河北大学版2020年数学中考一模试卷C卷

第 1 页 共 16 页 河北大学版河北大学版 20202020 年数学中考一模试卷年数学中考一模试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列各对数中互为相反数的是 A 5 和 5 B 5 和 5 C 5 和 5 D 5 和 5 2 2 分 宁波奥林匹克体育中心坐落于江北区 一期 三馆一圆 总投资 35 亿元 其中 35 亿元用科学记数法表示为 A 0 35 1010 元 B 3 5 108 元 C 3 5 109 元 D 35 108 元 3 2 分 下列几何体中 俯视图不是圆的是 A 四面体 B 圆锥 C 球 第 2 页 共 16 页 D 圆柱 4 2 分 用不等式表示图中的解集 其中正确的是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 5 2 分 关于 x 的一元二次方程 ax2 bx 2 a b 是常数 且 a 0 A 若 a 0 则方程可能有两个相等的实数根 B 若 a 0 则方程可能没有实数根 C 若 a 0 则方程可能有两个相等的实数根 D 若 a 0 则方程没有实数根 6 2 分 如图 我校本部教师楼 AD 上有 育才中学 四个字的展示牌 DE 某数学 兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该教师楼的高度 由于场地有限 不便 测量 所以小明沿坡度 i 1 的阶梯从看台前的 B 处前行 50 米到达 C 处 测得展示 牌底部 D 的仰角为 45 展示牌顶部 E 的仰角为 53 小明的身高忽略不计 已知展示 牌高 DE 15 米 则该教师楼 AD 的高度约为 米 参考数据 Sin37 0 6 cos 37 0 8 tan37 0 75 1 7 第 3 页 共 16 页 A 102 5 B 87 5 C 85 D 70 7 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 若 COD 58 则 CAD 的度数是 A 22 B 29 C 32 D 61 8 2 分 已知菱形 ABCD E F 是动点 边长为 4 BE AF BAD 120 则下列结 论 第 4 页 共 16 页 BCE ACF CEF 为正三角形 AGE BEC 若 AF 1 则 EG 3FG 正确的有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 计算 10 1 分 请写出一个多项式 最多三项 使它能先 提公因式 再 运用公式 来分解因式 你编写的多项式是 分解因式的结果是 11 1 分 如图 则 的度数是 12 1 分 如图 正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形 点 O 为位似中心 位似 比为 2 3 点 B E 在第一象限 若点 A 的坐标为 1 0 则点 E 的坐标是 第 5 页 共 16 页 13 1 分 如图 正比例函数 y1 k1x 的图象与反比例函数 y2 x 0 的图 象相交于点 A 2 点 B 是反比例函数图象上一点 它的横坐标是 3 连接 OB AB 则 AOB 的面积是 14 1 分 二次函数 y x2 4x 5 的图象的对称轴是直线 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 5 分 当 a 1 时 代数式 6 9a 的值是正的还是负的 试说明你的理 由 16 5 分 体育课上 老师为了解女学生定点投篮的情况 随机抽取 8 名女生进行 每人 4 次定点投篮的测试 进球数的统计如图所示 1 求女生进球数的平均数 中位数 第 6 页 共 16 页 2 投球 4 次 进球 3 个以上 含 3 个 为优秀 全校有女生 1200 人 估计为 优 秀 等级的女生约为多少人 17 5 分 图 1 图 2 分别是 7 6 的网格 网格中的每个小正方形的边长均为 1 点 A B 在小正方形的顶点上 1 在图 1 中确定点 C 点 C 在小正方形的顶点上 画出三角形 ABC 使 tanB 1 ABC 的面积为 10 2 在图 2 中确定点 D 点 D 在小正方形的顶点上 画出三角形 ABD 使 ABD 是以 AB 为斜边的直角三角形 且 AD BD 直接写出 DAB 的余弦值 18 5 分 光明市在道路改造过程中 需要铺设一条污水管道 决定由甲 乙两个 工程队来完成这一工程 已知甲工程队比乙工程队每天多铺设 20 米 且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同 求甲 乙工程队每天各铺设多少米 19 6 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 在 AB 的延长线上 CD 与 O 相切于点 D CE AD 交 AD 的延长线于点 E 1 求证 BDC A 2 若 CE 2 DE 2 求 AD 的长 第 7 页 共 16 页 3 在 2 的条件下 求弧 BD 的长 20 2 分 今年是中华人民共和国建国 70 周年 襄阳市某学校开展了 我和我的祖 国 主题学习竞赛活动 学校 3000 名学生全部参加了竞赛 结果所有学生成绩都不低于 60 分 满分 100 分 为了了解成绩分布情况 学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计 得 到如下不完整的统计表 根据表中所给信息 解答下列问题 成绩 分 分 组 频数 频率 150 30 0 40 10 50 10 1 表中 2 这组数据的中位数落在 范围内 3 判断 这组数据的众数一定落在 范围内 这个说法 填 正确 或 错误 4 这组数据用扇形统计图表示 成绩在 范围内的扇形圆心角的大小为 5 若成绩不小于 80 分为优秀 则全校大约有 名学生获得优秀成绩 21 15 分 某药研究所开发了一种新药 在实际用药时发现 如果成人按规定剂量 服用 那么每毫升血液中含药量 y 毫克 随时间 x 小时 的变化情况如图所示 第 8 页 共 16 页 1 服药后 小时 血液中含药量最高 达到每毫升 毫克 接着逐渐 减弱 2 服药后 5 小时 血液中含药量为每毫升 毫克 3 当 0 x 2 时 y 与 x 之间的函数关系式是 4 如果每毫升血液中含药量 3 毫克或 3 毫克以上时 治疗疾病最有效 那么这个最 有效时间 x 小时 的范围是 22 7 分 如图 1 ACB 和 DCE 均为等边三角形 点 A D E 在同一直线上 连 接 BE 1 求证 ACD BCE 2 求 AEB 的度数 3 如图 2 ACB 和 DCE 均为等腰直角三角形 且 ACB DCE 90 点 A D E 在同一直线上 CM 为 DCE 中 DE 边上的高 连接 BE 请判断 AEB 的度数及线段 CM AE BE 之间的数量关系 并说明理由 23 20 分 A B 两点在数轴上的位置如图所示 其中 O 为原点 点 A 对应的有理数 为 4 点 B 对应的有理数为 6 1 动点 P 从点 A 出发 以每秒 2 个单位长度的速度向右运动 设运动时间为 t 秒 t 0 当 t 1 时 AP 的长为 点 P 表示的有理数为 第 9 页 共 16 页 2 如果动点 P 以每秒 6 个单位长度的速度从 O 点向右运动 点 A 和 B 分别以每秒 1 个单位长度和每秒 3 个单位长度的速度向右运动 且三点同时出发 那么经过几秒 PA 2PB 24 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴分别交于 A 1 0 B 5 0 两点 1 求抛物线的解析式 2 过点 C 3 0 在 x 轴下方作 x 轴的垂线 再以点 A 为圆心 5 为半径长画弧 交先前所作垂线于 D 连接 AD 如图 将 Rt ACD 沿 x 轴向右平移 m 个单位 当点 D 落在 抛物线上时 求 m 的值 3 在 2 的条件下 当点 D 第一次落在抛物线上记为点 E 点 P 是抛物线对称轴 上一点 试探究 在抛物线上是否存在点 Q 使以点 B E P Q 为顶点的四边形是平行四 边形 若存在 请直接写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 1 16 1 16