立式加工中心移动工作台设计

1 前言数控机床是一种装有计算机数字控制系统的机床，数控系统能够处理加工程序，控制机床完成各种动作。与普通机床相比，数控机床能够完成平面曲线和空间曲面的加工，加工精度和生产效率都比较高，因而应用日益广泛。1.1 数控机床的组成一般来说，数控机床由机械部分、数字控制计算机、伺服系统、PC控制部分、液压气压传动系统、冷却润滑和排泄装置组成。数控机床是由程序控制的，零件的编程工作是数控机床加工的重要组成部分。伺服系统是数控机床的驱动部分，计算机输出的控制命令是通过伺服系统产生坐标移动的。普通的立式加工中心有三个伺服电机，分别驱动纵向工作台、横向工作台、主轴箱沿X向、 Y向、Z向运动。X 、Y、Z 是互相垂直的坐标轴，因而当机床三坐标联动时可以加工空间曲面。而对于五轴联动的数控机床来说，则多出了B轴和C轴。Y轴的旋转轴为B 轴，Z轴的旋转轴为C轴。1.2 数控机床的加工运动机械加工是由切削的主运动和进给运动完成的，控制主运动可以得到合理的切削速度，控制进给可得到各种不同的加工表面。数控机床的坐标运动是进给运动，对于三坐标的数控机床，各坐标的运动方向通常是相互垂直的，即各自沿笛卡尔坐标系的X、Y、Z 轴的正负方向移动。如何控制这些坐标移动来完成各种不同的空间曲面加工是数字控制的主要任务。大家知道，在三维空间笛卡尔坐标系中，空间任何一点都可以用X、Y、Z坐标值来表示，对一条空间曲线也可以用三维坐标函数来表示。怎样控制各坐标轴的运动才能完成曲面加工呢？现在来介绍一下吧。曲面加工时刀具的移动轨迹与理论上的曲线不吻合，而是一条逼近线。由于各种插补的计算公式不同，使逼近的折线也不同，通常有下面几种计算方法：逐点比较法，积分法和时间分割法。1.3 数控机床的优、缺点数控机床有许多优点，因而发展很快，逐渐成为机械加工的主导机床。（1）用数控机床加工可以获得很好的加工精度，加工质量稳定数控机床的传动件，特别是滚珠丝杠精度很高。装配时消除了传动间隙，并采用了提高刚度的措施，因而传动精度很高。机床导轨采用滚动导轨或粘接有摩擦系数很小的合成塑料，因而减小了摩擦阻力，消除了低速爬行。闭环、半闭环伺服系统，装有精度很高的位置检测装置元件，并随时把位置误差反馈给计算机，使之能够及时进行误差校正。因而使数控机床获得很高的加工精度。数控机床的一切操作都是由程序支配的，若电控系统稳定可靠，它的工作是很可靠的，与手工操作相比，数控机床没有人为干扰，因而加工质量稳定。（2）具有较高的生产效率在数控机床上使用的刀具通常是不重磨装夹式道具，具有很硬的表面涂层，因而切削速度较高。采用对刀仪进行对刀，加工中心的刀库有足够数量的刀具，自动换刀的速度很快，空行程的速度在15m/min以上，有些达到了240m/min，因而辅助时间很短。与普通机床相比，数控机床的生产效率可提高23倍，有些可达到几十倍。（3）功能多许多数控机床具有很多加工功能，在一台机床上可以进行钻孔、镗孔、铣平面、铣槽、铣凸轮曲线及各种轮廓线，甚至刻字。除装卡面可对六面体的五个面进行加工，有时还能对与坐标平面成一定角度的平面加工。在一次装卡下完成各种加工，可以消除因重复装卡带来的误差。也减少了测量和装卡的辅助时间。（4）对不同零件的适应性强在同一台数控机床上可适应不同品种及尺寸规格的零件进行加工，只要更换加工程序，就可改变加工零件的品种。（5）能够完成普通机床不能完成的复杂表面加工有些空间曲面，例如螺旋浆表面，五坐标联动数控机床加工，使之性能大为改进；数控仿形应用范围更广，具有重复应用、镜像加工功能。（6）数控机床可大大减轻工人的劳动强度，并有较高的经济效益。任何事物都有其二重性，数控机床也不是没有缺点，主要是有以下几方面：1）价格昂贵，一次投资较大。2）维修和操作比较复杂 要求具有较高技术水平和文化程度的工人和维修人员进行操作和维修。数控机床是科学技术发展的结果。高技术产品，一定要求有较高技术水平的人才操作和维修，因而如果说这是一条缺点的话，还不如说它对人们文化技术水平的提高的一种促进。数控机床适用于多品种中、小批量生产；形状比较复杂、精度要求较高的零件加工；产品更新频繁、生产周期要求短的加工；用数控机床可以组成自动化车间和自动化工厂（FA） ，目前应用较多的是组成柔性自动化生产线（FML） 、柔性制造单元（FMC）和柔性制造系统（ FMS） 。1.4 数控机床的分类目前，数控机床品种齐全，规格繁多，可从不同角度和按照多种原则进行分类。1.4.1. 按工艺用途分类（1）金属切削类数控机床这类机床和传统的通用机床品种一样，有数控车床、数控铣床、数控钻床、数控磨床、数控镗床以及加工中心等。加工中心是带有自动换刀装置，在一次装卡后可以进行多种工序加工的数控机床。（2）金属成型类数控机床如数控折弯机、数控弯管机、数控回转头压力机等。（3）数控特种加工及其他类型数控机床如数控线切割机床、数控电火花加工机床、数控激光切割机床、数控火焰切割机床等。1.4.2. 按控制运动的方式分类（1）点位控制数控机床点位控制（Positioning Control）又称点到点控制（Point to Point Control）。这类数控机床的数控装置只要求精确地控制一个坐标点到另一坐标点的定位精度，见图（1.1）：图1.1 点位控制切削示意图而不管一点到另一点是按照什么轨迹运动。在移动过程中不进行任何加工。为了精确定位和提高生产率，首先系统高速运行，然后进行1 级3 级减速，使之慢速趋近定位点，减小定位误差。这类数控机床主要有数控钻床、数控坐标镗床、数控冲剪床和数控测量机等。使用数控钻镗加工零件可以省去钻模、镗模等工装，又能保证加工精度。（2）直线控制数控机床直线切削控制（Straight Cut Control）又称平行切削控制（ParalklCutControl）。这类数控机床不仅要求具有准确的定位功能，而且还要保证从一点到另一点之间移动的轨迹是一条直线。其路线和移动速度是可以控制的。对于不同的刀具和工件，可以选择不同的切削用量。这一类数控机床包括：数控车床、数控镗铣床、加工中心等，如图1.2所示。图1.2 直线控制切削示意图（3）轮廓控制数控机床 轮廓控制（Contouring Control）又称为连续轨迹控制（Contou-OUS PathControl）。这类数控机床的数控装置能同时控制两个或两个以上坐标轴，并具有插补功能。对位移和速度进行严格的不间断的控制，即可以加工曲线或者曲面零件，如凸轮及叶片等。轮廓控制数控机床有两坐标及两坐标以上的数控铣床、可加工曲面的数控车床、加工中心等（见图1.3）。图1.3 轮廓控制切削示意图1.4.3 按有无检测装置分类（1）开环系统 开环系统没有检测装置。因此加工精度比较低，通常由步进电机驱动。这种系统结构简单，价格便宜。但步进电机转矩比较低。（2）闭环系统 闭环系统的位置检测装置装在床身和移动部件上，可以把坐标移动的准确位置检测出来并反馈给计算机，因此装有闭环系统的数控机床加工精度很高。（3）半闭环系统 这种系统与闭环系统相比不同之处是检测装置装在伺服电机的尾部，用测量电机测量位置坐标位置。由于电动机到工作台之间的传动间隙和弹性变形、热变形等因素，因而检测的数据与实际的坐标值有误差。但由于半闭环结构简单，安装调试放便。检测元件不容易受损害等优点，目前应用较多。（4）按可联动的坐标数分类按照联动（同时控制）轴数分，可以分为2 轴联动、2.5 轴联动、3 轴联动、4 轴联动、5轴联动等数控机床。2.5轴联动是三个坐标轴（ X 、Y 、Z）中任意两轴联动，另一个是点位或直线控制。1.5 数控机床的发展1952年美国PARSONS 公司和麻省理工学院合作试制了世界上第一台三坐标数控立式铣床。54年美国Bendix-Cooperation 公司生产出第一台工业数控机床。先是由电子管控制，随后经历了晶体管控制、集成电路控制（NC） ，计算机控制（CNC ） ，直到现在的微处理器控制（MNC） 。我国从1958年开始研制数控机床，70年代初得到广泛发展，数控技术在车床、铣床、钻床、磨床、齿轮加工机床、电加工机床等得到应用，并制出加工中心。80年代，我国从日本发那科公司引进了3、5、6、7 等系列的数控系统和直流伺服电机，直流主轴电机等制造技术，以及引进美国GE公司的MCR系统和交流伺服系统，德国西门子VS 系列可控硅调速装置，并进行了商品化生产。这些系统可靠性高，功能齐全。与此同时，还自行开发了3、4、5轴联动的数控系统以及双电机驱动的同步数控系统（用于火焰切割机）和新品种的伺服电机，推动了我国数控机床稳定发展，使我国数控机床在性能和质量上产生了一个质的飞跃。它的发展趋势：1）具有先进的自检能力，使之能长期可靠的工作。2）向高速、高精度发展。3）更高的生产率和利用率。4）单元模块化。5）更强的通讯能力、图像编辑和显示能力。2 进给伺服系统设计2.1 进给伺服系统的设计要求2.1.1、对进给伺服系统的基本要求带有数字调节的进给驱动系统都属于伺服系统。进给伺服系统不仅是数控机床的一个重要组成部分，也是数控机床区别于一般机床的一个特殊部分。数控机床对进给伺服系统的性能指标可归纳为：定位精度要高；跟踪指令信号的响应要快；系统的稳定性要好。1.稳定性所谓稳定的系统，即系统在输入量改变、启动状态或外界干扰作用下，其输出量经过几次衰减振荡后，能迅速地稳定在新的或原有的平衡状态下。它是进给伺服系统能够正常工作的基本条件。它包含绝对稳定性和相对稳定性（稳定裕度）进给伺服系统的稳定性和系统的惯性、刚度、阻尼以及系统增益都有关系。适当选择系统的机械参数（主要有阻尼、刚度、谐振频率和失动量等）和电气参数，并使它们达到最佳匹配，是进给伺服系统设计的目标之一。2.精度所谓进给伺服系统的精度是指系统的输出量复现输入量的精确程度（偏差），即准确性。它包含动态误差，即瞬态过程出现的偏差；稳态误差，即瞬态过程结束后，系统存在的偏差；静态误差，即元件误差及干扰误差。常用的精度指标有定位精度、重复定位精度和轮廓跟随精度。精度用误差来表示，定位误差是指工作台由一点移动到另一点时，指令值与实际移动距离的最大差值。重复定位误差是指工作台进行一次循环动作之后，回到初始位置的偏差值。轮廓跟随误差是指多坐标联动时，实际运动轨迹与给定运动轨迹之间的最大偏差值。影响精度的参数很多，关系也很复杂。采用数字调节技术可以提高伺服驱动系统的精度。3.快速响应特性所谓快速响应特性是指系统对指令输入信号的响应速度及瞬态过程结束的迅速程度。它包含系统的响应时间，传动装置的加速能力。它直接影响机床的加工精度和生产率。系统的响应速度越快，则加工效率越高，轨迹跟随精度也越高。但响应速度过快会造成系统的超调，甚至会引起系统不稳定。因此，应适当选择快速响应特性。对于点位控制的机床，主要应保证定位精度，并尽量减少定位时间。对于轮廓控制的机床，除了要求高的定位精度外，还要求良好的快速性及形成轮廓的各运动坐标伺服系统动态性能的一致性。对于开环及半闭环的控制形式，主要是应满足定位精度的要求，而对于闭环的控制形式，则主要是稳定性问题。2.1.2、进给伺服系统的设计要求机床的位置调节对进给伺服系统提出很高的要求。其中在静态设计方面有：（1）能够克服摩擦力和负载。当加工中最大切削力为2000030000N 时，电机轴上的转矩需要1040Nm。（2）很小的进给位移量。目前最小分辨率为0.1m 。（3）高的静态扭转刚度。（4）足够的调速范围。电机的最大转矩由快进速度决定。（5）进给速度均匀，在速度很低时无爬行现象。在动态设计方面的要求有：（1）具有足够的加速和制动转矩，以便快速地完成启动和制动过程。目前带有速度调节的伺服电机其响应时间通常为20100ms。在整个转速范围内，加速到快进速度或对快进速度进行制动需要转矩20200 N m；而在换向时加速到加工进给速度需要转矩10150 Nm。驱动装置应能在很短的时间内达到4倍的额定转矩。（2）具有良好的动态传递性能，以保证在加工中获得高的轨迹精度和满意的表面质量。（3）负载引起的轨迹误差尽可能小。对于数控机床机械传动部件则有以下要求：（1）被加速的运动部件具有较小的惯量。（2）高的刚度。（3）良好的阻尼。（4）传动部件在拉压刚度、扭转刚度、摩擦阻尼特性和间隙等方面具有尽可能小的非线性。2.2进给伺服系统的组成及其数学模型2.2.1、进给伺服系统的组成数控机床的伺服系统一般由驱动控制单元、驱动元件、机械传动部件、执行件和检测反馈环节等组成。驱动控制单元和驱动元件组成伺服驱动系统；机械传动部件和执行元件组成机械传动系统；检测元件与反馈电路组成检测装置，亦称检测系统。机床数字调节技术中，最重要、最基本的调节技术就是进给伺服系统的位置调节技术。而实现这些调节技术的前提是建立被调节系统的数学模型。1.数控机床的位置调节系统数控机床的位置调节技术保证被加工零件的尺寸精度和轮廓精度。其位置调节系统如图2.1所示。图中输人参数的产生和位置调节器的功能可用数字计算机完成，从而构成一个数字位置调节系统。进给驱动部件可以是电气的或液压的，分别称为电气驱动部件和液压驱动部件，它包括从给定值的输入到电机或液动机的输出。从电机或液动机的输出经过机械传动到执行件（工作台或刀架）称为机械传动部件。图2.1 数控机床的位置调节系统2.数控机床进给伺服系统的分类进给伺服系统按其控制方式不同可分为开环系统和闭环系统。闭环控制方式通常是具有位置反馈的伺服系统。根据位置检测装置所在位置的不同，闭环系统又分为半闭环系统和全闭环系统。半闭环系统具有位置检测装置装在丝杠端头和装在电机轴端两种，前者把丝杠包括在位置环内，后者则完全置机械传动部件于位置环之外。全闭环系统的位置检测装置安装在工作台上，机械传动部件整个被包括在位置环之内。开环系统的定位精度一般在0.010.02mm之间，它结构简单、工作可靠、造价低廉，由于影响定位精度的机械传动装置的摩擦、惯量、间隙的存在，故精度和快速性较差。全闭环系统控制精度高（定位精度可达0.0010.003mm）、快速性好，但由于机械传动部件在控制环内，所以系统的动态性能不仅取决于驱动装置的结构和参数，而且还与机械传动部件的刚度、阻尼特性、惯量、间隙和摩擦等因素有很大关系，故必须对机电部件的结构参数综合考虑才能满足系统的要求。因此全闭环系统对机床的要求比较高，且造价较昂贵。另外，为了提高开环系统和半闭环系统的精度，分别在原有系统的基础上增添位置检测装置。这里的位置检测不是用于位置的全反馈，而是作为位置误差的补偿反馈。半闭环系统的优、缺点介于全闭环系统和开环系统之间。闭环系统中采用的位置检测装置有：脉冲编码器、旋转变压器、感应同步器、磁尺、光栅和激光干涉仪等。进给伺服系统中常用的驱动装置有电液伺服马达和伺服电机，后者又分为直流伺服电机和交流伺服电机。电液伺服马达具有功率大、响应快和伺服刚度大等优点，缺点是效率低、噪声大、占地面积大，对油的清洁度要求高和污染环境等，目前只用在少数大型机床上。交流伺服电机可靠性最高，基本上不需要维护，造价低，由于解决了控制技术，国外交流伺服电机正在取代直流伺服电机。而在国内数控机床的进给驱动中，交、直流伺服电机驱动系统，在数量上已经各占了一半，交流伺服系统将占绝对优势。现在广泛应用的直流调速系统有两类：可控硅（SCR）调速系统和大功率晶体管脉宽调速（PWM）系统，由于PWM系统具有更为突出的控制性能，所以它正在取代SCR调速系统。现阶段我们广泛采用SPWM系统调速。在位置环的调节方式上有模拟式和数字式，或者说有连续控制方式和离散控制方式。机床的数字调节系统是由计算机作为调节器，按采样方式工作的，因而属于离散控制方式。这类系统精度高，动态性能好，可充分利用计算机的快速运算功能和存储功能，使进给伺服系统始终处在最佳工作状态。另外，由于计算机作为调节器，因而调节系统具有很大的柔性。2.2.2、进给伺服系统的数学模型1.获得机床数学模型的方法在分析和设计机床的调节系统时，第一步就是建立被研究系统的数学模型。建立数学模型的方法通常有解析法和实验法。用解析法获得系统的数学模型是比较困难的，而且还必须做许多工程上的简化。另外，尽管数学模型的解析求解过程是严谨的，但是由于数学模型本身是在某些理想化的条件下建立的，实际情况如何，还需要用实验的方法加以验证和修改。相反，用实验法确定系统的数学模型则比较简单，在解决简单的实际问题时很有用。不过在理论分析和研究时，解析法具有优越性。实验法是根据实验获得的输入输出信号来确定系统的数学模型的。在这种意义上，可以称此为系统辨识。系统辨识有两种情况：一种是对系统完全未知，这就要采用所谓的黑盒子辨识（Black-box-identification）的方法；另一种是对系统有一定的了解，通过辨识来确定系统的模型。数控机床的系统辨识通常属后一种。2. 进给伺服系统的理论建模理论上用解析的方法来建立直流伺服电机驱动的进给系统的数学模型如下。1）工程简化实际的控制系统是非常复杂的，例如组成控制系统的各环节具有非线性、时变性以及各种相关关系等，系统内外又受到众多因素的影响。如果对所有的影响考虑得“无微不至”，则我们可能无法用数学模型来表达一个控制系统，或者即使表达出来也很难求解。因此，在建立一个系统的数学模型时，必须忽略某些次要因素，把某些性能理想化，而在进行简化的同时又要尽可能使建立的数学模型能较准确地表达实际的控制系统，这就需要简化性和准确性的统一。当然，这种数学模型还需要在实践中加以验证和改进。在建立直流电机驱动的进给伺服系统的数学模型时采用了下列一些工程上常用的简化：（1）用集中参数代替分布参数。例如用集中质量代替分布质量。（2）用定量参数代替时变参数。即认为系统的各参数不随时间而变化。（3）用等效的线性特性代替非线性特性。控制系统中具有许多非线性因素，如电气元件中的死区和饱和，机械传动链中的间隙，导轨中的库仑摩擦力和振动阻尼特性等，这些非线性特性有时是必须如实加以考虑的，有时则可以用等效的线性特性来代替。（4）用单自由度力学系统代替多自由度力学系统。机械传动部件实质上是一个多自由度的力学系统，但是适当地选择动力学参数以保证其振动特性和原来系统相近，则一个复杂系统的振动就可以简化成一个简单系统的振动。（5）略去次要因素的影响，例如油缸中可忽略油的泄漏等等。2）建立数学模型的步骤（1）首先确定系统或元件的输入量、输出量。（2）根据各组成元件所遵循的物理定律，例如机械系统中的牛顿定律、电路系统的克希霍夫定律等，列出运动微分方程式。（3）消去中间变量，就可求解系统或元件的微分方程式。（4）对于线性系统，经拉氏变换后，可画出系统或元件方块图。3）建立数学模型举例可控硅调速的直流电机驱动的位置调节系统，其典型结构图如图2.2所示。位 置 位 置 环 速度环 检 测 反 馈位 置 调 节 速 度 调 节 SPWM伺 服 电 机 工 作 台图2.2 位置调节系统结构框图该位置调节系统由位置环和速度环组成，若单从坐标位置考虑，则位置环输入是脉冲数，相应的输出是位移。位置检测装置一般看作无惯性环节，于是有（2-1）x(t)p(t)C式中 反馈脉冲数；x(t)p位置反馈系数（脉冲/mm）;pC工作台位移（mm）。(t)x以指令脉冲与反馈脉冲的差作为位置环给定脉冲，经过数/模（D/A）转换器和位置调节器变成模拟电压，作为速度环的给定值，以控制直流伺服电机向有除误差的方向旋转。从位置环的给定到速度环的给定可看作位置放大器，于是有（2-2）gn(t)p(t)x(t)Uk式中 速度环给定电压（V）；gn(t)位置放大器增益（V/脉冲）；pk位置环给定脉冲。(t)旋转编码器的速度反馈回路可近似看成无惯性环节，于是有（2-3）fn(t)UC:式中 速度反馈系数（sV/rad）;nn 旋转编码器的转速 速度环给定电压与速度环以馈电压相减以后进入速度调节器。这里将速度调节器看作比例环节。SPWM功放是一个延迟环节，由于延迟环节很短，只有几毫秒，故可把SPWM功率放大器看成是一个无惯性环节。这样，速度调节器和功率放大器可以合在一起，以一个环节速度放大器来表示，于是电机电枢回路输入电压为（2-4）A(t)ng(t)fn(t)UK式中 电枢回路输入电压（V）；A(t)速度放大器增益。n交流电机是电枢控制的永磁式伺服电机，其物理模型如图2.3：图2.3 电枢控制式直流电机物理模型根据电路原理 电枢回路的微分方程为：（2-5）A(t)(t)(t)A(t)dILRIEU式中 电枢回路总电感（H），包括电机电枢电感、环流电抗器电感及电A源变器电感电枢回路电流（A）；tI（ )电枢回路总电阻（ ），包括电机电阻和整流电源内阻；R电机的反电动势（V）。(t)E由动力学，电机轴上的动力方程为： （2-6）2M(t)(t)L(t)M(t)dJfd式中 电机转动惯量( );2kgm:电机粘性阻尼系数（ ）；Mf sN/rad电机轴上的负载扭转（ ）；L(t) :电机输出转矩（ ）。M(t) m此外还有下列一些关系：（2-7）M(t)tEdC（ ）式中 电机反电动势系数（ ）；E sV/rad:（2-8）M(t)AtKI（ ）式中 电机扭转系数（ ）；Nm/:（2-9）L(t)s(t)i式中 i电机轴到丝杠的传动比= 丝 杠 转 速电 机 转 速丝杠驱动扭矩（ ）。S(t)MNm:电机轴的输出扭矩将驱动机械传动部件，后者是数控机床主机的一个重要部分。我们把整个传动部件的速度、惯量、阻尼以及作用在它上面的干扰扭矩都归算到丝杠上，于是得到如下图所示的物理模型。图2.4 机械传动系统的物理模型由动力学，丝杠上的动力学方程为： （2-10）2s(t)s(t)gr(t)s(t)dJfM式中 机械传动部件归算到丝杠上的转动惯量（ ）；sJ 2kgm:丝杠的输出端转角（rad）；s(t)机械传动部件归算到丝杠上的粘性阻尼系数（ ）；sf sN/rad:归算到丝杠上的干扰扭矩（ ）。gr(t)Mm:在弹簧的线性变化范围内有（2-11）s(t)sM(t)s(t)Ki式中 机械传动部件归算到丝杠上的扭转刚度（ /rad）。s N:最后通过丝杠螺母传动将丝杠的转动变为工作台的直线运动，即（2-12）(t)ts()xi式中 丝杠螺母副的传动比 ， 为丝杠导程。ti spthi(m/rad)2sph将以上各式进行拉氏变换，初始值均为零，然后将它们综合起来，就可得到SPWM调速的交流电机驱动的位置调节系数的数学模型，如图2.5所示：图2.5 交流电机驱动的位置调节系统2.3 电气驱动部件的设计电气驱动部件包括驱动放大器和伺服电机，一般根据机床进给驱动系统总体设计的要求进行选择。电气驱动部件的设计分为静态设计和动态设计。2.3.1、静态设计静态设计包括电机的转速、调速范围和静态转矩的设计计算。1. 转速.电机的转速取决于使用要求，比如机床工作台的工作进给速度和快进速度。当伺服电机直接和丝杠相联，机床工作台由丝杠、螺母传动机构带动，则电机转速 应为 (r/min) （2-13）MnMspnv/h快式中 工作台快进速度（mm/min）;v快丝杠导程（mm）。sph=15m/min =10mmv快 sph所以 =1500r/minMsnv/快2.调速范围电机调速范围取决于机床加工的最小进给量和空行程的最大快进速度。本机床的最小位置偏差为 =0.001mm,由系统增益公式可得minx以及 （2-14）amaxvKmininvvxK于是调速范围为 （2-15）axaxiniinD=设系统增益为 ，系统最小位置偏差为 =0.001mm,工作台最大移动1v20sminx速度： =15m/min,则电器驱动部件的调速范围为：maxv=45000maxaxininD3. 静态转矩 电机的静态转矩是用来克服导轨摩擦、传动摩擦、机械切削力矩以及重力矩的作用（2-16）stRMCZ式中 静态转矩；stM各种摩擦力矩的总和；R切削力矩；MC重力矩。Z（1）摩擦力矩 摩擦力矩包括导轨摩擦力、丝杠螺母传动摩擦力以及齿轮传动摩擦力折算到伺服电机轴上的摩擦力矩。导轨摩擦导轨摩擦力等于摩擦系数与正压力的乘积，即（2-17）RvwTVFf(m)g+F式中 摩擦系数，它通常与速度有关；vf工件质量；wm工作台质量；Tg重力加速度；垂直于导轨的切削分力。VTF工作台是由丝杠螺母传动，则折算到丝杠上的摩擦力矩 为:RSPM（2-18）spRSPhMF2:丝杠螺母传动摩擦 丝杠螺母传动的摩擦损耗可通过传动效率 来表示，对sp于不加预紧的滚珠丝杠，它可按下式计算：（2-19）spsp1d0.2h式中 滚珠丝杠直径； 滚珠丝杠导程。spdsphsp10.9264.（2）切削力矩 和摩擦力矩的计算方法一样，为了确定切削过程的转矩，先求出切削力，然后再折算成作用在电机轴上的力矩。影响切削力的因素很多，也很复杂。切削深度、切削速度、进给量、刀具的几何尺寸、被切削零件的材质、切削温度、刀具磨损程度等都对切削力的大小产生影响。也就是说，切削力的大小取决于整个切削过程。上述诸多因素中的大多数是不能完全确定的，它们可能在一个较宽的范围内变化。因此，对于具体的切削加工，都必须查阅相应的文献或手册。但在这些文献或手册里往往只能给出一些经验公式。因此，切削力的大小最好能通过实验取得。知道切削 力后，再按下面公式折算成电机轴上的力矩 。MCF MC对于丝杠螺母传动 （2-20）MCspFh2（3）重力矩 机床进给工作台可能处于垂直位置，这时应当考虑重力的作用。在机床上应尽可能采取一些措施来平衡重力的作用，如平衡锤、液压平衡等。在重力不能平衡的场合，则要计算重力矩 。Z重力矩的计算用丝杠螺母传动的公式，只需将切削力改成重力即可。2.3.2、动态设计对电气驱动部件动态性能的要求来自于对整个位置调节环的要求。机床位置调节的要求是：（1） 无超程定位；（2） 尽可能小的轨迹误差；（3） 对切削力的抗干扰能力强。根据以上位置环的要求对电器驱动部件提出以下要求：（1） 尽可能高的谐振频率 ；0A（2） 系统增益 要高，其最佳值通常为vK（2-21）0Av0A.2.3（3） 较高的加速能力。2.4 机械传动部件的选择2.4.1.工作台导轨的选择工作台导轨对数控机床的精度有很大影响。导轨的制造误差直接影响工作台运动的几何精度。导轨的摩擦特性影响工作台的定位精度和低速进给的均匀性。导轨的材料和热处理影响工作精度的保持性。按机床调节技术的要求，希望工作台导轨要刚度大、摩擦小和阻尼性能好。在数控机床中主要使用三种类型的导轨：滑动导轨、滚柱导轨和静压导轨。下表概括介绍了各种类型导轨的性能。表2.1 导轨类型及性能性能 滑动导轨 滚柱导轨 静压导轨摩擦与磨损性能 不好，通过选择材料来改进良好 很好爬行的可能性 存在 不存在 不存在对材料及表面质量的要求很高 高 低达到高精度的措施很贵 不太贵 不能用刚度 通常很好 好，如果导轨预加载且相配零件刚度不足可变，取决于供油系统有薄膜压力阀时刚度大阻尼 很高，但不是常数小 大，通过设计容易改变对滑动导轨与滚柱导轨的阻尼比有影响的因素有：导轨表面正压力的大小；所用润滑的类型；摩擦的类型；总刚度的大小。为了提高系统的精度，系统必须有较高的刚度，来获取高系统的增益，且现在的滑动导轨多采用贴塑导轨，它的爬行现象和阻尼得到了很好的改善。故我们采用滑动导轨。2.4.2.滚珠丝杠螺母传动装置的选择滚珠丝杠螺母传动装置主要分为两种：外循环插管式；内循环反向器式。外循环插管式可以保证滚珠成切线进入，实现无冲击的均速运动，允许丝杠高速运转且精度高。内循环反向器式丝杠螺母尺寸较小且易于制造，经济性好。因此，外循环插管式和内循环反向器式都获得了广泛的应用滚珠丝杠和滑动丝杠相比具有摩擦小、传动效率高；传动灵敏，不易产生爬行；定位精度高；磨损小、寿命长、精度保持好等优点。缺点是：不能自锁，用于升降传动时需另加自锁机构；结构复杂，成本高。由于丝杠主要承受轴向力，大多采用推力轴承做支承。在相同尺寸条件下，推力球轴承轴向刚度比向心推力球轴承及圆锥滚子轴承的轴向刚度要大一倍以上；推力滚柱轴承刚度又比推力球轴承大一倍左右。当轴向载荷较小时，可不用推力球轴承而用向心推力球轴承，这样可减少轴承数量。根据推力轴承的布置，丝杠有以下四种支承方式：图2.6 丝杠的支撑方式第一种支承方式：“双推自由”式。这种方式适用于短丝杠。第二种支承方式：“双推支承”式。这种方式可避免丝杠因自重引起弯曲，以及高速回转时自由端的晃动。第三种支承方式：“单推单推”或“双推单推”式。它的优点是可对丝杠进行预拉伸安装。预拉伸的好处有：1减少丝杠因自重引起的弯曲；2在推力轴承预紧力大于丝杠最大轴向载荷1/3的条件下，丝杠拉压刚度可提高四倍； 3丝杠不会因温升而伸长（温升只减小拉伸应力），保持了丝杠精度。此外，这种支承方式使丝杠只承受拉力，不承受压力，因此不存在压杆稳定性问题。第四种支承方式：“双推双推”式。这种支承方式刚度最高。只要轴承无轴向间隙，丝杠的拉压刚度可提高四倍。可以进行预拉伸安装，克服热膨胀。当温升超过预计的温升时，不会像“单推单推”式那样产生轴向间隙。这种支承方式的最大缺点是：实现预拉伸及其调整方式较第三种支承方式复杂。2.5 机械传动部件设计一台机床所具有的加工精度、工件表面粗糙度和生产率取决于电气驱动部件和机械传动部件的优良设计。机械传动部件的设计好坏对进给伺服系统的伺服性能影响很大。此外，还要求伺服电机速度环的动特性与机械部分动特性相协调。借助于调节技术可以帮助这两部分实现良好的匹配。常常由于在设计阶段机械传动部件没有得到足够的重视，或者是机械部件结构及尺寸不合适，或者是制造精度不够，结果使位置调节增加了难度。为使数控机床加工的轨迹误差小，并尽量减少切削加工对机械传动部件的影响，以及为了尽可能达到一个线性的传递性能，机械传动部件应当满足设计要去中所提出的要求。一般的选择原则为，精度要求高时（定位误差不大于0.001毫米），应采用闭环控制方式，因为各种影响定位精度的因素都可以得到补偿。而开环、半闭环存在着影响定位精度的各种因素，尤其是在频繁定位时。例如行程为2米到6米的机床，由于丝杠的热变形，有时引起的误差竟高达50到200微米，与此同时，还必须考虑到稳定性、成本及机床规格大小其他因素。如大型龙门数控铣床，由于很难提高传动链的刚度和固有频率，所以为保证系统工作，有时就不得不牺牲精度而采用半闭环或开环形式。对于闭环进给伺服系统，其设计计算主要是稳定性问题。对于开环、半闭环进给伺服系统，其设计计算主要是定位精度问题。机械传动部件设计方案，采用交流伺服电机和丝杠螺母传动装置。对于这种机械传动部件，设计的步骤应该是：先根据静态设计和动态设计的观点来设计丝杠螺母传动装置和减速机构，然后再根据设计要求选择电机图2.7 机械传动部件设计方案（电机直接带动丝杠）用于计算的下列数据是已知的。工作台工作台质量 =250 kgtm最大加工受力 =1000NwF快进速度 =0.25 m/sfast|v工进速度 | |=0.1m/sv最大加速度 | |=1.3m/smax工作台导轨摩擦力 =49NRF工作行程 =0.7mws丝杠螺母机构：图2.8 丝杠支撑结构示意图轴承轴向刚度 =1000LK丝杠螺母的刚度 =1000NM螺母支座刚度 =1200T丝杠传动效率 =0.9sp丝杠长度 =1msL丝杠螺母摩擦力矩 =R,SPMsph0.1F49.78Nm23:轴承平均间距 L=1050mm导程 =10mmsph确定最大转速的常数A=65000轴承支撑方式 双推双推伺服电机 电机转子惯量 42mJ20.51kg钢的密度 37.851kg/机床在工作时，按照加速工进减速反向加速工进减速加速这样一个过程循环。下图给出电机转矩在一个工作周期内随时间变化的范围。1 丝杠螺母静态设计（1）确定动载荷 ，由上图可见，工作循环周期T由加速时间 和加工时间 组成，aC atwt计算如下：avmaxwat/0.1/3=.7s 2-S 3T=2t4.8 （ ）（ ） 4（ ）在减速期间的平均转速 为an=avsp/2h60.1/(2.)30r/min工作进给时转速 为wvsp/h60.1/60r/in将上述数据代入式 （式中 为转速， 为不同转速时的时间）可得当量i1mntiiit转速mn(304.76027)/14.30859r/min载荷系数 由下表取 =1.1wfwf表2-2 载荷系数 wf使用条件 wf平稳无冲击运动 1.01.2一般运动 1.21.5伴随着冲击和振动的运动 1.52.0当量载荷 由式 （ 为轴向载荷（N）， 为相应的工作时间（min）mF1Ftniii it计算，本例当量载荷为（2-25）wamR2t|F4t|FT将已知条件 带入，并算出wa,t,aaTmax2501.3N带入上式 F4取滚珠丝杠寿命为 20000h，从式hL（2-26）1/32amwC(60n)f0 当量转速（r/min）;额定动载荷（N）；a载荷系数；wf当量载荷（N）。mF算出该滚珠丝杠的动载荷1/32aC6059420)4.106N（2）确定静载荷最大轴向力可近似取最大加工受力，即maxwF10N由下表取静态安全系数表2-3 静态安全系数 df使用条件 的下限值一般运动 1-2伴有冲击与震动的运动 2-3取安全系数 为1，根据公式 得到静载荷df0admaxCfF=aa10N（3）根据轴向压力选取丝杠直径。由式（2-27）4spa2dFL式中 丝杠底径（mm）;spdL丝杠支承间距（mm）;m与丝杠支承有关的临界载荷系数，见下表表2-4 系数f和m支承方法 f m双推-双推 21.9 20.3双推-支承 15.1 10.2单推-单推 9.7 5.1双推-自由 3.4 1.3可得 （2-28）2a4sp4FLdm10由 awNL=10查上表可得到m=20.3带入上式（2-28）得 spd8.37故取 spd9m（4）转速限制1）最大转矩限制：由式 （2-29）0maxnA式中 丝杠名义直径（mm）;0d丝杠最大转速。A=50000-70000maxn得 由 r/minaxspAdfastmaxp60v.2510h和A=65000得 sp43.2）临界转速限制：由临界转速 的计算方法 （2-30）cnsp7c2dnf10L式中 丝杠底径（mm）;spdL丝杠支承间距（mm）;f与丝杠支承有关的临界转速系数，见表系数f和m得 （2-31）2csp7nd10由 L=1000mm f=21.9maxc=5r/i得 spd6.8（5）选择丝杠直径：由上面计算结果得a0spspC16Nd9m43.685根据以上数据，从厂家样本中可选取丝杠直径如下表：表2-5 HSK螺杆DFT型丝杠直径的选取spdaC0aC25 2440 437032 4820 1150040 5300 14000可得 spd32m2. 丝杠螺母动态设计（1）确定丝杠螺母传动的总刚度1)扭转刚度：由式 （ ） （2-32）4spTspGdK32LNm:式中 G剪切模量（钢为 ）;10a8P丝杠底径（mm）;spdL 丝杠总自由长度（mm）;可得对于钢的抗扭刚度量纲公式 （2-33）4sp3TspdK7.810L由公式 （2-34）2spL)（式中 折算到丝杠上的刚度;spK工作台的刚度；T丝杠长度。spL可得将丝杠扭转刚度折算成工作台（执行件）直线刚度公式（2-35）4sp-3TSPspspd2K()7.810hL(N/m)式中量纲： ， （mm）, (mm),L(m)。S(N/m)ssp由上式可算出 3242TS/2）拉压刚度：轴向拉压刚度计算公式为 （N/mm） （2-36）2sps3dEK4L10式中 丝杠底径（mm）;spdE 弹性模量（钢为210G）；L 丝杠的总自由长度（mm）。由此可得到钢的拉压刚度量纲公式：（2-37）2sp1sdK.650L(N/m)式中量纲 ， (mm) ,L(m)。s(N/m)spd根据已知条件可得 =169s(/)3) 总刚度：对于“双推双推”式支承的丝杠螺母传动装置，其刚度的等效图见下图图2.9双推双推式丝杠刚度等效图设螺母位于丝杠中间，于是（2-38）sp1s2sK系统的总刚度为（2-39）genLSMTS124K将已知条件代人，得系统总刚度=243genK(N/m)（2） 确定机械谐振频率机械传动部件的谐振频率（2-40）gen0mechTk故 = =985rad/sgen0echT6243105（3）确定具有满意动态性能的丝杠直径，电气驱动部件的谐振频率取下列值，则其动态性能较好，即取 =350rad/s0A采用常规的比例位置调节，为使机械传动部件的动态性能不影响系统总的动态性能，应当使 0mech0A23:所以丝杠的直径满足设计的要求。4.电机的静态设计（1）计算 genJ根据转动惯量的折算方法，机械部件折算到电机轴上的总的转动惯量为（2-41）genMspTJ+J式中 电机的转动惯量；MJ丝杠转动惯量；sp工作台折算到丝杠上的转动惯量，TJ sph2TJm()丝杠的转动惯量 为spJ（2-42）2ss1md8（2-43）spsp,genL4式中 丝杠质量；s包括轴颈的丝杠总长；sp,genL 钢的密度。37.8510kg/m计算可得到 =genJ42.():（2）确定电机额定转矩。工作台加速和加工力所引起的当量力矩（2-44）spmTsh1MF2式中 丝杠传动效率（0.8 0.9）;sp :当量载荷，以算出为1034N。mF故得 =1.83（ ）T1034.M92Nm:丝杠加速度 （2-45）axsph丝杠加速所需的转矩 （2-46）d,ssTJ由电机转矩图可知道，由丝杠加速引起的当量力矩 （2-47）a,spmsp4|M|t有（2-45）、（2-46）、（2-47）可得 （ ）2msp.01Nm:丝杠螺母传动机构的总当量力矩为（2-48）msTmsp=1.85（ ）sMN:电机轴角加速度 = =816.4（rad/ ） （2-50）spmax2h2s电机轴的加速转矩（2-51）a,MTJ1.67(N):由电机转矩图可知，由电机轴加速所引起的当量力矩 = （2-52）a,Mm,a4|tT23.610(Nm):作用在电机轴上的当量力矩为（2-53）msm,aM.89()电机的额定转矩应为 omM(1.52)8437(N):（3） 确定电机额定功率。电机的额定转速为0Mvsp6n0(r/in)h电机的额定功率为（2-54）0M0P（2-55）2n6最后得电机额定功率=0.18 0.24kw0MP:3 立式数控回转工作台的设计为了扩大工艺范围，提高生产率，数控机床除了沿x、y、z三个坐标轴的直线进给运动外，往往还带有绕x、y、z轴的圆周进给运动。通常，数控机床的圆周进给运动由回转工作台来实现，数控铣床的回转工作台除了用来进行各种圆弧加工或与直线进给联动进行曲面加工外，还可以实现精确的自动分度，即当工件的一个平面上各工序都加工完毕后，工件就回转一定角度，再进行另一个平面上各工序的加工。这种使工作台回转一定角度的运动称为分度运动，它是一种不进行切削的辅助运动，有了这种辅助运动，对箱体类零件的加工带来很大的方便。对于自动换刀的多工序自动机床，回转工作台已成为一个不可缺少的部件。数控机床中常用的回转工作台有数控回转工作台和分度工作台两种。3.1 数控回转工作台介绍数控回转工作台的功用有两个：一是使工作台进行圆周进给运动，二是使工作台进行分度运动。它按照控制系统的指令，在需要时分别完成上述