浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题8正多边形C卷

第 1 页 共 18 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年初中数学九年级上学期期末复习专题学年初中数学九年级上学期期末复习专题 8 8 正多正多 边形边形 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 2015 随州 如图 O 是正五边形 ABCDE 的外接圆 这个正五边形的边 长为 a 半径为 R 边心距为 r 则下列关系式错误的是 A B C D 2 3 分 若正六边形外接圆的半径为 4 则它的边长为 A 2 B 4 C 4 D 2 3 3 分 以半径为 1 的圆内接正三角形 正方形 正六边形的边心距为三边作三角 形 则 A 不能构成三角形 第 2 页 共 18 页 B 这个三角形是等腰三角形 C 这个三角形是直角三角形 D 这个三角形是钝角三角形 4 3 分 若正六边形的边长为 6 则其外接圆半径为 A 3 B 3 C 3 D 6 5 3 分 同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是 A B C D 6 3 分 已知 O 的面积为 2 则其内接正三角形的面积为 A 3 B 3 第 3 页 共 18 页 C D 7 3 分 O 的半径等于 3 则 O 的内接正方形的边长等于 A 3 B 2 C 3 D 6 8 3 分 如图 四边形 ABCD 是 O 的内接正方形 点 P 是劣弧弧 AB 上任意一点 与点 B 不重合 则 BPC 的度数为 A 30 B 45 C 60 D 90 9 3 分 如图 已知边长为 2 的正三角形 ABC 顶点 A 的坐标为 0 6 BC 的中点 D 在 y 轴上 且在点 A 下方 点 E 是边长为 2 中心在原点的正六边形的一个顶点 把这个 正六边形绕中心旋转一周 在此过程中 DE 的最小值为 第 4 页 共 18 页 A 3 B 4 C 4 D 6 2 10 3 分 如图 O 是正五边形 ABCDE 的外接圆 点 P 是 的一点 则 CPD 的度数是 A 30 B 36 C 45 D 72 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 若正六边形的内切圆半径为 2 则其外接圆半径为 12 4 分 如图 在平面直角坐标系中 正六边形 ABCDEF 的对称中心与原点 O 重合 第 5 页 共 18 页 点 A 在 x 轴上 点 B 在反比例函数 位于第一象限的图象上 则正六边形 ABCDEF 的边长为 13 4 分 已知正六边形的外接圆半径为 2 则它的内切圆半径为 14 4 分 如图 正六边形 ABCDEF 内接于 O 若 O 的半径为 3 则阴影部分的面 积为 结果保留 15 4 分 如图 在正八边形 ABCDEFGH 中 AC GC 是两条对角线 则 tan ACG 16 4 分 已知 AB AC 分别是同一圆的内接正方形和内接正六边形的边 那么 ACB 度数为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 正六边形的边长为 8 则阴影部分的面积是多少 第 6 页 共 18 页 18 6 分 如图 正方形 ABCD 和正方形 CEFG 的边长分别是 a 厘米和 b 厘米 图中 阴影部分是由 BF BC 和弧 CF 围成 求阴影部分的面积 19 6 分 如图 A P B C 是半径为 8 的 O 上的四点 且满足 BAC APC 60 1 求证 ABC 是等边三角形 2 求圆心 O 到 BC 的距离 OD 20 8 分 课本中有一探究活动 如图 1 有甲 乙两个三角形 甲三角形内角分别 为 10 20 150 乙三角形内角分别为 80 25 75 你能把每一个三角形分 成两个等腰三角形吗 画一画 并标出每个等腰三角形顶角的度数 1 小明按要求画出了图 1 中甲图的分割线 请你帮他作出图 1 中乙图的分割线 第 7 页 共 18 页 1 以 80 角的顶点为圆心 夹 80 角的较短边为半径画弧 该弧与夹 80 角的较长边 相较于一点 然后连接这点与 75 角的顶点 这条线就把原三角形分成两个等腰三角形 其中一个等腰三角形的顶角是 80 另一个等腰三角形的顶角是 130 2 小明进一步探究发现 能将一个顶角为 108 的等腰三角形分成三个等腰三角形 请在图 2 中用两种不同的方法画出分割线 并标注每个等腰三角形顶角的度数 若两种 方法分得的三角形成 3 对全等三角形 则视为同一种方法 21 8 分 如图 是正六边形的两条对角线 在不添加任何其他线段的 情况下 请写出两个关于图中角度的正确结论 1 2 22 10 分 如图 将 ABCD 的边 AB 延长到点 E 使 BE AB 连接 DE 交边 BC 于点 F 1 求证 BEF CDF 2 求证 BEF CDF 3 连接 BD CE 若 BFD 2 A 求证 四边形 BECD 是矩形 第 8 页 共 18 页 4 连接 BD CE 若 BFD 2 A 求证 四边形 BECD 是矩形 23 10 分 已知 的顶点在正 n 边形的中心点 O 处 绕着顶点 O 旋转 角 的两边与正 n 边 形的两边分别交于点 M N 与正 n 边形重叠部分面积为 S 1 当 n 4 边长为 2 90 时 如图 1 请直接写出 S 的值 2 当 n 5 72 时 如图 2 请问在旋转过程中 S 是否发生变化 并说明 理由 3 当 n 6 120 时 如图 3 请猜想 S 是原正六边形面积的几分之几 不 必说明理由 若 的平分线与 BC 边交于点 P 判断四边形 OMPN 的形状 并说明理由 24 12 分 如图 ABCD 是边长为 60cm 的正方形硬纸片 切去四个全等的等腰直 角三角形 阴影部分所示 其中 E F 在 AB 上 再沿虚线折起 点 A B C D 恰好重合 于点 O 处 如图 所示 形成有一个底面为正方形 GHMN 的包装盒 设 AE x cm 1 求线段 GF 的长 用含 x 的代数式表示 2 当 x 为何值时 矩形 GHPF 的面积 S cm2 最大 最大面积为多少 3 试问 此种包装盒能否放下一个底面半径为 15cm 高为 10cm 的圆柱形工艺品 第 9 页 共 18 页 且使得圆柱形工艺品的一个底面恰好落在图 中的正方形 GHMN 内 若能 请求出满足条件 的 x 的值或范围 若不能 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 1 18 1 19 1 第 12 页 共 18 页 19 2