2020年春七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2 探索直线平行的条件 第2课时 平行线及其判定同步分层练习 （新版）北师大版

第第 2 2 课时课时 平行线及其判定平行线及其判定 1 下列说法不正确的是 c a 100 米跑道的跑道线所在的直线是平行线 b 在同一平面内 过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 c 若a b b d 则a d d 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 2 如图 已知ab ef ab cd 还能得到哪两条直线平行 请补充完整的推理过程 因为ab ef ab cd 所以 cd ef 平行于同一条直线的两条直线平行 3 我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线 其依据是 a a 同位角相等 两直线平行 b 内错角相等 两直线平行 c 同旁内角互补 两直线平行 d 两直线平行 同位角相等 4 对于图中标记的各角 下列条件能够推理得到a b的是 d a 1 2 b 2 4 c 3 4 d 2 3 4 5 如图 ad是一条直线 1 60 2 120 试说明be cf 解 因为 2 120 已知 所以 acf 60 邻补角互补 因为 1 60 已知 所以 1 acf 等量代换 所以be cf 同位角相等 两直线平行 6 如图 1 2 则直线ab cd的是 b 7 如图 根据题意填空 因为 1 2 已知 所以 ab cd 因为 2 3 已知 所以 cd ef 所以 ab ef 8 如图 1 65 dmn 115 试说明 cd ab 解 因为 dmn 115 已知 所以 cmn 65 邻补角互补 因为 1 65 已知 所以 1 cmn 等量代换 所以cd ab 同位角相等 两直线平行 9 如图 在下列四个条件中 可得ce ab的条件是 d a 2 3 b 4 acd 180 c 1 4 d 2 bce 180 10 如图 de是过三角形abc的顶点a的直线 1 当 b dab 时 de bc 理由是 内错角相等 两直线平行 2 当 b eab 180 时 de bc 理由是 同旁内角互补 两直线平行 11 如图 1 70 2 110 ab与ed平行吗 为什么 解 ab ed 理由如下 因为 1 70 已知 1 aod 对顶角相等 所以 aod 70 等量代换 因为 2 110 已知 所以 2 aod 180 所以ab ed 同旁内角互补 两直线平行 12 如图所示 a b c d四条直线相交 如果 1 2 可得 a a a b b c d c a c d a d 13 2018 湖南郴州中考 如图 直线a b被直线c所截 下列条件中 不能判定a b的是 d a 2 4 b 1 4 180 c 5 4 d 1 3 14 如图 1 如果 1 b 那么 ab cd 根据是 同位角相等 两直线平行 2 如果 3 d 那么 be df 根据是 内错角相等 两直线平行 3 如果 b 2 180 那么ab cd 根据是 同旁内角互补 两直线平行 易错点 不能正确识别截线与被截线 误判两直线平行 15 2019 湖北黄冈二模 如图 下列四个条件中 能判定de ac的是 a a 3 4 b 1 2 c edc efc d acd afe 16 已知直线a与点p 过点p画直线l的平行线b 下列结论正确的是 a a 直线b最多有一条 b 直线b至少有一条 c 直线b一定有一条并且只有一条 d 直线b的条数不能确定 17 下列说法 过直线外一点与已知直线平行的直线只有一条 一条直线的平行线只有一条 两 条不相交的直线叫做平行线 过一点能画一条已知直线的平行线 其中 正确的个数是 a a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 18 如图 下列条件中 不能判断直线a b的是 b a 1 3 b 2 3 c 4 5 d 2 4 180 19 如图 要使cf bg 你认为应该添加的一个条件是 c gde 答案不唯一 20 如图 a 70 o是ab上一点 直线od与ab的夹角 bod 82 要使od ac 直线od绕点 o按逆时针方向旋转 12 度 21 一块四边形木板和一把曲尺 直角尺 如图所示 把曲尺一边紧靠木板边缘pq 画直线ab 与pq mn 分别交于点a b 再把曲尺的一边紧靠木板的边缘mn 移动使曲尺另一边过点b画直线 若所画直线与 ba重合 则这块木板的对边mn与pq是平行的 其理论依据是 内错角相等 两条直线平行 22 2019 山东济南市中区期末 请将下列证明过程补充完整 已知 如图 ae平分 bac ce平分 acd 且 90 求证 ab cd 证明 因为ce平分 acd 已知 所以 acd 2 角平分线的定义 因为ae平分 bac 已知 所以 bac 2 角的平分线的定义 所以 acd bac 2 2 等量代换 即 acd bac 2 因为 90 已知 所以 acd bac 180 等量代换 所以ab cd 同旁内角互补 两直线平行 23 如图 已知ac ae bd bf 1 15 2 15 ae与bf平行吗 为什么 解 ae bf 理由如下 因为ac ae bd bf 已知 所以 eac fbd 90 垂直的定义 因为 1 2 已知 所以 eac 1 fbd 2 等式的性质 所以 eab fbg 所以ae bf 同位角相等 两直线平行 24 如图 在四边形abcd中 abc adc bf和de分别平分 abc和 adc aed edc 请你猜 想de与bf的位置关系并说明理由 解 de bf 理由如下 因为bf和de分别平分 abc和 adc 所以 edc adc 1 2 abf abc 1 2 又 adc abc 所以 edc abf 又 aed edc 所以 abf aed 所以de bf 同位角相等 两直线平行 25 如图所示 若mn ab 垂足为q abc 130 fcb 40 试判断直线mn与ef的位置关系 并说明理由 解 mn ef 理由如下 方法 1 延长ab交ef于点g 如图 1 所示 因为 abc 130 所以 gbc 180 abc 50 又 fcb 40 所以 bgc 180 gbc fcb 90 因为mn ab 所以 aqn 90 所以 bgc aqn 所以mn ef 方法 2 延长cb交mn于点g 如图 2 所示 因为mn ab 所以 bqm 90 因为 abc 130 所以 abg 180 abc 50 所以 ngb 180 abg bqm 40