杭州市2020届数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 13 页 杭州市杭州市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 2015 天津 在一些美术字中 有的汉字是轴对称图形 下面 4 个汉字中 可以看作是轴对称图形的是 A B C D 2 1 分 下列线段长能构成三角形的是 A 3 4 8 B 2 3 6 C 5 6 11 D 5 6 10 3 1 分 一个多边形内角和是 1080 则这个多边形的对角线条数为 A 27 B 25 第 2 页 共 13 页 C 22 D 20 4 1 分 如图 已知 ABC CDA A 和 C D 和 B 分别是对应点 如果 AB 7cm AD 6cm AC 4cm 则 DC 的长为 A 6cm B 7cm C 4cm D 不确定 5 1 分 如图 ABC 中 AB AC 点 D 在 AC 边上 且 BD BC AD 则 A 的度数是 A 18 B 24 C 30 D 36 第 3 页 共 13 页 6 1 分 如图是一个平分角的仪器 其中 AB AD BC DC 将点 A 放在角的顶点 AB 和 AD 沿着角的两边放下 沿 AC 画一条射线 这条射线就是角的平分线 在这个操作过程 中 运用了三角形全等的判定方法是 A SSS B SAS C ASA D AAS 7 1 分 下列各组条件中 能够判定 ABC DEF 的是 A A D B E C F B AB DE BC EF A D C B E 90 BC EF AC DF D A D AB DF B E 8 1 分 如图 已知 AB AD 那么添加下列一个条件后 仍无法判定 ABC ADC 的 A CB CD 第 4 页 共 13 页 B BAC DAC C BCA DCA D B D 900 9 1 分 如图 ABC 和 ADE 是等边三角形 AD 是 ABC 的角平分线 有下列结论 AD BC EF FD BE BD 其中正确结论的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 10 1 分 三角形两边长分别是 3 和 4 第三边长是 x2 8x 15 0 的一个实数根 则该三角形的面积是 A 12 B 6 C D 6 或 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若三角形三条边长分别是 1 a 3 其中 a 为整数 则 a 第 5 页 共 13 页 12 1 分 如图 七边形 ABCDEFG 中 AB ED 的延长线交于点 O 若 的外角和等于 则 的度数为 13 1 分 如图 在 ABC 中 A 90 AB AC ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D CE BD 交 BD 的延长线于点 E 若 BD 10 则 CE 14 1 分 如图所示 AOB 是一钢架 且 AOB 10 为了使钢架更加坚固 需在其 内部添加一些钢管 EF FG GH 添加的钢管长度都与 OE 相等 则最多能添加这样的钢 管 根 15 1 分 如图 已知 ABC 三个内角的平分线交于点 O 延长 BA 到点 D 使 AD AO 连接 DO 若 BD BC ABC 54 则 BCA 的度数为 16 1 分 阅读下面材料 第 6 页 共 13 页 小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题 在 中 则 1 小天根据学习几何的经验 先画出了几何图形 如图 1 他发现 不是特 殊角 但它是特殊角 的一半 若构造有特殊角的直角三角形 则可能解决这个问题 于是小天尝试着在 CB 边上截取 连接 如图 通过构造有特殊角 的直角三角形 经过推理和计算使问题得到解决 请回答 2 参考小天思考问题的方法 解决问题 如图 3 在等腰 中 请借助 构造出 的角 并求出该角的正切值 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 17 1 分 如图 ABC 中 AD 是 BC 上的高 AE 平分 BAC B 75 C 45 求 DAE 与 AEC 的度数 18 1 分 已知 如图 点 A D C B 在同一条直线上 AD BC AE BF CE DF 求证 AE BF 第 7 页 共 13 页 19 1 分 如图 已知 B D 在线段 AC 上 且 AB CD AE CF A C 求证 BF DE 20 3 分 如图 在平面直角坐标系中 A 1 2 B 3 1 C 2 1 1 在图中作出 ABC 关于 轴对称的 A1B1C1 2 写出点 A1 B1 C1 的坐标 直接写答案 A1 B1 C1 21 2 分 如图 矩形 的对角线交于点 点 是矩形外的一点 其中 第 8 页 共 13 页 1 求证 四边形 是菱形 2 若 连接 交于 于点 连接 求证 平分 22 3 分 如图 已知矩形 ABCD 中 F 是 BC 上一点 且 AF BC DE AF 垂足是 E 连接 DF 求证 1 ABF DEA 2 DF 是 EDC 的平分线 23 3 分 如图 1 在平面直角坐标系中 A a 0 C b 2 过 C 作 CB x 轴 且满足 a b 2 0 1 求三角形 ABC 的面积 2 若过 B 作 BD AC 交 y 轴于 D 且 AE DE 分别平分 CAB ODB 如图 2 求 AED 的度数 3 在 y 轴上是否存在点 P 使得三角形 ABC 和三角形 ACP 的面积相等 若存在 求 出 P 点坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 16 2 三 三 解