湘教版2020届数学中考二模试卷A卷

第 1 页 共 16 页 湘教版湘教版 20202020 届数学中考二模试卷届数学中考二模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 下面是几何体中 主视图是矩形的 A B C D 2 1 分 下列调查中 适合采用普查的是 A 夏季冷饮市场上冰激凌的质量 B 某本书中的印刷错误 C 舌尖上的中国 第三季的收视率 D 公民保护环境的意识 3 1 分 若点 在第四象限 则 的取值范围为 A B C 第 2 页 共 16 页 D 4 1 分 边长为 2 的正方形内接于 则 的半径是 A 1 B 2 C D 5 1 分 下列运算正确的是 A 20 0 B 2 C 2 1 D 23 6 6 1 分 独山县开展关于精准扶贫 精准扶贫的决策部署以来 某贫困户 2014 年 人均纯收入为 2620 元 经过帮扶到 2016 年人均纯收入为 3850 元 设该贫困户每年纯收入 的平均增长率为 x 则下面列出的方程中正确的是 A 2620 1 x 2 3850 B 2620 1 x 3850 C 2620 1 2x 3850 D 2620 1 2x 2 3850 7 1 分 已知圆锥的底面半径为 6cm 高为 8cm 圆锥的侧面积为 cm2 A 36 第 3 页 共 16 页 B 48 C 60 D 80 8 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 动点 P 从点 A 开始沿 A B C D 的路径匀速前 进到 D 为止 在这个过程中 APD 的面积 S 随时间 t 的变化关系用图象表示正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 如果 a b 互为相反数 而 c d 互为倒数 那么 a b 2015 2016ad 的值 应为 10 1 分 空气中有一种有害粉尘颗粒 其直径大约为 0 000 000 017m 该直径可 第 4 页 共 16 页 用科学记数法表示为 11 1 分 如图 ABC 中 AD 是中线 BC 8 B DAC 则线段 的长为 12 1 分 如图 四边形 ABCD 是矩形 AB 4 AD 以点 A 为圆心 AB 长为 半径画弧 交 CD 于点 E 交 AD 的延长线于点 F 则图中阴影部分的面积是 13 1 分 如图 动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动 第 1 次从 原点运动到点 1 1 第 2 次接着运动 2 0 第 3 次接着运动到点 3 2 按这 样的运动规律 经过第 2018 次运动后 动点 P 的坐标是 14 1 分 如图 1 含 30 和 45 角的两块三角板 ABC 和 DEF 叠合在一起 边 BC 与 EF 重合 BC EF 12cm 点 P 为边 BC EF 的中点 现将三角板 ABC 绕点 P 按逆时针 方向旋转角度 如图 2 设边 AB 与 EF 相交于点 Q 则当 a 从 0 到 90 的变化过程中 点 Q 移动的路径长为 结果保留根号 第 5 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2020 分分 15 1 分 先化简 再求值 其中 16 1 分 已知 如图 矩形 ABCD 中 DE 交 BC 于 E 且 DE AD AF DE 于 F 求证 AB AF 17 3 分 某区在实施居民用水额定管理前 对居民生活用水情况进行了调查 下 表是通过简单随机抽样获得的 50 个家庭去年月平均用水量 单位 吨 并将调查数据进 行如下整理 4 7 2 1 3 1 2 3 5 2 2 8 7 3 4 3 4 8 6 7 4 5 5 1 6 5 8 9 2 2 4 5 3 2 3 2 4 5 3 5 3 5 3 5 3 6 4 9 3 7 3 8 5 6 5 5 5 9 6 2 5 7 3 9 4 0 4 0 7 0 3 7 9 5 4 2 6 4 3 5 4 5 4 5 4 6 5 4 5 6 6 6 5 8 4 5 6 2 7 5 分组划记频数 2 0 x 3 5正正 11 第 6 页 共 16 页 3 5 x 5 0正正正正 19 5 0 x 6 5 6 5 x 8 0 8 0 x 9 5 合计 2 50 1 把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整 2 从直方图中你能得到什么信息 写出两条即可 3 为了鼓励节约用水 要确定一个用水量的标准 超出这个标准的部分按 1 5 倍价 格收费 若要使 60 的家庭收费不受影响 你觉得家庭月均用水量应该定为多少 为什么 18 2 分 2018 年 5 月 某城遭遇暴雨水灾 武警战士乘一冲锋舟从 A 地逆流而上 前往 C 地营救受困群众 途经 B 地时 由所携带的救生艇将 B 地受困群众运回 A 地 冲锋 舟继续前进 到 C 地接到群众后立刻返回 A 地 途中曾与救生艇相遇 冲锋舟和救生艇距 A 地的距离 y 千米 和冲锋舟出发后所用时间 x 分 之间的函数图象如图所示 假设群 众上下冲锋舟和救生艇的时间忽略不计 水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变 第 7 页 共 16 页 1 冲锋舟从 A 地到 C 地的时间为 分钟 冲锋舟在静水中的速度为 千米 分 水流的速度为 千米 分 2 冲锋舟将 C 地群众安全送到 A 地后 又立即去接应救生艇 已知救生艇与 A 地的 距离 y 千米 和冲锋舟出发后所用时间 x 分钟 之间的函数关系式为 y kx b 若冲锋 舟在距离 A 地 千米处与救生艇第二次相遇 求 k b 的值 19 3 分 如图 1 2 分别是某款篮球架的实物图与示意图 已知 AB BC 于点 B 底 座 BC 的长为 1 米 底座 BC 与支架 AC 所成的角 ACB 60 点 H 在支架 AF 上 篮板底部 支架 EH BC EF EH 于点 E 已知 AH 长 米 HF 长 米 HE 长 1 米 1 求篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角 FHE 的度数 2 求篮板底部点 E 到地面的距离 结果保留根号 20 3 分 为改善洛阳的公共交通状况 洛阳市开始建设地铁系统 如图为某地地 铁出站口的示意图 为提高某一段台阶的安全性 决定进行改善 把倾角由 45 减至 30 已知原台阶坡面 AB 的长为 5m BC 所在平面为水平面 结果精确到 0 1m 参考数据 1 41 1 73 第 8 页 共 16 页 1 改善后的台阶坡面会加长多少 2 改善后的台阶多占多长一段水平地面 21 2 分 从广州去某市 可乘坐普通列车或高铁 已知高铁的行驶路程是 400 千 米 普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 1 3 倍 1 求普通列车的行驶路程 2 若高铁的平均速度 千米 时 是普通列车平均速度 千米 时 的 2 5 倍 且乘 坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时 求高铁的平均速度 22 2 分 如图 在 O 中 AB 是直径 AD 是弦 ADE 60 C 30 1 判断直线 CD 是否为 O 的切线 并说明理由 2 若 CD 3 求 BC 的长 23 3 分 如图 已知抛物线 的对称轴为直线 且 抛物线与 轴交于 两点 与 轴交于 点 其中 第 9 页 共 16 页 1 若直线 经过 两点 求直线 和抛物线的解析式 2 在抛物线的对称轴 上找一点 使点 到点 的距离与到点 的距离之和最小 求出点 的坐标 3 设点 为抛物线的对称轴 上的一个动点 求使 为直角三角形 的点 的坐标 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题