河北省沧州市2016届中考数学模拟试卷含答案解析

第 1 页（共 29 页） 2016 年河北省沧州市中考数学模拟试卷（ 3 月份） 一、选择题：本大题共 16小题， 1小题 3 分， 11小题 3 分，共 42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1下面哪个式子可以用来验证小明的计算 3（ 1） =4 是否正确？（ ） A 4（ 1） B 4+（ 1） C 4（ 1） D 4（ 1） 2下列运算正确的是（ ） A a3+a2= 32 C a3a2= a6a3=下了四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称 图形的是（ ） A B C D 4下列各式中，能用平方差公因式分解的是（ ） A x2+x B x+16 C D 1 5如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ） A 12 8 6 3如图，在 O 的内接四边形 ， 直径， 20，过 D 点的切线 直线 ，则 度数为（ ） A 40 B 35 C 30 D 45 7已知 a= ， b= ， c= ，则下列大小关系正确的是 （ ） 第 2 页（共 29 页） A a b c B c b a C b a c D a c b 8如图，直线 交于点 O， 点 O， 分 530，则下列结论中不正确的是（ ） A 5 B 余角等于 7530 D 为补角 9如图，在 ， 0， C，点 D 为边 中点， 点 E，连接 值为（ ） A B 1 C 2 D 10图 1 所示矩形 ， BC=x， CD=y， y 与 x 满足的反比例函数关系如图 2 所示，等腰直角三角形 斜边 C 点， M 为 中点，则下列结论正确的是（ ） A当 x=3 时， 当 y=9 时， 当 x 增大时， F 的值增大 D当 y 增大时， F 的值不变 11如图所示是测量一物体体积的过程： 步骤一，将 180水装进一个容量为 300杯子中 步骤二，将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满 步骤三，同样的玻璃球再加一个放入水中，结果水满溢出 根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内（ 1 ） 第 3 页（共 29 页） A 10上， 20下 B 20上， 30下 C 30上， 40下 D 40上， 50下 12若关于 x 的一元二次方程（ k 1） x 2=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） A k B k C k 且 k1 D k 且 k1 13如图 是某市 7 月 1 日至 10 日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于 100 表示空气质量优良，空气质量指数大于 200 表示空气重度污染，某人随机选择 7 月 1 日至 7 月 8 日中的某一天到达该市，并连续停留 3 天，则此人在该市停留期间有且仅有 1 天空气质量优良的概率是（ ） A B C D 14如图，已知函数 y=ax+b 和 y=图象交于点 P，则根据图象可得，关于 x、 y 的二元一次方程组 的解是（ ） A B C D 15如图，正六边形 接于 O，半径为 4，则这个正六边形的边心距 的长分别为（ ） 第 4 页（共 29 页） A 2， B 2 ， C ， D 2 ， 16一个大正方形和四个全等的小正方形按图 、 两种方式摆放，则图 的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用含 a、 b 的式子表示）（ ） A（ a+b） 2 B（ a b） 2 C 2 、填空题：本大题共 4小题，每小题 3分，共 12分，把答案写在题中横线上 17计算 2 结果是 18若（ x 1） 2=2，则代数式 2x+5 的值为 19如图，在半径为 2 的 O 中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为 20如图，所有正三角形的一边都与 x 轴平行，一顶点在 y 轴正半轴上，顶点依次用 4表示，坐标原点 O 到边 5， 距离依次是 1， 2， 3， ，从内到外，正三角形的边长依次为 2， 4， 6， ，则 坐标是 第 5 页（共 29 页） 三、解答题：本大题共 6个小题，共 66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21现规定 =a b+c d，试计算 ，其中 x=2， y=1 22如图，已知点 A（ 4， 2）， B（ 1， 2），平行四边形 对角线交于坐标原点 O （ 1）请直接写出点 C、 D 的坐标； （ 2）写出从线段 线段 变换过程； （ 3）直接写出平行四边 形 面积 23为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为 80m 的围网在水库中围成了如图所示的 三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设 长度为 形区域 面积为 （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并注明自变量 x 的取值范围； （ 2） x 为何值时， y 有最大值？最大值是多少？ 第 6 页（共 29 页） 24如图是根据某市国民经济和社会发展统计公报中的相关 数据绘制的两幅统计图（不完整）根据图中信息解答下列问题： （ 1） 2013 年该市私人轿车拥有量约是多少万辆？（精确到 1 万辆） （ 2）请补全折线统计图 （ 3）经测定，汽车的碳排放量与汽车的排量大小有关，驾驶排量为 轿车，若一年行驶的路程为 1 万千米，则这一年该轿车的碳排放量约为 吨，从该市随机抽取 400 辆私人轿车，不同排量的轿车数量统计如下表： 排量（ L） 小于 于 车数量（辆） 60 200 80 60 按照上述的统计数据，通过计算估计： 2014 年该市仅排量为 私人轿车（假定每辆车平均一年行驶的路程都为 1 万千米）的碳排放总量为多少万吨？ 25如图，经过点 A（ 0， 6）的抛物线 y= x2+bx+c 与 x 轴相交于 B（ 2， 0）， C 两点 （ 1）求此抛物线的函数关系式和顶点 D 的坐标； （ 2）将（ 1）中求得的抛物线向左平移 1 个单位长度，再向上平移 m（ m 0）个单位长度得到新抛物线 新抛物线 顶点 P 在 ，求 m 的取值范围； （ 3）设点 M 在 y 轴上， 接写出 长 26在平面直角坐标系中， O 为原点，四边形 顶点 A 在 x 轴的正半轴上， ， ，点 P，点 Q 分别是边 的点，连结 点 B 关于 对称点 第 7 页（共 29 页） （ 1）若四边形 矩形，如图 1， 求点 B 的坐标； 若 ： 2，且点 A 上，求点 坐标； （ 2）若四边形 平行四边形，如图 2，且 点 x 轴，与对角线 别交于点 E、点 F若 ： 3，点 横坐标为 m，求点 直接写出 m 的取值范围 第 8 页（共 29 页） 2016 年河北省沧州市中考数学模拟试卷（ 3 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 16小题， 1小题 3 分， 11小题 3 分，共 42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1下面哪个式子可以用来验证小明的计算 3（ 1） =4 是否正确？（ ） A 4（ 1） B 4+（ 1） C 4（ 1） D 4（ 1） 【考点】 有理数的减法 【分析】 根据被减数、减数、差三者之间的关系解答 【解答】 解：可以用 4+（ 1）验证 故选 B 【点评】 本题主要考查了有理数的减法，熟记被减数 =差 +减数是解题的关键 2下列运算正确的是（ ） A a3+a2= 32 C a3a2= a6a3=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘法，可判断 A， C；根据合并同类项，可判断 B；根据同底数幂的除法，可判断 D 【 解答】 解： A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故 A 错误； B、合并同类项系数相加字母部分不变，故 B 错误； C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 C 正确； D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 D 错误； 故选： C 【点评】 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键 3下了四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 第 9 页（共 29 页） 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误 故选 B 【点评】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找 对称中心，旋转 180 度后与原图重合 4下列各式中，能用平方差公因式分解的是（ ） A x2+x B x+16 C D 1 【考点】 因式分解 【分析】 直接利用公式法以及提取公因式法分解因式进而得出答案 【解答】 解： A、 x2+x=x（ x+1），是提取公因式法分解因式，故此选项错误； B、 x+16=（ x+4） 2，是公式法分解因式，故此选项错误； C、 ，无法分解因式，故此选项错误； D、 1=（ x+1）（ x 1），能用平方差公因式分解，故此选项正 确 故选： D 【点评】 此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键 5如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ） A 12 8 6 3考点】 由三视图判断几何体；圆柱的计算 【分析】 首先判断出该几何体，然后计算其面积即可 第 10 页（共 29 页） 【解答】 解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为 3面直径为 2 侧面积为： 3=6， 故选 C 【 点评】 本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何体 6如图，在 O 的内接四边形 ， 直径， 20，过 D 点的切线 直线 ，则 度数为（ ） A 40 B 35 C 30 D 45 【考点】 切线的性质 【分析】 连接 0，又 20，故 0，所以 0；又因为 用切线与圆的关系即可得出结果 【解答】 解：连接 80 C=60， 直径， 0， 0 0， 切线， 0， 故选： C 【点评】 本题考查了圆内接四边形的性质，直径对圆周角等于直角，弦切角定理，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角求解 第 11 页（共 29 页） 7已知 a= ， b= ， c= ，则下列大小关系正确的是（ ） A a b c B c b a C b a c D a c b 【考点】 实数大小比较 【专题】 计算题 【分析】 将 a， b， c 变形后，根据分母大的反而小比较大小即可 【解答】 解： a= = ， b= = ， c= = ，且 ， ，即 a b c， 故选 A 【点评】 此题考查了实数比 较大小，将 a， b， c 进行适当的变形是解本题的关键 8如图，直线 交于点 O， 点 O， 分 530，则下列结论中不正确的是（ ） A 5 B 余角等于 7530 D 为补角 【考点】 垂线；余角和补角；对顶角、邻补角 【分析】 根据垂线的定义和角平分线得出 A 正确；根据对顶角相等得出 B 正确；求出 余角得出 C 不正确；根据邻补角 关系得出 D 正确 【解答】 解： 0， 分 5， A 正确； 夜 对顶角， B 正确； 第 12 页（共 29 页） 余角 =90 1530=7430， C 不正确； 80， 为补角， D 正确； 故选： C 【点评】 本题考查了垂线、余角以及对顶角、邻补角的定义；熟练掌握角的互余和互补关系是解题的关键 9如图，在 ， 0， C，点 D 为边 中点， 点 E，连接 值为（ ） A B 1 C 2 D 【考点】 解直角三角形；等腰直角三角形 【分析】 利用等腰直 角三角形的判定与性质推知 C= 后通过解直角 值 【解答】 解： 在 ， 0， C， C=45， 又 点 D 为边 中点， C= 点 E， C=45， C= 第 13 页（共 29 页） = = 故选： A 【点评】 本题考查了解直角三角形的应用、等腰直角三角形的性质通过解直角三角形，可求出相关的边长或 角的度数或三角函数值 10图 1 所示矩形 ， BC=x， CD=y， y 与 x 满足的反比例函数关系如图 2 所示，等腰直角三角形 斜边 C 点， M 为 中点，则下列结论正确的是（ ） A当 x=3 时， 当 y=9 时， 当 x 增大时， F 的值增大 D当 y 增大时， F 的值不变 【考点】 动点问题的函数图象 【专题】 数形结合 【分析】 由于等腰直角三角形 斜边 C 点，则 是直角 三角形；观察反比例函数图象得反比例解析式为 y= ；当 x=3 时， y=3，即 D=3，根据等腰直角三角形的性质得 ， ，则 C 点与 M 点重合；当 y=9 时，根据反比例函数的解析式得 x=1，即 ，所以 0 ，而 ；由于 F= x y；利用等腰直角三角形的性质F=D=后再根据反比例函数的性质得 F=9，其值为定值 【解答】 解：因为等腰直角三角形 斜边 C 点， M 为 中点，所以 第 14 页（共 29 页） 观察反比例函数图象得 x=3， y=3，则反比例解析式为 y= ； A、当 x=3 时， y=3，即 D=3，所以 ， ， C 点与 M 点重合，则 M，所以 A 选项错误； B、当 y=9 时， x=1，即 ， ，所以 ， 0 ， ，所以 B 选项错误； C、因为 F= x y=28，所以， F 为定值，所以 C 选项错误； D、因为 F=D=，即 F 的值不变，所以 D 选项正确 故选 D 【点评】 本题考查了动点问题的函数图象：先根据几何性质得到与动点有关的两变量之间的函数关系，然后利用函数解析式和函数性质画出其函数图象，注意自变量 的取值范围 11如图所示是测量一物体体积的过程： 步骤一，将 180水装进一个容量为 300杯子中 步骤二，将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满 步骤三，同样的玻璃球再加一个放入水中，结果水满溢出 根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内（ 1 ） A 10上， 20下 B 20上， 30下 C 30上， 40下 D 40上， 50下 【考点 】 一元一次不等式的应用 【专题】 操作型 【分析】 先求出剩余容量，然后分别除以 3 和 4，就可知道球的体积范围 【解答】 解： 300 180=120， 1203=40， 1204=30 故选： C 【点评】 特别注意水没满与满的状态 12若关于 x 的一元二次方程（ k 1） x 2=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） 第 15 页（共 29 页） A k B k C k 且 k1 D k 且 k1 【考点】 根的判别式；一元二次方程的定义 【分析】 根据根的判别式和一元二次方程的定义可得 4 4（ k 1）（ 2） =8k 40 且 k1，求出 【解答】 解： 关于 x 的一元二次方程（ k 1） x 2=0 有实数根， 0 且 k1， =4 4（ k 1）（ 2） =8k 40 且 k1， k 且 k1， 故选： D 【点评】 本题主要考查了根的判别式以及一元二次方程的定义的知识，解答本题的关键是掌握一元二次方程有实数根，则 0，此题难度不大 13如图是某市 7 月 1 日至 10 日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于 100 表示空气质量优良，空气质量指数大于 200 表示空气重度污染，某人随机选择 7 月 1 日至 7 月 8 日中的某一天到达该市，并连续停留 3 天，则此人在该市停留期间有且仅有 1 天空气质量优良的概率是（ ） A B C D 【考点】 概率公式；折线统计图 【专题】 图表型 【分析】 先求出 3 天中空气质量指数的所有情况，再求出有一天空气质量优良的情况，根据概率公式求解即可 【解答】 解： 由图可知，当 1 号到达时，停留的日子为 1、 2、 3 号，此时为（ 86， 25， 57）， 3天空气质量均为优； 当 2 号到达时，停留的日子为 2、 3、 4 号，此时为（ 25， 57， 143）， 2 天空气质量为优； 第 16 页（共 29 页） 当 3 号到达时，停留的日子为 3、 4、 5 号，此时为（ 57， 143， 220）， 1 天空气质量为优； 当 4 号到达时，停留的日子为 4、 5、 6 号，此时为（ 143， 220， 160），空气质量为污染； 当 5 号到达时，停留的日子为 5、 6、 7 号，此时为（ 220， 160， 40）， 1 天空气质量为优； 当 6 号到达时，停留的日子为 6、 7、 8 号，此时为（ 160， 40， 217）， 1 天空气质量为优； 当 7 号到达时，停留的日子为 7、 8、 9 号，此时为（ 40， 217， 160）， 1 天空气质量为优； 当 8 号到达时，停留的日子为 8、 9、 10 号，此时为（ 217， 160， 121），空气质量为污染 此人在该市停留期间有且仅有 1 天空气质量优良的概率 = = 故选： C 【点评】 本题考查的是概率公式，熟知随机事件 A 的概率 P（ A） =事件 A 可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键 14如图，已知函数 y=ax+b 和 y=图象交于点 P，则根据图象可得，关于 x、 y 的二元一次方程组 的解是（ ） A B C D 【考点】 一次函数与二元一次方程（组） 【分析】 由图可知：两个一次函数的交点坐标为（ 3， 1）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解 析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解 【解答】 解：函数 y=ax+b 和 y=图象交于点 P（ 3， 1）， 即 x= 3， y=1 同时满足两个一次函数的解析式 所以关于 x， y 的方程组 的解是 故选 C 第 17 页（共 29 页） 【点评】 本题考查了一次函数与二元一次方程组，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图 象的交点坐标 15如图，正六边形 接于 O，半径为 4，则这个正六边形的边心距 的长分别为（ ） A 2， B 2 ， C ， D 2 ， 【考点】 正多边形和圆；弧长的计算 【专题】 压轴题 【分析】 正六边形的边长与外接圆的半径相等，构建直角三角形，利用直角三角形的边角关系即可求出 利用弧长公式求解即可 【解答】 解：连接 ， ， ， = = ， 故选 D 【点评】 本题考查了正多边形和圆以及弧长的计算，将扇形的弧长公式与多边形的性质相结合，构思巧妙，利用了正六边形的性质，是一道好题 第 18 页（共 29 页） 16一个大正方形和四个全等的小正方形按图 、 两种方式摆放，则图 的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用含 a、 b 的式子表示）（ ） A（ a+b） 2 B（ a b） 2 C 2 考点】 整式的混合运算 【分析】 用大正方形的面积减去 4 个小正方形的面积即可 【解答】 解：（ ） 2 4（ ） 2= = = 故选 D 【点评】 本题考查了整式的混合运算，求得大正方形的边长和小正方形的边长是解题的关键 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 3分，共 12分，把答案写在题中横线上 17计算 2结果是 【考点】 实数的运算；特殊角的三角函数值 【分析】 利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值求出即可 【解答】 解： 2=2 2 = 故答案为： 【点评】 此题主要考查了实数运算等知识，正确掌握相关性质是解题关键 18若（ x 1） 2=2，则代数式 2x+5 的值为 6 【考点】 完全平方公式 【分析】 根据完全平方公式展开，先求出 2x 的值，然后再加上 5 计算即可 第 19 页（共 29 页） 【解答】 解： （ x 1） 2=2， 2x+1=2， 2x=1， 两边都加上 5，得 2x+5=1+5=6 故答案为： 6 【点评】 本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题的关键，利用 “整体代入 ”的思想使计算更加简便 19如图，在半径为 2 的 O 中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为 6 2 【考点】 正多边形和圆 【分析】 如图，连接 据题意得： 等边三角形， 等腰直角三角形，求得 高和底即可求出阴影部分的面积 【解 答】 解：如图，连接 根据题意得： 等边三角形， 等腰直角三角形， B=2， 高为； ， （ 2 ） =4 2 ， （ 2 4+2 ） = 1， 阴影部分的面积 =4S （ ） =6 2 故答案为： 6 2 第 20 页（共 29 页） 【点评】 本题考查了正多边形和圆，三角形的面积，解题的关键是知道阴影部分的面积等于 4 个三角形的面积 20如图，所有正三角形的一边都与 x 轴平行，一顶点在 y 轴正半轴上，顶点依次用 4表示，坐标原点 O 到边 5， 距离依次是 1， 2， 3， ，从内到外，正三角形的边长依次为 2， 4， 6， ，则 坐标是 （ 8， 8） 【考点】 规律型：点的坐标 【分析】 根据每一个三角形有三个顶点确定出 求出相应的三角形的边长以及可得解 【解答】 解： 233=72， 第 8 个等边三角形的第 2 个顶点， 第 8 个等边三角形边长为 28=16， 点 横坐标为 16=8， 边 47均相距一个单位， 点 纵坐标为 8， 点 坐标为（ 8， 8） 故答案为：（ 8， 8） 第 21 页（共 29 页） 【点评】 此题考查点的坐标变化规律，主要利用了等边三角形的性质，确定出点 在三角形是解题的关键 三、解答题：本大题共 6个小题，共 66分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤 21现规定 =a b+c d，试计算 ，其中 x=2， y=1 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【专题】 新定义；整式 【分析】 原式利用题中的新定义化简，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =（ 3（ 2 2 5+=32 5， 当 x=2， y=1 时，原式 = 20+4+5= 11 【点评】 此 题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22如图，已知点 A（ 4， 2）， B（ 1， 2），平行四边形 对角线交于坐标原点 O （ 1）请直接写出点 C、 D 的坐标； （ 2）写出从线段 线段 变换过程； （ 3）直接写出平行四边形 面积 【考点】 平行四边形的性质；坐标与图形性质；平移的性质 【分析】 （ 1）利用中心对称图形的性质得出 C， D 两点坐标； （ 2）利用平行四边形的性质以及结合平移的性质得出即可 ； （ 3）利用 5 和 4 的矩形面积，进而求出即可 【解答】 解：（ 1） 四边形 平行四边形， 四边形 于 O 中心对称， A（ 4， 2）， B（ 1， 2）， C（ 4， 2）， D（ 1， 2）； 第 22 页（共 29 页） （ 2）线段 线段 变换过程是：绕点 O 旋转 180； （ 3）由（ 1）得： A 到 y 轴距离为： 4， D 到 y 轴距离为： 1， A 到 x 轴距离为： 2， B 到 x 轴距离为： 2， 5 和 4 的矩形面积， 4=20 【点评】 此题主要考查了平行四边 形的性质以及中心对称图形的性质，根据题意得出 23为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为 80m 的围网在水库中围成了如图所示的 三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设 长度为 形区域 面积为 （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并注明自变量 x 的取值范围； （ 2） x 为何值时， y 有最大值？最大值是多少？ 【考点】 二次函数的应用 【专题】 应用题 【分析】 （ 1）根据三个矩形面积相等，得到矩形 倍，可得出 BE=a，则有 a，表示出 a 与 2a，进而表示出 y 与 x 的关系式，并求出 x 的范围即可； （ 2）利用二次函数的性质求出 y 的最大值，以及此时 x 的值即可 【解答】 解：（ 1） 三块矩形区域的面积相等， 矩形 积是矩形 积的 2 倍， 设 BE=a，则 a， 第 23 页（共 29 页） 8a+2x=80， a= x+10， 3a= x+30， y=（ x+30） x= 0x， a= x+10 0， x 40， 则 y= 0x（ 0 x 40）； （ 2） y= 0x= （ x 20） 2+300（ 0 x 40），且二次项系数为 0， 当 x=20 时， y 有最大值，最大值为 300 平方米 【点评】 此题考查了二次函数的应用，以及列代数式，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键 24如图是根据某市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据绘制的两幅统计图（不完整）根据图中信息解答下列问题： （ 1） 2013 年该市私人轿车拥有量约是多少万 辆？（精确到 1 万辆） （ 2）请补全折线统计图 （ 3）经测定，汽车的碳排放量与汽车的排量大小有关，驾驶排量为 轿车，若一年行驶的路程为 1 万千米，则这一年该轿车的碳排放量约为 吨，从该市随机抽取 400 辆私人轿车，不同排量的轿车数量统计如下表： 排量（ L） 小于 于 车数量（辆） 60 200 80 60 按照上述的统计数据，通过计算估计： 2014 年该市仅排量为 私人轿车（假定每辆车平均一年行驶的路程都为 1 万千米）的碳排放总量为多少万吨？ 第 24 页（共 29 页） 【考点】 折线统 计图；条形统计图 【分析】 （ 1）设 2013 年该市私人轿车拥有量为 x 万辆，根据 2014 年拥有量 =2013 年拥有量 （ 1+2014年的增长率）列出方程，解方程可得； （ 2）设 2012 年增长率为 m，根据 2011 年拥有量 （ 1+增长率） =2012 年拥有量，列方程求解即可； （ 3）根据 2014年 20私人轿车总量由 14年 计算碳排放总量 【解答】 解：（ 1）设 2013 年该市私人轿车拥有量为 x 万辆，根据题意， 得：（ 1+30%） x=108，解得： x=83， 答： 2013 年该市私人轿车拥有量约是 83 万辆； （ 2）设 2012 年增长率为 m，则 60（ 1+m） =69， 解得： m=5%，补全统计图如下图所示： （ 3） 2014 年 人轿车的拥有量为： 108（ 200400） =54（万辆）， 所以 2014 年该市仅排量为 私人轿车的碳排放总量为： 540000458000（万吨）， 答： 2014 年该市仅排量为 私人轿车的碳排放总量为 1458000 万吨 【点评】 本题 考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况 25如图，经过点 A（ 0， 6）的抛物线 y= x2+bx+c 与 x 轴相交于 B（ 2， 0）， C 两点 （ 1）求此抛物线的函数关系式和顶点 D 的坐标； （ 2）将（ 1）中求得的抛物线向左平移 1 个单位长度，再向上平移 m（ m 0）个单位长度得到新抛物线 新抛物线 顶点 P 在 ，求 m 的取值范围； （ 3）设点 M 在 y 轴上， 接写出 长 第 25 页（共 29 页） 【考点】 二次函数综合题 【分析】 （ 1）该抛物线的解析式中只有两个待定系数，只需将 A、 B 两点坐标代入即可得解 （ 2）首先根据平移条件表示出移动后的函数解析式，从而用 m 表示出该函数的顶点坐标，将其代入直线 解析式中，即可确定 P 在 时 m 的取值范围 （ 3）先在 取点 N，使得 么只需令 可，显然在 y 轴的 正负半轴上都有一个符合条件的 M 点；以 y 轴正半轴上的点 M 为例，先证 似，然后通过相关比例线