西师大版2020届数学中考模拟试卷A卷

第 1 页 共 15 页 西师大版西师大版 20202020 届数学中考模拟试卷届数学中考模拟试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 已知 是 2 的相反数 则 的值为 A 3 B 1 C 1 或 3 D 1 或 3 2 1 分 已知 m n 2 8 m n 2 2 则 m2 n2 A 10 B 6 C 5 D 3 3 1 分 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如右图水平放置 其主视图为 A B 第 2 页 共 15 页 C D 4 1 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 1 分 某种植基地 2018 年蔬菜产量为 80 吨 预计 2020 年蔬菜产量达到 100 吨 求蔬棠产量的年平均增长率 设蔬菜产量的年平均增长率为 x 则可列方程为 A 80 1 x 2 100 B 100 1 x 2 80 C 80 1 2x 100 D 80 1 x2 100 6 1 分 如图 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A B 第 3 页 共 15 页 C D 7 1 分 已知 AOB 求作射线 OC 使 OC 平分 AOB 那么作法的合理顺序 是 作射线 OC 在射线 OA 和 OB 上分别截取 OD OE 使 OD OE 分别以 D E 为圆心 大于 DE 的长为半径在 AOB 内作弧 两弧交于点 C A B C D 8 1 分 若 y 有意义 则 x 的取值范围是 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 钓鱼岛是中国的固有领土 位于中国东海 面积约 4400000 平方米 数据 4400000 用科学记数法表示为 10 1 分 直线 与 x 轴的交点坐标是 11 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 E F 分别是 AB AD 的中点 若 EF 4 BC 10 CD 6 则 tanC 第 4 页 共 15 页 12 1 分 关于 x 的一元二次方程 kx2 x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值 范围是 13 1 分 观察图形 并用你发现的规律直接写出图 4 中的 y 的值是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 14 4 分 已知 7 和 7 的小数部分分别为 a b 试求代数式 ab 的值 15 3 分 为了解某校学生的身高情况 随机抽取该校男生 女生进行调查 已知 抽取的样本中 男生和女生的人数相同 利用所得数据绘制如下统计图表 身高情况分组表 单位 cm 组别 身高 A x 155 B 155 x 160 C 160 x 165 D 165 x 170 Ex 170 第 5 页 共 15 页 根据图表提供的信息 回答下列问题 1 求样本中男生的人数 2 求样本中女生身高在 E 组的人数 3 已知该校共有男生 380 人 女生 320 人 请估计全校身高在 1605 x 170 之间的 学生总人数 16 1 分 列方程或方程组解应用题 为响应市政府 绿色出行 的号召 小张上班由自驾车改为骑公共自行车 已知小张 家距上班地点 10 千米 他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方 式平均每小时行驶的路程少 45 千米 他从家出发到上班地点 骑公共自行车方式所用的时 间是自驾车方式所用的时间的 4 倍 小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千 米 17 1 分 提出问题 国庆节期间 甲 乙两家商场都进行了促销活动 如何才能更好地衡量促销对消费者 的受益程度的大小呢 我们可定义 优惠率 p 其中 k 代表优惠金额 m 代表顾客 购买商品总金额 当优惠率 p 越大 消费者受益程度越大 反之就越小 分析问题 经统计 顾客在甲 乙两家商场购买商品的总金额都为 m 200 m 400 元时 优惠 第 6 页 共 15 页 率分别为 p 甲 与 p 乙 它们与 m 的关系图象如图所示 其中 p 甲与 m 成 反比例函数关系 p 乙保此定值请据图象分析 1 求出 k 甲的值并用 m 的代数式表示 k 乙的值 2 当购买总金额 m 元在 200 m 400 条件下时 指出甲 乙两家商场在采取的促销 方案是什么 解决问题 3 品牌 质量 规格等都相同的某种商品 在甲 乙两家商场的标价都是 m 200 m 400 元 你认为选择哪家商场购买商品花钱少些 请说明理由 18 2 分 举世瞩目的港珠澳大桥己于 2018 年 10 月 24 日正式通车 这座大桥是世 界上最长的跨海大桥 被英国 卫报 誉为 新世界七大奇迹 车辆经过这座大桥收费站 时 从己开放的 4 个收费通道 A B C D 中可随机选择其中一个通过 1 一辆车经过收费站时 选择 A 通道通过的概率是 2 用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时 选择不同通道通过的概率 19 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD 是 AB 边上的中线 E 是 CD 的中 点 过点 C 作 AB 的平行线交 AE 的延长线于点 F 连接 BF 第 7 页 共 15 页 1 求证 四边形 BDCF 是菱形 2 当 Rt ABC 中的边或角满足什么条件时 四边形 BDCF 是正方形 请说明理由 20 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 BC 1 CBD 60 点 E 是 AB 边上一动点 不 与点 A B 重合 连接 DE 过点 D 作 DF DE 交 BC 的延长线于点 F 连接 EF 交 CD 于点 G 1 求证 ADE CDF 2 设 AE 的长为 x DEF 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数关系式 3 当 BEF 的面积 S 取得最大值时 连接 BG 请判断此时四边形 BGDE 的形状 并 说明理由 21 3 分 在一次机器人测试中 要求机器人从 A 出发到达 B 处 如图 1 已知点 A 在 O 的正西方 600cm 处 B 在 O 的正北方 300cm 处 且机器人在射线 AO 及其右侧 AO 下方 区域的速度为 20cm 秒 在射线 AO 的左侧 AO 上方 区域的速度为 10cm 秒 第 8 页 共 15 页 参考数据 1 414 1 732 2 236 2 449 1 分别求机器人沿 A O B 路线和沿 A B 路线到达 B 处所用的时间 精确到秒 2 分别求机器人沿 A O B 路线和沿 A B 路线到达 B 处所用的时间 精确到秒 3 若 OCB 45 求机器人沿 A C B 路线到达 B 处所用的时间 精确到秒 4 若 OCB 45 求机器人沿 A C B 路线到达 B 处所用的时间 精确到秒 5 如图 2 作 OAD 30 再作 BE AD 于 E 交 OA 于 P 试说明 从 A 出发到达 B 处 机器人沿 A P B 路线行进所用时间最短 6 如图 2 作 OAD 30 再作 BE AD 于 E 交 OA 于 P 试说明 从 A 出发到达 B 处 机器人沿 A P B 路线行进所用时间最短 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 第 10 页 共 15 页 14 1 15 1