吉林省2020年数学中考试试卷D卷

第 1 页 共 13 页 吉林省吉林省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 到 ABC 的三个顶点距离相等的点是 A 三条中线的交点 B 条角平分线的交点 C 高线的交点 D 三条边的垂直平分线的交点 2 2 分 下列命题中 假命题是 A 一组邻边相等的平行四边形是菱形 B 一组邻边相等的矩形是正方形 C 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 D 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形 3 2 分 如图 已知 OA 6 AOB 30 则经过点 A 的反比例函数的解析式为 A y B y C y 第 2 页 共 13 页 D y 4 2 分 下列四个命题中 假命题的是 A 两直线平行 同位角相等 B 平行四边形的对边相等 C 对顶角相等 D 内错角相等 5 2 分 不等式组 的所有整数解的和是 A 2 B 3 C 5 D 6 6 2 分 如图 ABC 的顶点均在 O 上 若 A 36 则 OBC 的度数为 A 18 B 36 C 60 D 54 7 2 分 某校学生志愿服务小组在 学雷锋 活动中购买了一批牛奶到吴江儿童福 第 3 页 共 13 页 利院看望孤儿 如果分给每位儿童 4 盒牛奶 那么剩下 28 盒牛奶 如果分给每位儿童 5 盒 牛奶 那么最后一位儿童分不到 5 盒 但至少能有 2 盒 则这个儿童福利院的儿童最少有 A 28 人 B 29 人 C 30 人 D 31 人 8 2 分 已知关于 x 的不等式组 仅有三个整数解 则 a 的取值范 围是 A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 9 2 分 在矩形纸片 ABCD 中 AD 8 AB 6 E 是边 BC 上的点 将纸片沿 AE 折叠 使点 B 落在点 F 处 连接 FC 当 EFC 为直角三角形时 BE 的长为 A 3 B 5 C 3 或 5 D 3 或 6 10 2 分 2017 台州 如图 矩形 EFGH 四个顶点分别在菱形 ABCD 的四条边上 BE BF 将 AEH CFG 分别沿边 EH FG 折叠 当重叠部分为菱形且面积是菱形 ABCD 面 第 4 页 共 13 页 积的 时 则 为 A B 2 C D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 2 分 点 M 3 1 到 x 轴距离是 到 y 轴距离是 12 1 分 有一三角形纸片 ABC A 80 点 D 是 AC 边上一点 沿 BD 方向剪开三 角形纸片后 发现所得两纸片均为等腰三角形 则 C 的度数可以是 13 1 分 不等式 4 3x 2x 6 的非负整数解是 14 1 分 如图 在边长为 1 的正方形 ABCD 的各边上 截取 AE BF CG DH x 连接 AF BG CH DE 构成四边形 PQRS 用 x 的代数式表示四边形 PQRS 的面积 S 则 S 第 5 页 共 13 页 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y 4x 4 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD 将正方形 ABCD 沿 x 轴负方向平移 a 个单位长 度后 点 C 恰好落在双曲线在第一象限的分支上 则 a 的值是 16 1 分 如图 已知 ABC 中 AB AC 5 BC 8 若 ABC 沿射线 BC 方向平移 m 个 单位得到 DEF 顶点 A B C 分别与 D E F 对应 若以点 A D E 为顶点的三角形是等 腰三角形 则 m 的值是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 17 5 分 解不等式组 18 5 分 如图 已知 A F E B 四点共线 AC CE BD DF AE BF AC BD 求证 ACF BDE 第 6 页 共 13 页 19 15 分 为了迎接 五 一 小长假的购物高峰 某运动品牌服装专卖店准备购 进甲 乙两种服装 甲种服装每件进价 l80 元 售价 320 元 乙种服装每件进价 l50 元 售价 280 元 1 若该专卖店同时购进甲 乙两种服装共 200 件 恰好用去 32400 元 求购进甲 乙两种服装各多少件 2 该专卖店为使甲 乙两种服装共 200 件的总利润 利润 售价一进价 不少于 26700 元 且不超过 26800 元 则该专卖店有几种进货方案 3 在 2 的条件下 专卖店准备在 5 月 1 日当天对甲种服装进行优惠促销活动 决 定对甲种服装每件优惠 a 0 a 20 元出售 乙种服装价格不变 那么该专卖店要获得最大 利润应如何进货 20 5 分 如图 某校科技创新兴趣小组用他们设计的机器人 在平坦的操场上进 行走展示 输入指令后 机器人从出发点 A 先向东走 10 米 又向南走 40 米 再向西走 20 米 又向南走 40 米 再向东走 70 米到达终止点 B 求终止点 B 与原出发点 A 的距离 AB 21 10 分 如图 一次函数 与反比例函数 的图象交于点 A 1 2 B m 1 第 7 页 共 13 页 1 求这两个函数的表达式 2 在 x 轴上是否存在点 P n 0 n 0 使 ABP 为等腰三角形 若存在 求 n 的值 若不存在 说明理由 22 10 分 如图 CD 为 O 的直径 CD AB 垂足为点 F AO BC 垂足为点 E AO 1 1 求 C 的大小 2 求阴影部分的面积 23 15 分 2016 济宁 如图 已知抛物线 m y ax2 6ax c a 0 的顶点 A 在 x 轴上 并过点 B 0 1 直线 n y x 与 x 轴交于点 D 与抛物线 m 的对称轴 l 交于点 F 过 B 点的直线 BE 与直线 n 相交于点 E 7 7 第 8 页 共 13 页 1 求抛物线 m 的解析式 2 P 是 l 上的一个动点 若以 B E P 为顶点的三角形的周长最小 求点 P 的坐标 3 抛物线 m 上是否存在一动点 Q 使以线段 FQ 为直径的圆恰好经过点 D 若存在 求点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 1