湖北省监利一中高二数学 离散型随机变量的期望与方差练习

1 离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量的期望与方差 一 选择题 1 下面说法中正确的是 A 离散型随机变量 的均值E 反映了 取值的概率的平均值 B 离散型随机变量 的方差D 反映了 取值的平均水平 C 离散型随机变量 的均值E 反映了 取值的平均水平 D 离散型随机变量 的方差D 反映了 取值的概率的平均值 2 已知随机变量X的分布列为 P X k k 1 2 3 则D 3X 5 1 3 A 6 B 9 C 3 D 4 3 设X B n p 且E X 12 D X 4 则n与p的值分别为 A 18 B 12 C 18 D 12 1 3 2 3 2 3 1 3 4 2010 山东理 6 样本中共有五个个体 其值分别为a 0 1 2 3 若该样本的平均值为 1 则样 本方差为 A B C D 2 6 5 6 52 5 已知随机变量 的数学均值为E 方差为D 随机变量 则D 的值 E D 为 A 0 B 1 C 1 D D 6 随机变量X B 100 0 2 那么D 4X 3 的值为 A 64 B 256 C 259 D 320 7 已知X的分布列如下表 则在下列式子中 E X D X P X 0 正确的有 1 3 23 27 1 3 X 1 01 P 1 2 1 3 1 6 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 8 甲 乙两台自动机床各生产同种标准产品 1000 件 表示甲车床生产 1000 件产品中的次品数 表示乙车床生产 1000件产品中的次品数 经过一段时间的考察 的分布列分别如表一 表二所 示 据此判定 表一 0123 2 P0 700 20 1 表二 0123 P0 60 20 10 1 A 甲比乙质量好 B 乙比甲质量好 C 甲与乙质量相同 D 无法判定 二 填空题 9 某射手击中目标的概率为p 则他射击n次 击中目标次数X的方差为 10 已知总体的各个体的值由小到大依次为 2 3 3 7 a b 12 13 7 18 3 20 且总体的中位数为 10 5 若要使该总体的方差最小 则a b的取值分别是 11 随机变量X的分布列如下表 X 1 01 Pabc 其中a b c成等差数列 若E X 则D X 的值是 1 3 12 2009 广东 理 12 已知离散型随机变量X的分布列如下表 若E X 0 D X 1 则 a b X 1 012 Pabc 1 12 三 解答题 13 有三张形状 大小 质地完全一致的卡片 在每张卡片上写上 0 1 2 现从中任意抽取一张 将其上数字记作x 然后放回 再抽取一张 其上数字记作y 令X x y 求 1 X的概率分布 2 随机变量X的均值与方差 123 3 14 甲 乙两名射手在一次射击中得分为两个相互独立的随机变量 与 且 的分布列为 15 甲 乙两个野生动物保护区有相同的自然环境 且野生动物的种类和数量也大致相同 而两个 保护区内每个季度发现违反保护条例的事件次数的分布列分别为 甲保护区 X0123 P0 30 30 20 2 乙保护区 X012 P0 10 50 4 试评定这两个保护区的管理水平 16 有一批零件共 10 个合格品 2 个不合格品 安装机器时从这批零件中任选 1 个 取到合格品才 能安装 若取出的是不合格品 则不再放回 1 求最多取 2 次零件就