西师大版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷C卷

第 1 页 共 14 页 西师大版西师大版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期一模数学试卷学年九年级下学期一模数学试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列运算正确的是 A B C D 2 3 分 下列运算正确的是 A m2 2m3 3m5 B m2 3 m6 C m2 m3 m6 D mn 3 mn3 3 3 分 下列图形中 不是中心对称图形的为 A 圆 B 正六边形 C 正方形 D 等边三角形 4 3 分 如图 公园 A 在公园 B 的北偏东 50 方向 公园 C 在公园 B 的北偏西 25 方向 若 A B 两公园到公园 C 的两直线的夹角 C 为 35 那么公园 C 在公园 A 的 第 2 页 共 14 页 A 西北方向 B 北偏西 60 方向 C 北偏西 70 方向 D 南偏东 75 方向 5 3 分 对于一组统计数据 3 3 6 5 3 下列说法错误的是 A 众数是 3 B 平均数是 4 C 方差是 1 6 D 中位数是 6 6 3 分 估算 的值在 A 2 到 3 之间 B 3 到 4 之间 C 4 到 5 之间 D 5 到 6 之间 7 3 分 如图 ABC DEC 点 B 的对应点 E 在线段 AB 上 若 AB CD D 32 则 B 的度数是 第 3 页 共 14 页 A B C D 8 3 分 某一景点改造工程要限期完成 甲工程队独做可提前一天完成 乙工程队 独做要误期 6 天 现由两工程队合做 4 天后 余下的由乙工程队独做 正好如期完成 若 设工程期限为 x 天 则下面所列方程正确的有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 9 3 分 下列判断中唯一正确的是 A 函数 的图象开口向上 函数 的图象开口向下 B 二次函数 当 时 随 的增大而增大 C 与 图象的顶点 对称轴 开口方向 开口大小完全相同 第 4 页 共 14 页 D 抛物线 与 的图象关于 轴对称 10 3 分 马鞍山市的精神是 海纳百川 一马当先 若在正方形的四个顶点处依 次标上 海 纳 百 川 四个字 且将正方形放置在数轴上 其中 百 川 对应 的数分别为 2 和 1 如图 现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻 滚 例如 第一次翻滚后 海 所对应的数为 0 则连续翻滚后数轴上数 2019 对应的字是 A 海 B 纳 C 百 D 川 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 3 分 如果不等式 的解集为 则不等式 的解 集为 12 3 分 二次函数 y 6 x 5 2 8 的图像的顶点坐标是 13 3 分 如图 已知 ACB CBD 90 AC b CB a 若 ACB CBD 写 出 BD 与 a b 之间满足的关系式 14 3 分 如图 将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 折叠 使点 A 落在点 A 处 BC 与 A D 交于点 G 若 1 2 50 则 A 第 5 页 共 14 页 15 3 分 已知 x y 5 xy 3 则 x2 y2 的值为 16 3 分 如图 将正方形 OEFG 放在平面直角坐标系中 O 是坐标原点 点 E 的坐 标为 2 3 则点 F 的坐标为 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 9 分 已知关于 x y 的二元一次方程组 的解满足 求 的值 18 9 分 如图 AB AC AD AE 1 2 试说明 ABD 与 ACE 全等 19 10 分 下面是某同学对多项式 x2 4x 3 x2 4x 1 4 进行因式分解的过 程 解 设 x2 4x y 原式 y 3 y 1 4 第一步 y2 2y 1 第二步 第 6 页 共 14 页 y 1 2 第三步 x2 4x 1 2 第四步 回答下列问题 1 该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A 提取公因式法 B 平方差公式法 C 完全平方公式法 2 请你模仿以上方法尝试对多项式 x2 2x x2 2x 2 1 进行因式分解 20 10 分 随着中国传统节日 端午节 的临近 东方红商场决定开展 欢度端午 回馈顾客 的让利促销活动 对部分品牌粽子进行打折销售 其中甲品牌粽子打八折 乙 品牌粽子打七五折 已知打折前 买 6 盒甲品牌粽子和 3 盒乙品牌粽子需 660 元 打折后 买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需要 5200 元 1 打折前甲 乙两种品牌粽子每盒分别为多少元 2 阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒 乙品牌粽子 100 盒 问打折后购买这批粽 子比不打折节省了多少钱 21 12 分 某市某幼儿园 六一 期间举行亲子游戏 主持人请三位家长分别带自 己的孩子参加游戏 主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏 A B C 分别表示三位 家长 他们的孩子分别对应的是 a b c 1 若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏 恰好是 A a 的概率 是多少 直接写出答案 2 若主持人先从三位家长中任选两人为一组 再从孩子中任选两人为一组 四人共 同参加游戏 恰好是两对家庭成员的概率是多少 画出树状图或列表 22 12 分 如图 直线 y x 6 分别与 x 轴 y 轴交于 A B 两点 直线 y 第 7 页 共 14 页 x 与 AB 于点 C 与过点 A 且平行于 y 轴的直线交于点 D 点 E 从点 A 出发 以每秒 1 个单 位的进度沿 x 轴向左运动 过点 E 作 x 轴的垂线 分別交直线 AB OD 于 P Q 两点 以 PQ 为边向右作正方形 PQMN 设正方形 PQMN 与 ACD 重叠的图形的周长为 L 个单位长度 点 E 的运动时间为 t 秒 1 直接写出点 C 和点 A 的坐标 2 若四边形 OBQP 为平行四边形 求 t 的值 3 0 t 5 时 求 L 与 t 之间的函数解析式 23 12 分 如图 已知矩形 ABCD 的边长 AB 3cm BC 6cm 某一时刻 动点 M 从 点 A 出发沿 AB 方向以 1cm s 的速度向点 B 匀速运动 同时 动点 N 从点 D 沿 DA 方向以 2cm s 的速度向点 A 匀速运动 1 经过多少时间 AMN 的面积等于矩形 ABCD 面积的 2 是否存在时刻 t 使 A M N 为顶点的三角形与 ACD 相似 若存在 求 t 的值 若不存在 请说明理由 24 14 0 分 如图 已知抛物线 与 轴相交于 两点 与 轴交于 点 且 tan 设抛物线的顶点为 对称轴交 轴于点 第 8 页 共 14 页 1 求抛物线的解析式 2 为抛物线的对称轴上一点 为 轴上一点 且 当点 在线段 含端点 上运动时 求 的变化范围 当 取最大值时 求点 到线段 的距离 当 取最大值时 将线段 向上平移 个单位长度 使得线段 与抛物线 有两个交点 求 的取值范围 25 14 0 分 如图 在 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC DE AB 于点 E 点 F 在 AC 上 且 BD DF 1 求证 CF EB 2 请你判断 AE AF 与 BE 之间的数量关系 并说明理由 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分