山东省泰安市2016届高三第二次模拟考试数学试题(文)有答案

高三第二轮复习质量检测 数 学 试 题 (文 科 ) 、选择题：本大题共 10个小题，每小题 5分，共 50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1复数 21 iz i 的共轭复数对应的点在复平面内位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2已知集合 22 , 2 0A x y x B x x x ，则 A B A B R C D ,a b c R ，且 ，则 A. 11. 22 C. 33 D. ac 4设 ,r r 是非零向量，已知命题 p：若 / / , / /m t n r r r ，则 /r ；命题 q：若 0,m t nur r r 0tr ，则 0ur r ，则下列命题中真命题是 A B C D 5 2 s i n 4 7 3 s i n 1 7c o s 1 7A 3 B 1 C 3 D 1 6执行如图所示的程序框图，则输出 A 4 B 5 C 6 D 55 7如图，四棱锥 S 上底面 下列结论中不正确的是 A B B /面 平面 面 平面 已知 x， 0 ,2 0 ,2 8 0 , 则目 标函数 2z x y的最大值为 A 9 B 8 C 7 D 6 9已知双曲线 22 1 0 , 0xy 的一条渐近线 : 2 10l y x，双曲线的一个焦点在直线 双曲线的方程为 A 2215 20B. 22120 5C 223312 5 1 0 0D 223311 0 0 2 510 将 f x x 的图象右移 02个单位后得到 图象，若对于满足 12 2f x g x的 12, 12的最小值为 3 ， 则 的值为 A12B6C4D. 3二、填空题：本大题共 5个小题，每小题 5分，共 25分，请把答案填在答题纸的相应位置。 11四边形 ， ， 长方形 ，取得的 的距离大于 1的概率为 12已知直线 6 0 0 , 0a x b y a b 被圆 22 2 4 0x y x y 截得的弦长为25，则 13如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是 14 已 知 函 数 224 , 0 4l o g 4 , 4 1 2x x ， 若 存 在12,x x R，当120 4 1 2 时， 12f x f x，则 12x f 15给出下列命题： 某地 2015年各月的平均气温（）数据的茎叶图如右图，则这组数据的中位数是 20； 函数 1y f x是偶函数，且在 0, 上单调递增，则 218 2 112 l o g 88 ； 已知直线12: 3 1 0 , : 1 0l a y l x b y ，则12充要条件是 3；其中正确命题的序号是 (把你认为正确的序号都填上 ) 三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16 (本小题满分 12分 ) 已知 ,三个内角的对边，且 33 c o s s i n . （ I）求 B 的大小； （ 5 7 , 7a c b ，求 C值 17 (本小题满分 12分 ) 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校 200 名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间 (单位：分钟 )进行调查，将收集的数据分成 0， 10)， 10， 20)， 20， 30)，30， 40)， 40， 50)， 50， 60)六组，并 作出频率分布直方图 (如图 )将日均课外体育锻炼时间不低于 40分钟的学生评价为“课外体育达标” (I)请根据直方图中的数据填写下面的 2 2列联表，并通过计算判断是否篷在犯错误的概率不超过 0 01 的前提下认为“课外体育达标”与性别有关 ? (从课外体育达标学生中按分层抽样抽取 5人，再从这 5名学生中随机抽取 2人参加体育知识问卷调查，求抽取的这 2人课外锻炼时间都在 40， 50)内的概率。 参考公式： 22 n a d b b c d a c b d ，其中 n a b c d . 参考数据： 18 (本小题满分 12分 ) 已知正项等差数列 a，前 1 2 63 , 2 2 , 8a a a 成等比数列 . (I)求数列 通项公式； (11 2 4 1 221 1 1 1 1 1 1,a a a S S S ，证明： 19 (本小题满分 12分 ) 如图，三棱柱1 1 1 B C中， D、 1 1,A D C C A A B是边长为 2的正三角形，1 2 , 1A D B C (I)证明： 面 (明： 平面11 20 (本小题满分 13分 ) 已知椭圆 22: 1 0a 的离心率为122 ,2 别为椭圆的上、下焦点，过 2F 作直线 交于不同的两点 A、 B，若1周长为 42 (I)求椭圆 (是 行四边形 0, 2