湘教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 16 页 湘教版湘教版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 1 分 下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是 A x2 1 0 B x2 x 1 0 C x2 x 1 0 D x2 x 1 0 3 1 分 已知二次函数 有最大值 1 则该函数图象的顶点坐 标为 A 3 1 第 2 页 共 16 页 B 3 1 C 3 1 D 3 1 4 1 分 在平面直角坐标系中 将抛物线 y x2 4 先向右平移两个单位 再向上平 移两个单位 得到的抛物线的解析式是 A B C D 5 1 分 如图 将一块等腰 Rt ABC 的直角顶点 C 放在 O 上 绕点 C 旋转三角形 使边 AC 经过圆心 O 某一时刻 斜边 AB 在 O 上截得的线段 DE 2cm 且 BC 7cm 则 OC 的长为 A 3cm B cm C cm D cm 6 1 分 一元二次方程 x x 2 2 x 的解是 A 1 第 3 页 共 16 页 B 2 C 1 或 2 D 0 或 2 7 1 分 如图 将 ABC 绕点 B 逆时针旋转 a 得到 EBD 若点 A 恰好在 ED 的延 长线上 则 CAD 的度数为 A 90 a B a C 180 a D 2a 8 1 分 在平面直角坐标系 xoy 中 O 的半径为 4 点 P 的坐标为 3 4 则点 P 的位置为 A 在 A 外 B 在 A 上 C 在 A 内 D 不确定 9 1 分 在 ABC 中 A B C 3 4 5 则 C 等于 A 45 B 60 C 75 第 4 页 共 16 页 D 90 10 1 分 二次函数 y kx2 2x 1 k 0 的图象可能是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知 是关于 x 的一元二次方程 则 12 1 分 抛物线 y ax2 bx 3 经过点 2 4 则代数式 4a 2b 的值为 13 1 分 如图 在 R ABC 中 ABC 90 AB 2 BC 1 BD 是 AC 边上的中 线 则 BD 第 5 页 共 16 页 14 1 分 在直角坐标系 xOy 中 对于点 P x y 和 Q x y 给出如下定义 若 y 则称点 Q 为点 P 的 可控变点 例如 点 1 2 的 可控变点 为点 1 2 点 1 3 的 可控变点 为点 1 3 1 若点 1 2 是一次函数 y x 3 图象上点 M 的 可控变点 则点 M 的坐标 为 2 若点 P 在函数 y x2 16 5 x a 的图象上 其 可控变点 Q 的纵坐标 y 的取值范围是 16 y 16 则实数 a 的取值范围是 15 1 分 一个底面直径为 10cm 母线长为 15cm 的圆锥 它的侧面展开图圆心角是 度 16 1 分 如图 在 中 为 的中位线 延长 至 使 连接 并延长交 于点 若 则 的周长为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17 1 分 解方程 1 x 3 2 9 2 2x2 x 1 0 第 6 页 共 16 页 18 1 分 已知抛物线 y x2 bx c 的图象如图所示 它与 x 轴的一个交点的坐标为 A 1 0 与 y 轴的交点坐标为 C 0 3 1 求抛物线的解析式及与 x 轴的另一个交点 B 的坐标 2 根据图象回答 当 x 取何值时 y 0 3 在抛物线的对称轴上有一动点 P 求 PA PB 的值最小时的点 P 的坐标 19 1 分 如图 将 ABC 绕点 B 旋转得到 DBE 且 A D C 三点在同一条直线 上 求证 DB 平分 ADE 20 1 分 某种电脑病毒传播非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮感染后就会 有 121 台电脑被感染 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 21 1 分 如图 在 O 中 点 C 是 的中点 弦 AB 与半径 OC 相交于点 D AB 12 CD 2 求 O 半径的长 第 7 页 共 16 页 22 2 分 如图 在 中 是 边上 一点 点 与 不重合 连结 将线段 绕点 按逆时针方向旋转 得到线段 连结 交 于点 连接 1 求证 2 当 时 求 的度数 23 2 分 如图 抛物线 y1 x2 2 与直线 y2 x 4 交于 A B 两点 1 求 A B 两点的坐标 2 当 y1 y2 时 直接写出自变量 x 的取值范围 24 3 分 如图 AB 为 O 的直径 点 C 为 AB 延长线上一点 动点 P 从点 A 出发沿 AC 方向以 1cm s 的速度运动 同时动点 Q 从点 C 出发以相同的速度沿 CA 方向运动 当两 点相遇时停止运动 过点 P 作 AB 的垂线 分别交 O 于点 M 和点 N 已知 O 的半径为 cm AC 8cm 设运动时间为 t 秒 1 求证 NQ MQ 第 8 页 共 16 页 2 填空 当 t 时 四边形 AMQN 为菱形 当 t 时 NQ 与 O 相切 25 3 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴分别交于 A 1 0 B 5 0 两 点 1 求抛物线的解析式 2 在第二象限内取一点 C 作 CD 垂直 X 轴于点 D 链接 AC 且 AD 5 CD 8 将 Rt ACD 沿 x 轴向右平移 m 个单位 当点 C 落在抛物线上时 求 m 的值 3 在 2 的条件下 当点 C 第一次落在抛物线上记为点 E 点 P 是抛物线对称轴 上一点 试探究 在抛物线上是否存在点 Q 使以点 B E P Q 为顶点的四边形是平行四 边形 若存在 请出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 16 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 第 11 页