 共 15 页 象能大致反映水面高度 h 随注水时间 t 变化规律的是 A B C D 6 4 分 如图 在直角坐标系中 已知点 A 3 0 B 0 4 对 OAB 连续作 旋转变换 依次得到 1 2 3 4 16 的直角顶点的坐标为 A 60 0 B 72 0 第 4 页 共 15 页 C 67 D 79 7 4 分 方程 4x2 2x 0 根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 方程根的情况不能确定 C 没有实数根 D 有两个不相等的实数根 8 4 分 已知整数 满足下列条件 依次类推 则 等于 A B C D 1009 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 若关于 x 的方程 有两个相等的实数根 则式子 的值为 10 4 分 方程 x2 4x 3a2 2 0 在区间 1 1 上有实根 则实数 a 的取值范围 是 11 4 分 已知点 A a 4 B 2 2 都在双曲线 y 上 则 a 12 4 分 如图 在等边 ABC 内有一点 D AD 5 BD 6 CD 4 将 ABD 绕 A 点 逆时针旋转 使 AB 与 AC 重合 点 D 旋转至点 E 过 E 点作 EH CD 于 H 则 EH 的长为 第 5 页 共 15 页 13 4 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 A C 的坐标分别为 10 0 0 4 点 D 是 OA 的中点 点 P 在 BC 上运动 当 ODP 是腰长为 5 的等腰三 角形时 点 P 的坐标为 14 4 分 如图 把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 点 A 与点 A 重合 点 A 在 BC 边上 点 B 落在点 B 的位置上 若 DEA 40 则 1 2 15 4 分 如图 在正方形 ABCD 中 动点 E F 分别从 D C 两点同时出发 以相同 的速度在直线 DC CB 上移动 连接 AE 和 DF 交于 P 若 AD 6 则线段 CP 的最小值为 第 6 页 共 15 页 16 4 分 如图所示 在平面直角坐标系中 已知 ABC FDE 若 A 点的坐标 为 a 1 BC x 轴 B 点的坐标为 b 2 D E 两点都在 y 轴上 则 F 点到 y 轴 的距离为 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5555 分分 17 8 分 学了统计知识后 小红就本班同学上学 喜欢的出行方式 进行了一次 调查 图 1 和图 2 是她根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图 请根据图中提 供的信息解答以下问题 1 补全条形统计图 并计算出 骑车 部分所对应的圆心角的度数 2 若由 3 名 喜欢乘车 的学生 1 名 喜欢骑车 的学生组队参加一项活动 现 欲从中选出 2 人担任组长 不分正副 求出 2 人都是 喜欢乘车 的学生的概率 要求 列表或画树状图 18 8 分 如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性 工人 师傅欲减小传送带与地面的夹角 使其由 45 改为 30 已知原传送带 AB 长为 3 米 第 7 页 共 15 页 1 求新传送带 AC 的长度 2 如果需要在货物着地点 C 的左侧留出 2 5 米的通道 请判断距离 B 点 5 米的货物 MNQP 是否需要挪走 并说明理由 参考数据 1 4 1 7 19 9 分 如图 在 ABC 中 BA BC 20cm AC 30cm 点 P 从 A 点出发 沿着 AB 以 每秒 4cm 的速度向 B 点运动 同时点 Q 从 C 点出发 沿 CA 以每秒 3cm 的速度向 A 点运动 设运动时间为 x 秒 1 当 CQ 10 时 求 的值 2 当 x 为何值时 PQ BC 3 是否存在某一时刻 使 APQ CQB 若存在 求出此时 AP 的长 若不存在 请说明理由 20 8 分 1 问题情境 第 8 页 共 15 页 课外兴趣小组活动时 老师提出了如下问题 如图 ABC 中 若 AB 13 AC 9 求 BC 边上的中线 AD 的取值范围 小明在组内经过合作交流 得到了如下的解决方法 延长 AD 至点 E 使 DE AD 连接 BE 请根据小明的方法思考 由已知和作图能得到 ADC EDB 依据是 A SSS B SAS C AAS D HL 由 三角形的三边关系 可求得 AD 的取值范围是 解后反思 题目中出现 中点 中线 等条件 可考虑延长中线构造全等三角形 把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中 2 初步运用 如图 AD 是 ABC 的中线 BE 交 AC 于 E 交 AD 于 F 且 FAE AFE 若 AE 4 EC 3 求线段 BF 的长 21 10 分 已知在 ABC 中 ABC 90 AB 3 BC 4 点 Q 是线段 AC 上的一个动 点 过点 Q 作 AC 的垂线交线段 AB 如图 1 或线段 AB 的延长线 如图 2 于点 P 第 9 页 共 15 页 1 当点 P 在线段 AB 上时 求证 AQP ABC 2 当 PQB 为等腰三角形时 求 AP 的长 22 12 分 如图 是用长度相同的小木棒按一定规律搭成的图形 图 用 5 根小木 棒搭了一个五边形 图 用 9 根小木棒搭了两个五边形 图 用 13 根小木棒搭了三个五边 形 1 按此规律搭下去 搭第 n 个图形用了 根小木棒 直接写出结果 2 是否存在某个图恰好用了 2 019 根小木棒 如果存在 试求是第几个图形 如果 不存在 试求用 2019 根小木棒按图示规律最多能搭多少个五边形 还剩余多少根小木棒 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 15 页 14 1 15 1 16 1