初中数学人教版九年级上学期第二十二章22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质D卷

第 1 页 共 14 页 初中数学人教版九年级上学期初中数学人教版九年级上学期 第二十二章第二十二章 22 1 422 1 4 二次函数二次函数 y ax2 bx cy ax2 bx c 的图象和性质的图象和性质 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 基础巩固基础巩固 共共 8 8 题 共题 共 2929 分分 1 2 分 抛物线 y 2x2 4x 3 的顶点坐标是 A 1 5 B 1 5 C 1 4 D 2 7 2 2 分 点 P x y 在第一象限 且 x y 8 点 A 的坐标为 6 0 设 OPA 的面积为 S 当 S 12 时 则点 P 的坐标为 A 6 2 B 4 4 C 2 6 D 12 4 3 2 分 抛物线 y x 2 2x 3 的顶点坐标为 A 1 3 B 1 4 C 1 3 D 1 4 4 2 分 在同一直角坐标系中 一次函数 y ax c 和二次函数 y ax2 c 的图象大 致为 第 2 页 共 14 页 A B C D 5 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 自变量 x 与函数 y 的对应值如下表 则下 列说法正确的是 x 5 4 3 2 10 y 4 90 06 2 20 064 9 A 抛物线的开口向下 B 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数的最大值是 6 D 抛物线的对称轴是 x 第 3 页 共 14 页 6 2 分 二次函数 y x2 bx c 的图象如图所示 若点 A 1 y1 B 2 y2 C 4 y3 在此函数图象上 则 y1 y2 与 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y3 y2 y1 7 2 分 如图 抛物线 ax2 bx c a 0 与 x 轴交于点 A 2 0 B 1 0 直 线 x 与此抛物线交于点 C 与 x 轴交于点 M 在直线 CM 上取点 D 使 MD MC 依次连 接 A D B C 期下列结论错误的是 A 当 2 x0 B 9a 3b c 0 C 四边形 ACBD 是菱形 D a b 0 第 4 页 共 14 页 8 15 分 求下列二次函数的顶点坐标 1 2 二 二 强化提升强化提升 共共 7 7 题 共题 共 5252 分分 9 2 分 抛物线 是常数 顶点坐标为 给 出下列结论 若点 与点 在该抛物线上 当 时 则 关于 的一元二次方程 无实数解 那么 A 正确 正确 B 正确 错误 C 错误 正确 D 错误 错误 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图所示 图象过点 1 0 对称轴为直线 x 2 系列结论 1 4a b 0 2 4a c 2b 3 5a 3c 0 4 方程 a x 1 2 b x 1 c 0 的两根是 x1 0 x2 6 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 5 页 共 14 页 D 4 个 11 2 分 如图 抛物线 与 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 轴交于点 C 顶点为 D 下列结论正确的是 A abc 0 B 3a c 0 C 4a 2b c 0 D 方程 ax2 bx c 2 a 0 有两个不相等的实数根 12 1 分 如图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 在下列说法中 ac0 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增 大 正确的有 13 10 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 bx c 经过原点 O 对称轴 为直线 x 2 与 x 轴的另一个交点为 A 顶点为 B 第 6 页 共 14 页 1 求该抛物线解析式并写出顶点 B 的坐标 2 过点 B 作 BC y 轴于点 C 若抛物线上存在点 P Q 使四边形 BCPQ 为平行四边形 请判断点 P 是否在直线 AC 上 说明你的理由 14 20 分 二次函数 与直线 交于点 1 求出此二次函数的解析式 2 求此二次函数的顶点坐标 并指出 x 取何值时 该函数的 y 随 x 的增大而减小 15 15 分 如图 在菱形 ABCD 中 AC BD 交于点 O AD 15 AO 12 动点 P 以 每秒 2 个单位的速度从点 A 出发 沿 AC 向点 C 匀速运动 同时 动点 Q 以每秒 1 个单位的 速度从点 D 出发 沿 DB 向点 B 匀速运动 当其中有一点列达终点时 另一点也停止运动 设运动的时间为 t 秒 1 求线段 DO 的长 2 设运动过程中 POQ 两直角边的和为 y 请求出 y 关于 t 的函数解析式 3 请直接写出点 P 在线段 OC 上 点 Q 在线段 DO 上运动时 POQ 面积的最大值 并写出此时的 t 值 三 三 真题演练真题演练 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 16 2 分 下列函数的图象位于第一 第三象限的是 A y x2 B y x2 第 7 页 共 14 页 C y D y 17 2 分 如图 抛物线 y x2 2x m 1 交 x 轴于点 A a 0 和 B b 0 交 y 轴于点 C 抛物线的顶点为 D 下列四个命题 当 x 0 时 y 0 若 a 1 则 b 4 抛物线上有两点 P x1 y1 和 Q x2 y2 若 x1 1 x2 且 x1 x2 2 则 y1 y2 点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 E 点 G F 分别在 x 轴和 y 轴上 当 m 2 时 四边形 EDFG 周长的最小值为 6 其中真命题的序号是 A B C D 18 15 分 某汽车在刹车后行驶的距离 s 单位 米 与时间 t 单位 秒 之间 的关系得部分数据如下表 时间 t 秒 00 20 40 60 81 01 2 行驶距离 s 米 02 85 27 28 81010 8 假设这种变化规律一直延续到汽车停止 第 8 页 共 14 页 1 根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点 2 选择适当的函数表示 s 与 t 之间的关系 求出相应的函数解析式 3 刹车后汽车行驶了多长距离才停止 当 t 分别为 t1 t2 t1 t2 时 对应 s 的值分别为 s1 s2 请比较 与 的大小 并解释比较结果的实际意义 4 根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点 5 选择适当的函数表示 s 与 t 之间的关系 求出相应的函数解析式 6 刹车后汽车行驶了多长距离才停止 当 t 分别为 t1 t2 t1 t2 时 对应 s 的值分别为 s1 s2 请比较 与 的大小 并解释比较结果的实际意义 19 1 分 对于关于 x 的二次函数 y x2 2mx 3 有下列说法 它的图象与 x 轴有两个公共点 如果当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 则 m 1 如果将它的图象 向左平移 3 个单位后过原点 则 m 1 如果当 x 5 时的函数值与 x 2012 时的函数值 相等 则当 x 2017 时的函数值为 3 其中正确的说法有 填序号 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 基础巩固基础巩固 共共 8 8 题 共题 共 2929 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 8 2 二 二 强化提升强化提升 共共 7 7 题 共题 共 5252 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 第 10 页 共 14 页 13 1 13 2