初中数学浙教版九年级上册1.4二次函数的应用基础巩固训练D卷

第 1 页 共 12 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 1 41 4 二次函数的应用二次函数的应用 基础巩固训练基础巩固训练 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 几何问题几何问题 共共 3 3 题 共题 共 1313 分分 1 2 分 如图 A 点在半径为 2 的 O 上 过线段 OA 上的一点 P 作直线 l 与 O 过 A 点的切线交于点 B 且 APB 60 设 OP x 则 PAB 的面积 y 关于 x 的函数图象大 致是 A B C 第 2 页 共 12 页 D 2 1 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知抛物线 y ax2 bx a 0 的顶点为 C 与 x 轴的正半轴交于点 A 它的对称轴与抛物线 y ax2 a 0 交于点 B 若四边形 ABOC 是正方形 则 b 的值是 3 10 分 如图 四边形 ABCD 是矩形 点 P 是对角线 AC 上一动点 不与 A C 重合 连接 PB 过点 P 作 PE PB 交射线 DC 于点 E 已知 AD 3 sin BAC 设 AP 的长为 x 1 AB 等于多少 当 x 1 时 等于多少 2 试探究 否是定值 若是 请求出这个值 若不是 请说明理由 连接 BE 设 PBE 的面积为 S 求 S 的最小值 二 二 拱桥问题拱桥问题 共共 3 3 题 共题 共 1818 分分 4 2 分 如图 有一座抛物线拱桥 当水位在 AB 位置时 桥拱顶离水面 2m 水面 第 3 页 共 12 页 宽 4m 若水面下降 1m 则水面宽 CD 为 A 5m B 6m C m D 2 m 5 1 分 如图 三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形 左右两个抛物线形是全等的 正 常水位时 大孔水面宽度为 顶点距水面 小孔顶点距水面 当水位上 涨刚好淹没小孔时 大孔的水面宽度为 6 15 分 如图 1 是某河上一座古拱桥的截面图 拱桥桥洞上沿是抛物线形 状 抛物线两端点与水面的距离都是 1m 拱桥的跨度为 10cm 桥洞与水面的最大距离是 5m 桥洞两侧壁上各有一盏距离水面 4m 的景观灯 现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系 中 如图 2 求 第 4 页 共 12 页 1 抛物线的解析式 2 两盏景观灯 P1 P2 之间的水平距离 三 三 抛球问题抛球问题 共共 3 3 题 共题 共 1313 分分 7 2 分 一个小球被抛出后 如果距离地面的高度 h 米 和运行时间 t 秒 的 函数解析式为 h 5t2 10t 1 那么小球到达最高点时距离地面的高度是 A 1 米 B 3 米 C 5 米 D 6 米 8 1 分 如图 小李推铅球 如果铅球运行时离地面的高度 y 米 关于水平距离 x 米 的函数解析式 那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为 米 9 10 分 甲 乙两人进行羽毛球比赛 羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分 如 图 甲在 点上正方 的 处发出一球 羽毛球飞行的高度 与水平距离 之间满足函数表达式 已知点 与球网的水平距离为 球网的高 度为 第 5 页 共 12 页 1 当 时 求 的值 通过计算判断此球能否过网 2 若甲发球过网后 羽毛球飞行到点 的水平距离为 离地面的高度为 的 处时 乙扣球成功 求 的值 四 四 销售问题销售问题 共共 3 3 题 共题 共 1414 分分 10 2 分 宾馆有 50 间房供游客居住 当每间房每天定价为 180 元时 宾馆会住满 当每间房每天的定价每增加 10 元时 就会空闲一间房 如果有游客居住 宾馆需对居住的 每间房每天支出 20 元的费用 当房价定为 元时 宾馆当天的利润为 10890 元 则有 A B C D 11 1 分 某种商品每件进价为 20 元 调查表明 在某段时间内若以每件 x 元 20 x 30 且 x 为整数 出售 可卖出 30 x 件 若使利润最大 每件的售价应为 元 12 11 分 南浔区某科技开发公司研制出一种新型的产品 每件产品的成本为 1200 元 销售单价定为 1700 元 在该产品的试销期间 为了促销 鼓励商家购买该新型产品 公司决定商家一次购买这种新型产品不超过 10 件时 每件按 1700 元销售 若一次购买该 种产品超过 10 件时 每多购买一件 所购买的全部产品的销售单价均降低 10 元 但销售 单价均不低于 1400 元 1 若顾客一次购买这种产品 6 件时 则公司所获得的利润为元 2 顾客一次性购买该产品至少多少件时 其销售单价为 1400 元 第 6 页 共 12 页 3 经过市场调查 该公司的销售人员发现 当一次性购买产品的件数超过某一数量 时 会出现随着一次购买的数量的增多 公司所获得的利润反而减少这一情况 设一次性购 买该产品 x 件 公司所获得的利润为 y 元 请你通过分析求出此时 y 元 与 x 件 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取 值范围 为使顾客一次性购买的数量越多 公司所获得的利润越大 公司应将最低销售单价 调整为元 其它销售条件不变 五 五 求近似解求近似解 共共 2 2 题 共题 共 3 3 分分 13 2 分 根据抛物线 y x2 3x 1 与 x 轴的交点坐标 可以求出下列方程中哪个方 程的近似解 A x2 1 3x B x2 3x 1 0 C 3x2 x 1 0 D x2 3x 1 0 14 1 分 对于实数 a 和 b 定义运算 a b 设 f x 2x 1 x 1 且关于 x 的方程为 f x m m 是任意实数 恰有三个互不相等的实数根 则 m 的取值范围是 六 六 动态几何问题动态几何问题 共共 3 3 题 共题 共 2222 分分 15 2 分 如图 菱形 ABCD 的边长是 4 厘米 B 60 动点 P 以 1 厘米 秒的速 度自 A 点出发沿 AB 方向运动至 B 点停止 动点 Q 以 2 厘米 秒的速度自 B 点出发沿折线 BCD 运动至 D 点停止 若点 P Q 同时出发运动了 t 秒 记 BPQ 的面积为 S 厘米 2 下面 图象中能表示 S 与 t 之间的函数关系的是 第 7 页 共 12 页 A B C D 17 5 分 如图所示 在矩形 ABCD 中 AB 6 厘米 BC 12 厘米 点 P 在线段 AB 上 P 从点 A 开始沿 AB 边以 1 厘米 秒的速度向点 B 移动 点 E 为线段 BC 的中点 点 Q 从 E 点 开始 沿 EC 以 1 厘米 秒的速度向点 C 移动 如果 P Q 同时分别从 A E 出发 写出出发 时间 t 与 BPQ 的面积 S 的函数关系式 求出 t 的取值范围 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 几何问题几何问题 共共 3 3 题 共题 共 1313 分分 1 1 2 1 3 1 第 9 页 共 12 页 3 2 二 二 拱桥问题拱桥问题 共共 3 3 题 共题 共 1818 分分 4 1 5 1 6 1 第 10 页 共 12 页 6 2 三 三 抛球问题抛球问题 共共 3 3 题 共题 共 1313 分分 7 1 8 1 9 1 9 2 四 四 销售问题销售问题 共共 3 3 题 共