人教版四中2020年中考数学二模试卷B卷

第 1 页 共 15 页 人教版四中人教版四中 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 珍惜生命 注意安全 是一永恒的话题 在现代化的城市 交通安全晚 不能被忽视 下列几个图形是国际通用的几种交通标志 其中不是中心对称图形是 A 禁止行车 B 禁止行人通行 C 禁止车辆长时间停放 D 禁止车辆临时或长时间停放 2 2 分 某超市一月份的营业额为 200 万元 已知第一季度的总营业额共 1000 万 元 如果平均每月增长率为 x 则由题意列方程应为 A 200 1 x 2 1000 B 200 200 2x 1000 C 200 200 3x 1000 D 200 1 1 x 1 x 2 1000 3 2 分 已知反比例函数 的图象位于第二 四象限 则 的取值范围 第 2 页 共 15 页 为 A B C D 4 2 分 抛物线 y 2 x 3 2 4 的顶点坐标是 A 3 4 B 3 4 C 3 4 D 3 4 5 2 分 有甲 乙两个不透明的袋子中装着只有颜色不同的小球 甲袋中有两个红 球 乙袋中有一个红球 一个白球 从两个袋中各摸出一个球 则两个球都是红球的概率 是 A B C D 6 2 分 如图是由几个相同的小正方体组成的一个几何体 它的左视图是 第 3 页 共 15 页 A B C D 7 2 分 已知反比例函数 y 如果在这个函数图象所在的每一个象限内 y 的值都随 x 的增大而增大 那么 k 的取值可能是 A 0 B 2 C 3 D 4 8 2 分 已知一棵树的影长是 30m 同一时刻一根长 1 5m 的标杆的影长为 3m 则 这棵树的高度是 A 15m B 60m C 20m D 10 m 9 2 分 已知等腰三角形的一个角等于 42 则它的底角为 A 42 第 4 页 共 15 页 B 69 C 69 或 84 D 42 或 69 10 2 分 如图 在 ABC 中 DE DF 是 ABC 的中位线 连接 EF AD 其交点为 O 结论正确的是 A 0A 0D B EF DF C AF AE D BD DE 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 分解因式 2a3 8a 12 1 分 如图 0 的半径为 10cm AB 是 O 的弦 OC AB 于 D 交 O 于点 C 且 CD 4cm 弦 AB 的长为 cm 13 1 分 已知二次函数 y x2 2x 3 的图象上有两点 A 7 y1 B 8 y2 则 y1 y2 用 填空 14 1 分 二次根式 中字母 a 的取值范围是 15 1 分 已知 x y 3 4 y z 6 7 求 x y z 16 1 分 若关于 的方程 没有实数根 则二次函数 的图象的顶点在第 象限 第 5 页 共 15 页 17 3 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 和 A B C 是以坐标原点 O 为位 似中心的位似图形 且点 B 3 1 B 6 2 若点 A 3 则 A 的坐标为 ABC 与 A B C 的相似比等于 若 ABC 的面积为 m 则 A B C 的面积 18 1 分 砸金蛋游戏 把 210 个 金蛋 连续编号为 1 2 3 210 接着把 编号是 3 的整数倍的 金蛋 全部硬碎 然后将剩下的 金蛋 重新连续编号为 1 2 3 接着把编号是 3 的整数倍的 金蛋 全部硬碎 按照这样的方法操作 直到 无编号是 3 的整数倍的 金蛋 为止 操作过程中砸碎编号是 66 金蛋 共 个 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 3232 分分 19 5 分 先化简 后求值 其中 a tan60 20 5 分 先化简 再求值 其中 21 11 分 如图 AC 是 O 的直径 点 B D 在 O 上 点 E 在 O 外 EAB D 30 第 6 页 共 15 页 1 C 的度数为 2 求证 AE 是 O 的切线 3 当 AB 3 时 求图中阴影部分的面积 结果保留根号和 22 11 分 如图 将 1 到 n 1 n 1 且 n 为正整数 一共 n 1 个连续正整数按从小到大的顺序排 成一排 每相邻的两个数之间放置一个方格 1 一共需要放置 个方格 2 如果第一个方格填入加号 第二个方格填入减号 第三个方格填入加号 第四个方格填入减号 按此规律轮流将加 减号从左向右依次填入方格中 问最后一个方格应填入什么符号 3 按照 2 中的方法我们用加 减号将 1 到 n 1 一共 n 1 个连续正整数连接成 一个算式 问这个算式的值等于多少 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5757 分分 23 10 分 在重阳节敬老爱老活动中 某校计划组织志愿者服务小组到 夕阳红 敬老院为老人服务 准备从初三 1 班中的 3 名男生小亮 小明 小伟和 2 名女生小丽 小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组 1 若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组 请用树状图或列表法写出 所有可能出现的结果 2 求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率 24 2 分 在一空旷场地上设计一落地为矩形 ABCD 的小屋 AB BC 10m 拴住小狗 的 10m 长的绳子一端固定在 B 点处 小狗在不能进入小屋内的条件下活动 其可以活动的 区域面积为 S m2 第 7 页 共 15 页 1 如图 1 若 BC 4m 则 S m2 2 如图 2 现考虑在 1 中的矩形 ABCD 小屋的右侧以 CD 为边拓展一正 CDE 区域 使之变成落地为五边形 ABCED 的小屋 其他条件不变 则在 BC 的变化过程中 当 S 取得最 小值时 边 BC 的长为 m 25 10 分 如图 1 是一个新款水杯 水杯不盛水时按如图 2 所示的位置放置 这样 可以快速晾干杯底 干净透气 将图 2 的主体部分的抽象成图 3 此时杯口与水平直线的 夹角 35 四边形 ABCD 可以看作矩形 测得 AB 10cm BC 8cm 过点 A 作 AF CE 交 CE 于点 F 1 求 BAF 的度数 sin35 0 5736 cos35 0 8192 tan35 0 7002 2 求点 A 到水平直线 CE 的距离 AF 的长 精确到 0 1cm 26 10 分 随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展 对花木的需求量逐年提 高 某园林专业户计划投资种植花卉及树木 根据市场调查与预测 种植树木的利润 y1 与 投资量 x 成正比例关系 如图 所示 种植花卉的利润 y2 与投资量 x 成二次函数关系 如 图 所示 注 利润与投资量的单位 万元 第 8 页 共 15 页 1 分别求出利润 y1 与 y2 关于投资量 x 的函数关系式 2 如果这位专业户以 8 万元资金投入种植花卉和树木 他至少获得多少利润 他能 获取的最大利润是多少 27 10 分 如图 ABC 是 O 的内接三角形且 AB AC BD 是 O 的直径 过点 A 做 AP BC 交 DB 的延长线于点 P 连接 AD 1 求证 AP 是 O 的切线 2 若 O 的半径是 2 cos ABC 求 AB 的长 28 15 分 抛物线 与 轴交于 两点 顶点为 对称轴交 轴于点 点 为抛物线对称轴 上的一动点 点 不 与 重合 过点 作直线 的垂线交 于点 交 轴于点 第 9 页 共 15 页 1 求抛物线的解析式 2 当 的面积为 时 求点 的坐标 3 当 PCF 为等腰三角形时 请直接写出点 的坐标 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 3232 分分 19 1 20 1 21 1 21 2 21 3