河北大学版2020届数学中考模拟试卷（6月份）D卷

第 1 页 共 17 页 河北大学版河北大学版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 6 6 月份 月份 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 的绝对值是 A B 5 C 5 D 2 1 分 已知水星的半径约为 24400000 米 用科学记数法表示为 米 A 0 244 108 B 2 44 106 C 2 44 107 D 24 4 106 3 1 分 下列式子运算正确的是 A B C D 4 4 1 分 下列说法正确的是 第 2 页 共 17 页 A 了解我市市民知晓 礼让行人 交通新规的情况 适合全面调查 B 甲 乙两人跳远成绩的方差分别为 S2 甲 3 S2 乙 4 说明乙的跳远成绩比甲稳 定 C 一组数据 2 2 3 4 的众数是 2 中位数是 2 5 D 可能性是 1 的事件在一次试验中一定不会发生 5 1 分 如图 在 ABC 中 AE 是和 AF 分别是 BC 边上的中线和高线 AD 是 BAC 的平分线 则下列线段中最短的是 A AE B AD C AF D AC 6 1 分 若甲数的 3 倍比乙数大 7 设甲数为 x 乙数为 y 列出的二元一次方程为 A 3x y 7 B 3x y 7 C 3y x 7 D 3y x 7 7 1 分 一个不透明的盒子中装有 6 个大小相同的乒乓球 其中 4 个是黄球 2 个 是白球 从该盒子中任意摸出一个球 摸到黄球的概率是 第 3 页 共 17 页 A B C D 8 1 分 下列命题中 假命题是 A 矩形的对角线相等 B 矩形对角线交点到四个顶点的距离相等 C 矩形的对角线互相平分 D 矩形对角线交点到四条边的距离相等 9 1 分 如图 OABC 是边长为 1 的正方形 OC 与 x 轴正半轴的夹角为 15 点 B 在抛物线 a 0 的图象上 则 a 的值为 A B 第 4 页 共 17 页 C D 10 1 分 如图 DE 与的边 AB AC 分别相交于 D E 两点 且 DE BC 若 AD BD 3 1 DE 6 则 BC 等于 A 8 B C D 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若 5a2x 3b 与 3a5b4y 5 是同类项 则 x y 12 1 分 如图 a b 1 110 3 50 则 2 的度数是 13 1 分 因式分解 14 1 分 如图 ABC 内接于 O AB BC ABC 120 AD 为 O 的直径 AD 6 那么 BD 第 5 页 共 17 页 15 1 分 根据图中的程序 当输入数值 2 时 输出数值为 a 若在该程序中继续 输入数值 a 时 输出数值为 16 1 分 如图 把长方形 ABCD 沿 EF 对折 若 1 40 则 AEF 的度数等于 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1818 分分 17 2 分 如图 点 P 是反比例函数 上第一象限上一个动点 点 A 点 B 为 坐标轴上的点 A 0 k B k 0 已知 OAB 的面积为 第 6 页 共 17 页 1 求 k 的值 2 连接 PA PB AB 设 PAB 的面积为 S 点 P 的横坐标为 t 请直接写出 S 与 t 的函数关系式 3 阅读下面的材料回答问题 当 a 0 时 0 2 即 2 由此可知 当 0 时 即 a 1 时 取得最小值 2 问题 请你根据上述材料探索 2 中 PAB 的面积 S 有没有最小值 若有 请直接写 出 S 的最小值 若没有 说明理由 18 4 分 某次模拟考试后 抽取 m 名学生的数学成绩进行整理分组 形成如下表 格 x 代表成绩 并绘制出扇形统计图和频数分布直方图 横坐标表示成绩 单位 分 A 组 140 x 150 B 组 130 x 140 C 组 120 x 130 D 组 110 x 120 第 7 页 共 17 页 E 组 100 x 110 1 m 的值为多少 扇形统计图中 D 组对应的圆心角是多少度 2 请补全条形统计图 并标注出相应的人数 3 若此次考试数学成绩 130 分以上的为优秀 参加此次模拟考的学生总数为 2000 请估算此次考试数学成绩优秀的学生人数 19 2 分 已知 如图 在 ABC 中 AC AB 10 BC 16 动点 P 从 A 点出发 沿 线段 AC 运动 速度为 1 个单位 s 时间为 t 秒 P 点关于 BC 的对称点为 Q 1 当 t 2 时 则 CN 的长为 2 连 AQ 交线段 BC 于 M 若 AM 2MQ 求 t 的值 3 若 BAQ 3 CAQ 时 求 t 的值 20 2 分 如图 1 直线 AM AN AB 平分 MAN 过点 B 作 BC BA 交 AN 于点 C 动 点 E D 同时从 A 点出发 其中动点 E 以 2cm s 的速度沿射线 AN 方向运动 动点 D 以 1cm s 的速度运动 已知 AC 6cm 设动点 D E 的运动时间为 t 第 8 页 共 17 页 1 当点 D 在射线 AM 上运动时满足 S ADB S BEC 2 1 试求点 D E 的运动时 间 t 的值 2 当动点 D 在直线 AM 上运动 E 在射线 AN 运动过程中 是否存在某个时间 t 使 得 ADB 与 BEC 全等 若存在 请求出时间 t 的值 若不存在 请说出理由 21 2 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 AB 与抛物线 y ax2 bx 交于点 A 6 0 和点 B 1 5 1 求这条抛物线的表达式和直线 AB 的表达式 2 如果点 C 在直线 AB 上 且 BOC 的正切值是 求点 C 的坐标 22 3 分 阅读下列材料 完成任务 自相似图形 定义 若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形 则称这个图形是自相似图 形 例如 正方形 ABCD 中 点 E F G H 分别是 AB BC CD DA 边的中点 连接 EG HF 交于点 O 易知分割成的四个四边形 AEOH EBFO OFCG HOGD 均为正方形 且与原 正方形相似 故正方形是自相似图形 第 9 页 共 17 页 任务 1 图 1 中正方形 ABCD 分割成的四个小正方形中 每个正方形与原正方形的相似比 为 2 如图 2 已知 ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 小明发现 ABC 也是 自相 似图形 他的思路是 过点 C 作 CD AB 于点 D 则 CD 将 ABC 分割成 2 个与它自己相似 的小直角三角形 已知 ACD ABC 则 ACD 与 ABC 的相似比为 3 现有一个矩形 ABCD 是自相似图形 其中长 AD a 宽 AB b a b 请从下列 A B 两题中任选一条作答 我选择 题 A 如图 3 1 若将矩形 ABCD 纵向分割成两个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表示 如图 3 2 若将矩形 ABCD 纵向分割成 n 个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 n b 的式子表示 B 如图 4 1 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 2 个全等矩形 再将剩余的部分横向分 割成 3 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表 示 如图 4 2 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 m 个全等矩形 再将剩余的部分横向分割 成 n 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 m n b 的式 子表示 第 10 页 共 17 页 23 3 分 对于实数 a b 我们可以用 min a b 表示 a b 两数中较小的数 例如 min 3 1 1 min 2 2 2 类似地 若函数 y1 y2 都是 x 的函数 则 y min y1 y2 表示函数 y1 和 y2 的 取小函数 1 设 y1 x y2 则函数 y min x 的图象应该是 中的实线部 分 2 请在图 1 中用粗实线描出函数 y min x 2 2 x 2 2 的图象 并写出该图象的三条不同性质 3 函数 y min x 4 2 x 2 2 的图象关于 对称 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答