长春市中考数学二模试卷C卷

第 1 页 共 21 页 长春市中考数学二模试卷长春市中考数学二模试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 钓鱼岛是我国固有领土 位于我国东海 总面积约 6340000 平方米 数据 6340000 用科学记数法表示为 A 634 104 B 6 34 106 C 63 4 105 D 6 34 107 2 2 分 如图所示 是由 5 个相同的小正方体组合而成的几何体 它的左视图是 A B C D 3 2 分 下列事件中 是必然事件的是 A 中秋节晚上能看到月亮 第 2 页 共 21 页 B 今天的考试小明能得满分 C 抛掷 10 枚硬币 结果是 3 个正面朝上与 8 个反面朝上 D 投掷一枚普通的正方体骰子 掷得的数不是奇数便是偶数 4 2 分 如图 点 A B 的坐标分别为 和 抛物线 y a x m 2 n 的 顶点在线段 AB 上运动 抛物线随顶点一起平移 与 x 轴交于 C D 两点 在 D 的左 侧 点 C 的横坐标最小值为 则点 D 的横坐标最大值为 A B 1 C 5 D 8 5 2 分 下列等式成立的是 A a 1 2 a2 1 B 2a2 3a a C a6 a3 a2 D a2 3 a6 6 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 若 BD AE DBC 20 则 CAE 的度 数是 第 3 页 共 21 页 A 40 B 60 C 70 D 80 7 2 分 在实数范围内有意义 则的取值范围是 A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 8 2 分 考察反比例函数 y 下列结论中不正确的是 A 图象必经过 3 2 B 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 C 图象在第二 四象限内 D 图象与直线 y x 有两个交点 9 2 分 给出下列判断 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 对角线相等的四边形是矩形 第 4 页 共 21 页 对角形互相垂直且相等的四边形是正方形 有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形 其中 不正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 如图 E 为 ABCD 的边 AB 延长线上的一点 且 BE AB 2 3 BEF 的面 积为 4 则 ABCD 的面积为 A 30 B 27 C 14 D 32 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 已知一组数据 3 2 5 4 1 则这组数据的方差是 12 1 分 将一张长方形的纸片 ABCD 按如图所示方式折叠 使 C 点落在 处 交 AD 于点 E 则 EBD 的形状是 第 5 页 共 21 页 13 1 分 已知点 A m 是反比例函数图象上的一点 则 m 的值为 14 1 分 如图 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2 的正三角形 俯 视图是一个圆 那么这个几何体的侧面积是 15 2 分 已知三角形的三边为 3 4 5 则该三角形的外接圆半径为 内 切圆面积为 16 1 分 如图 菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴的负半轴上 O 是坐标原点 A 点坐标 为 10 0 对角线 AC 和 OB 相交于点 D 且 AC OB 160 若反比例函数 y x 0 的 图象经过点 D 并与 BC 的延长线交于点 E 则 S OCE S OAB 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 101101 分分 17 10 分 综合题 1 计算 5 3tan30 0 第 6 页 共 21 页 2 解方程 1 18 12 分 某数学小组在数学课外活动中 研究三角形和正方形的性质时 做了如 下探究 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D 为直线 BC 上一动点 点 D 不与 B C 重合 以 AD 为边在 AD 右侧作正方形 ADEF 连接 CF 1 如图 1 当点 D 在线段 BC 上时 BC 与 CF 的位置关系为 BC CD CF 之间的数量关系为 2 如图 2 当点 D 在线段 CB 的延长线上时 结论 是否仍然成立 若成立 请给予证明 若不成立 请你写出正确结论再给予证明 3 如图 3 将图 2 中的 AB AC 改变成 AB kAC 正方形 ADEF 改成矩形 ADEF 且 AD kAF 其它条件不变 猜想线段 BD 与 CF 之间的关系 说明理由 第 7 页 共 21 页 19 10 分 解方程 组 1 1 2 20 10 分 如图 可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的 扇形区域 其中标有数字 1 的扇形圆心角为 120 转动转盘 待转盘自动停止后 指 针指向一个扇形的内部 则该扇形内的数字即为转出的数字 此时 称为转动转盘一次 若指针指向两个扇形的交线 则不计转动的次数 重新转动转盘 直到指针指向一个扇 形的内部为止 1 转动转盘一次 求转出的数字是 2 的概率 2 转动转盘两次 用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率 21 5 分 如图 直立于地面上的电线杆 AB 在阳光下落在水平地面和坡面上的影 子分别是 BC CD 测得 BC 6 米 CD 4 米 BCD 150 在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰角 为 30 试求电线杆的高度 结果保留根号 22 15 分 九 1 班数学兴趣小组经过市场调查 整理出某种商品在第 x 1 x 90 天的售价与销量的相关信息如下表 第 8 页 共 21 页 时间 x 天 1 x 50 50 x 90 售价 元 件 x 40 90 每天销量 件 200 2x 已知该商品的进价为每件 30 元 设销售该商品的每天利润为 y 元 1 求出 y 与 x 的函数关系式 2 问销售该商品第几天时 当天销售利润最大 最大利润是多少 3 该商品在销售过程中 共有多少天每天销售利润不低于 4800 元 请直接写出结 果 23 9 分 综合题 1 操作发现 如图 1 ABC 为等边三角形 点 D 为 AB 边上的一点 DCE 30 将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 60 得到线段 CF 连接 AF EF 请直接 写 出下列结果 EAF 的度数为 DE 与 EF 之间的数量关系为 2 类比探究 如图 2 ABC 为等腰直角三角形 ACB 90 点 D 为 AB 边上 的一点 DCE 45 将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90 得到线段 CF 连接 AF EF 第 9 页 共 21 页 则 EAF 的度数为 线段 AE ED DB 之间有什么数量关系 请说明理由 3 实际应用 如图 3 ABC 是一个三角形的余料 小张同学量得 ACB 120 AC BC 他在边 BC 上取了 D E 两点 并量得 BCD 15 DCE 60 这样 CD CE 将 ABC 分成三个小三角形 请求 BCD DCE ACE 这三个三角形的面积之比 24 10 分 如图 1 ABC 是等腰直角三角形 四边形 ADEF 是正方形 D F 分别在 AB AC 边上 此时 BD CF BD CF 成立 1 当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转 0 90 时 如图 2 BD CF 成立 吗 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 2 当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转 45 时 如图 3 延长 BD 交 CF 于点 G 第 10 页 共 21 页 求证 BD CF 当 AB 4 AD 时 求线段 BG 的长 25 20 分 如图 二次函数 y x2 x 4 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 点 P 从点 O 出发沿 OA 以每秒 1 个单位长度的速度向点 A 运动 到达点 A 后立刻在以原 来的速度沿 AO 返回 点 Q 从点 A 出发沿 AC 以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 匀速运动 过点 Q 作 QD x 轴 垂足为 D 点 P Q 同时出发 当点 Q 到达点 C 时停止运动 点 P 也随 之停止 设点 P Q 的运动时间为 t t 0 1 当点 P 从点 O 向点 A 运动的过程中 求 QPA 面积 S 与 t 的函数关系式 2 当线段 PQ 与抛物线的对称轴没有公共点时 请直接写出 t 的取值范围 3 当 t 为何值时 以 P D Q 为顶点的三角形与 OBC 相似 4 如图 2 FE 保持垂直平分 PQ 且交 PQ 于点 F 交折线 QC CO OP 于点 E 在整 个运动过程中 请你直接写出点 E 所经过的路径长 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 101101 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 18 3 19 1 19 2 第