物理：粤教版 选修3-2 1.4 法拉第电磁感应定律 （同步练习）

1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 例例 1 如图 17 84 所示 MN PQ 为足够长的水平导电轨道 其电阻可以忽 略不计 轨道宽度为 L ab cd 为垂直放置在轨道上的金属杆 它们的质量均为 m 电阻均为 R 整个装置处于竖直向下的匀强磁场中 磁场的磁感强度为 B 现用 水平力拉 cd 杆以恒定的速率 v 向右匀速滑动 设两杆与轨道间的动摩擦系数为 求 ab 杆可以达到的最大速度和此时作用在 cd 杆上水平拉力做功的瞬时功率 解析 解析 由楞次定律可知 当 cd 向右匀速运动时 ab 也向右运动 当 ab 有最大速度 vm时 mg BIL I t RR BL v tvt RR m t 联立 有 vv m 2 22 mgR B L 此时作用在 cd 杆上水平拉力 F 做功的瞬时功率为 P Fv F 安 f v BIL mg v P2 mgv 点拨 点拨 要明确最大速度的条件 分析电路中的电流 安培力和金属棒的运动之 间相互影响 相互制约的关系 例例 2 如图 17 85 所示 两根很长的光滑平行的金属导轨 相距 L 放在一 水平面内 其左端接有电容 C 电阻为 R1 R2的电阻 金属棒 ab 与导轨垂直放置且 接触良好 整个装置放在磁感强度为 B 的匀强磁场中 磁场方向垂直于导轨平面向 上 现用大小为 F 的水平恒力拉棒 ab 使它沿垂直于棒的方向向右运动 若棒与导 轨的电阻均不计 试求 1 棒 ab 的最大速度 2 若棒达到最大速度以后突然静止 则棒在此瞬间受到的安培力的大小和方向 解析 解析 1 当 ab 所受安培力 f 与外力 F 相等时 ab 速度最大 设为 vII mmm 此时最大电流为 BLv R m 1 2 BImL F 对有 cdFtm2u0 2 2 棒达到最大速度时 C 两端电势差为 BL FR BLVU m 棒突然静止时 电容器通过棒 ab 放电 瞬间的电流为 2 1 2 BLR FR R U I 棒 ab 所受的安培力为 2 1 R FR BLVf 方向水平向右 点拨 点拨 该题综合性强 与力学知识联系紧密 是高考的热点 例例 3 如图 17 86 所示 用粗 细不同的铜丝制成两个边长相同的正方形闭 合线圈 a 和 b 让它们从相同高处同时自由下落 下落中经过同一有边界的水平匀 强磁场 设线框下落过程中始终保持竖直且不计空气阻力 试分析判断两框落地的 先后顺序 点拨 点拨 本题是对两种情况进行比较 我们通过对一般情形列式分析 找到本质 规律再作判断 这是一种比较可靠的方法 参考答案 参考答案 b 先落地 例例 4 如图 17 87 所示 两金属杆 ab 和 cd 长均为 L 电阻均为 R 质量 分别为 M 和 m M m 用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们 连成闭合电路 并悬挂在水平 光滑 不导电的圆棒两侧 两金属杆都处在水平位 置 整个装置处在一与回路平面垂直的磁感强度为 B 的匀强磁场中 若金属杆 ab 正 好匀速向下运动 求 ab 的运动速度 点拨 点拨 本题可通过用整体法来求解 也可通过对两棒分别隔离分析用受力平衡 的知识求解 参考答案 参考答案 vm M m R 2B2l2 例例 5 如图 17 68 所示 在与水平面成 角的矩形框架范围内垂直于框架 的匀强磁场 磁感应强度为 B 框架 ad bc 电阻不计 长均为 L 的 ab cd 电阻均为 R 有一质量为 m 电阻为 2R 的金属棒 MN 无摩擦地平行于 ab 冲上框架 上升最 3 大高度为 h 在此过程中 ab 部分的焦耳热为 Q 求运动过程的最大热功率 解析 解析 MN 沿斜面向上运动产生感应电动势 ab 和 cd 相当于外电阻并联 ab 和 cd 中电流相同 MN 的电流为 ab 中电流的两倍 当 ab 部分的焦耳热为 Q cd 部 分焦耳热也为 Q MN 的电阻为 2R 消耗的焦耳热为 8Q 设 MN 的初速度为 v0 根据能量守恒 1 2 mvmgh10Qmv2mgh20Q 0 2 0 2 即 MN 在上滑过程中 产生最大的感应电动势为 E E BLv0 最大热功率为 PP P E RR B LmghQ Rm 222 22 220 25 点拨 点拨 弄清能量转化的途径 用能的转化和守恒定律来求解 跟踪反馈跟踪反馈 1 如图 17 88 所示 粗细均匀的电阻为 r 的金属圆环 放在垂直环面的匀强 磁场中 磁感强度为 B 圆环直径为 L 长为 L 电阻为 r 2 的金属棒 ab 放在圆环上 始终与圆环保持良好接触以速度 v 向左运动 当 ab 经过环心位置时 ab 两端电势 差大小为 a b 中电势较高的是 2 如图 17 89 所示 水平面内的金属导轨上接有电容器 C 金属 ab 无摩擦地 在导轨上以速度 v 匀速运动 运动一段距离后突然停止 停止后 ab 不再受任何系统 外物体的作用 则停止后 ab 的运动情况是 4 A 向右作初速为零的匀加速运动 B 先向右匀速后改作减速运动 C 在某位置附近来回振动 D 向右作变加速运动后改作匀速运动 3 如图 17 90 所示 ab cd 为水平平行金属板 两板左端与光滑 电阻不计 的平行金属导轨直接相连接 两板右端接有电阻 R 匀强 磁场方向如图 磁感应强度为 当电阻为的导体棒以多大速度向哪B R 2 个方向沿轨道滑动时 一质量为 m 带电量 q 的液滴可在两板间以速率 v 向右做 匀速直线运动 提示 液滴受重力 电场力 洛仑兹力三个力而平衡 4 如图 17 71 所示 在磁感强度为 B 的匀强磁场中 有半径为 r 的光滑半圆 形导体框架 OC 为一能绕 O 在框架上滑动的导体棒 OC 之间连一个电阻 R 导体 框架与导体电阻均不计 若要使 OC 能以角速度 匀速转动 则外力做功的功率是 A B2 2r4 RB B2 2r4 2R C B2 2r4 4RD B2 2r4 8R 5 如图 17 72 中所示电路 开关 S 原来闭合着 若在 t1时刻突然断开开关 S 则于此时刻前后通过电阻 R1的电流情况用图中哪个图像表示比较合适 5 6 如图 17 73 所示 一宽 40cm 的匀强磁场区域 磁场方向垂直纸面向里 一边长为 20cm 的正方形导线框位于纸面内 以垂直于磁场边界的恒定速度 v 20cm