人教版七中中考数学模拟试卷D卷

第 1 页 共 25 页 人教版七中中考数学模拟试卷人教版七中中考数学模拟试卷 D D 卷卷 一 一 一一 选择题 选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 将如图绕 AB 边旋转一周 所得几何体的俯视图为 A B C D 2 2 分 若关于 x 的方程 有两个不相等的实数根 则满足条件 的最小整数 a 的值是 A 1 B 0 C 1 D 2 3 2 分 对于二次函数 y 2 x 1 x 3 下列说法正确的是 A 图象的开口向下 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 第 2 页 共 25 页 C 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 D 图象的对称轴是直线 x 1 4 2 分 在平行四边形 矩形 菱形 正方形中 对角线相等的图形有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 5 2 分 下列说法正确的是 A 对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B 对角线垂直且相等的四边形是正方形 C 两角分别相等的两个三角形相似 D 两边成比例且一角相等的两个三角形相似 6 2 分 下列说法正确的是 A 平分弦的直径垂直于弦 B 三点确定一个圆 C 相等的圆心角所对弦相等 D 直径为圆中最长的弦 7 2 分 反比例函数 y k 0 的图象如图所示 若点 A x1 y1 B x2 y2 C x3 y3 是这个函数图象上的三点 且 x1 x2 0 x3 则 y1 y2 y3 的大小关系 第 3 页 共 25 页 A y3 y1 y2 B y2 y1 y3 C y3 y2 y1 D y1 y2 y3 8 2 分 下列事件是必然事件的是 A 某运动员射击一次击中靶心 B 抛一枚硬币 正面朝上 C 3 个人分成两组 一定有 2 个人分在一组 D 明天一定是晴天 9 2 分 设 ABC 的一边长为 x 这条边上的高为 y y 与 x 满足的反比例函数关系 如图所示 当 ABC 为等腰直角三角形时 x y 的值为 A 4 B 5 C 5 或 3 第 4 页 共 25 页 D 4 或 3 10 2 分 半径为 3 的圆 如果半径增加 2x 则面积 S 与 x 之间的函数表达式为 A S 2 B S 9 x C S 4 x2 12x 9 D S 4 x2 12 x 9 11 2 分 如图 AC BD 为圆 O 的两条互相垂直的直径 动点 P 从圆心 O 出发 沿 O C D O 的路线作匀速运动 设运动时间为 t 秒 APB 的度数为 y 度 那么表示 y 与 t 之间函数关系的图象大致为 A B C 第 5 页 共 25 页 D 12 2 分 如图是某商品的商标 由七个形状 大小完全相同的正六边形组成 我 们称正六边形的顶点为格点 已知 ABC 的顶点都在格点上 且 AB 边位置如图所示 则 ABC 是直角三角形的个数有 A 6 个 B 8 个 C 10 个 D 12 个 13 2 分 已知正方形 ABCD 设 AB x 则正方形的面积 y 与 x 之间的函数关系式为 A y 4x B y x2 C x D 14 2 分 如图 在直径为 4 的 O 中 弦 AC 则劣弧 AC 所对的圆周角 ABC 的余弦值是 第 6 页 共 25 页 A B C D 15 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论中正确的是 A c 1 B b 0 C 2a b 0 D 9a c 3b 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 分 关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 实数 k 的取值范围是 17 1 分 如图 正方形 ABCD 的面积为 36cm2 点 E 在 BC 上 点 G 在 AB 的延长 线上 四边形 EFGB 是正方形 以点 B 为圆心 BC 的长为半径画 连接 AF CF 则图 第 7 页 共 25 页 中阴影部分的面积为 18 1 分 位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为 4cm 和 8cm 则它们的 位似比为 19 1 分 如图 菱形 ABCD 的边长为 2 A 60 以点 B 为圆心的圆与 AD DC 相 切 与 AB CB 的延长线分别相交于点 E F 则图中阴影部分的面积为 20 1 分 直角坐标系中 已知点 A 4 2 B 2 2 以原点 O 为位似中心 把 ABO 放大为原来的 2 倍 则点 A 的对应点 A 的坐标是 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 21 5 分 计算 22 5 分 用适当的方法解下列方程 9 x 1 2 2x 1 2 x2 5x 2 0 y2 10y 10 0 2 x 1 2 x2 1 第 8 页 共 25 页 四 四 作图题 作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 23 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 四边形 OABC 是矩形 点 B 的坐标为 4 3 反比例函数 y 的图象经过点 B 1 求反比例函数的解析式 2 一次函数 y ax 1 的图象与 y 轴交于点 D 与反比例函数 y 的图象交于点 E 且 ADE 的面积等于 6 求一次函数的解析式 3 在 2 的条件下 直线 OE 与双曲线 y x 0 交于第一象限的点 P 将直 线 OE 向右平移 个单位后 与双曲线 y x 0 交于点 Q 与 x 轴交于点 H 若 QH OP 求 k 的值 五 五 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 8787 分分 24 10 分 甲 乙两人进行摸排游戏 现有三张形状大小完全相同的牌 正面分别 标有数字 2 3 5 将三张牌背面朝上 洗匀后放在桌子上 1 甲从中随机抽取一张牌 记录数字后放回洗匀 乙再随机抽取一张 请用列表法 或画树状图的方法写出所有可能的结果 2 若两人抽取的数字和为 2 的倍数 则甲获胜 若抽取的数字和为 5 的倍数 则乙 获胜 这个游戏公平吗 请用概率的知识加以解释 第 9 页 共 25 页 25 10 分 如图 分别是两根木杆及其影子的图形 1 哪个图形反应了阳光下的情形 哪个图反映了路灯下的情形 2 请你画出图中表示小树影长的线段 26 15 分 在平面直角坐标系中 四边形 是矩形 点 点 点 以点 为中心 顺时针旋转矩形 得到矩形 点 的对应点分别为 1 如图 当点 落在 边上时 求点 的坐标 2 如图 当点 落在线段 上时 与 交于点 求证 求点 的坐标 3 记 为矩形 对角线的交点 为 的面积 求 的取值范 围 直接写出结果即可 27 10 分 如图 四边形 是正方形 是等腰直角三角形 点 在 上 且 垂足为点 第 10 页 共 25 页 1 试判断 与 是否相等 并给出证明 2 若点 为 的中点 与 垂直吗 若垂直 给出证明 若不存在 说明理由 28 12 分 阅读以下材料 并按要求完成相应地任务 莱昂哈德 欧拉 Leonhard Euler 是瑞士数学家 在数学上经常见到以他的名字命名 的重要常数 公式和定理 下面是欧拉发现的一个定理 在 ABC 中 R 和 r 分别为外接圆 和内切圆的半径 O 和 I 分别为其外心和内心 则 如图 1 O 和 I 分别是 ABC 的外接圆和内切圆 I 与 AB 相切分于点 F 设 O 的半径为 R I 的半径为 r 外心 O 三角形三边垂直平分线的交点 与内心 I 三角形 三条角平分线的交点 之间的距离 OI d 则有 d2 R2 2Rr 下面是该定理的证明过程 部分 延长 AI 交 O 于点 D 过点 I 作 O 的直径 MN 连接 DM AN D N DMI NAI 同弧所对的圆周角相等 MDI ANI 如图 2 在图 1 隐去 MD AN 的基础上作 O 的直径 DE 连接 BE BD BI IF DE 是 O 的直径 DBE 90 第 11 页 共 25 页 I 与 AB 相切于点 F AFI 90 DBE IFA BAD E 同弧所对圆周角相等 AIF EDB 任务 1 观察发现 用含 R d 的代数式表示 2 请判断 BD 和 ID 的数量关系 并说明理由 3 请观察式子 和式子 并利用任务 1 2 的结论 按照上面的证明思路 完 成该定理证明的剩余部分 4 应用 若 ABC 的外接圆的半径为 5cm 内切圆的半径为 2cm 则 ABC 的外心与 内心之间的距离为 cm 29 30 分 如图 1 直线 y x n 交 x 轴于点 A 交 y 轴于点 C 0 4 抛物 线 y x2 bx c 经过点 A 交 y 轴于点 B 0 2 点 P 为抛物线上一个动点 过点 P 作 x 轴的垂线 PD 过点 B 作 BD PD 于点 D 连接 PB 设点 P 的横坐标为 m 第 12 页 共 25 页 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的解析式 3 当 BDP 为等腰直角三角形时 求线段 PD 的长 4 当 BDP 为等腰直角三角形时 求线段 PD 的长 5 如图 2 将 BDP 绕点 B 逆时针旋转 得到 BD P 且旋转角 PBP OAC 当点 P 的对应点 P 落在坐标轴上时 请直接写出点 P 的坐标 6 如图 2 将 BDP 绕点 B 逆时针旋转 得到 BD P 且旋转角 PBP OAC 当点 P 的对应点 P 落在坐标轴上时 请直接写出点 P 的坐标 第 13 页 共 25 页 参考答案参考答案 一 一 一一 选择题 选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 14 页 共 25 页 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 21 1 22 1 四 四 作图题 作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 第 15 页 共 25 页 23 1 23 2 23 3 第 16 页 共 25 页 五 五 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 8787