2020年数学中考一模试卷B卷

第 1 页 共 18 页 20202020 年数学中考一模试卷年数学中考一模试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2012 义乌市 一个正方形的面积是 15 估计它的边长大小在 A 2 与 3 之间 B 3 与 4 之间 C 4 与 5 之间 D 5 与 6 之间 2 2 分 2016 海南 省政府提出 2016 年要实现 180 000 农村贫困人口脱贫 数 据 180 000 用科学记数法表示为 A 1 8 103 B 1 8 104 C 1 8 105 D 1 8 106 3 2 分 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C 第 2 页 共 18 页 D 4 2 分 小马虎在下面的计算中只作对了一道题 他做对的题目是 A B a3 a a2 C D 1 5 2 分 2016 昆明 下面所给几何体的俯视图是 A B C D 6 2 分 2015 张家界 若一组数据 1 a 2 3 4 的平均数与中位数相同 则 a 不可能是下列选项中的 A 0 第 3 页 共 18 页 B 2 5 C 3 D 5 7 2 分 分别以下列五组数为一个三角形的边长 6 8 10 13 5 12 1 2 3 9 40 41 3 4 5 其中能构成直角三角形的有 组 A 2 B 3 C 4 D 5 8 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 经过 A 2 4 B 1 1 两点 顶 点坐标为 h k 则下列正确结论的序号是 b 1 c 2 h k 1 A B C D 9 2 分 如图 A B C 是 O 上的三个点 若 则 的 度数为 第 4 页 共 18 页 A B C D 10 2 分 把边长相等的正五边形 ABGHI 和正六边形 ABCDEF 的 AB 边重合 按照如 图的方式叠合在一起 连接 EB 交 HI 于点 K 则 BKI 的大小为 A 90 B 84 C 72 D 88 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 9a a3 12 1 分 2015 凉山州 分式方程的解是 13 1 分 圆心角为 120 半径为 2 的扇形 则这个扇形的面积为 14 1 分 2016 荆州 全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外 如图 张三 同学在东门城墙上 C 处测得塑像底部 B 处的俯角为 18 48 测得塑像顶部 A 处的仰角为 45 点 D 在观测点 C 正下方城墙底的地面上 若 CD 10 米 则此塑像的高 AB 约为 米 参考数据 tan78 12 4 8 第 5 页 共 18 页 15 1 分 2015 甘孜州 将除颜色外其余均相同的 4 个红球和 2 个白球放入一个 不透明足够大的盒子内 摇匀后随机摸出一球 则摸出红球的概率为 16 1 分 求 21 22 23 2n 的值 解题过程如下 解 设 S 21 22 23 2n 两边同乘以 2 得 2S 22 23 24 2n 1 由 得 S 2n 1 2 所以 21 22 23 2n 2n 1 2 参照上面解法 计算 1 31 32 33 3n 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9797 分分 17 5 分 计算 18 10 分 2012 成都 1 计算 2 解不等式组 19 5 分 一玩具工厂用于生产的全部劳力为 450 个工时 原料为 400 个单位 生 产一个小熊要使用 15 个工时 20 个单位的原料 售价为 80 元 生产一个小猫要使用 10 个工时 5 个单位的原料 售价为 45 元 在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊 小猫 的个数 可以使小熊和小猫的总售价尽可能高 请用你所学过的数学知识分析 总售价是 第 6 页 共 18 页 否可能达到 2200 元 20 10 分 己知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数 根 1 求 的取值范围 3x 2 0 2 若 为负整数 求此时方程的根 21 15 分 探究与应用 试完成下列问题 1 如图 已知等腰 Rt ABC 中 C 90 点 O 为 AB 的中点 作 POQ 90 分别交 AC BC 于点 P Q 连结 PQ CO 求证 AP2 BQ2 PQ2 2 如图 将等腰 Rt ABC 改为任意直角三角形 点 O 仍为 AB 的中点 POQ 90 试探索上述结论 AP2 BQ2 PQ2 是否仍成立 3 通过上述探究 可直接运用上述结论 试解决下面的问题 如图 已知 Rt ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 点 O 为 AB 的中点 过 C O 两点的圆分别交 AC BC 于 P Q 连结 PQ 求 PCQ 面积的最大值 第 7 页 共 18 页 22 12 分 2015 随州 为推进 传统文化进校园 活动 某校准备成立 经典诵 读 传统礼仪 民族器乐 和 地方戏曲 等四个课外活动小组 学生报名情况如图 每人只能选择一个小组 1 报名参加课外活动小组的学生共有 人 将条形图补充完整 2 扇形图中 m n 3 根据报名情况 学校决定从报名 经典诵读 小组的甲 乙 丙 丁四人中随机 安排两人到 地方戏曲 小组 甲 乙恰好都被安排到 地方戏曲 小组的概率是多少 请用列表或画树状图的方法说明 23 15 分 2014 台州 某公司经营杨梅业务 以 3 万元 吨的价格向农户收购杨 梅后 分拣成 A B 两类 A 类杨梅包装后直接销售 B 类杨梅深加工后再销售 A 类杨梅 的包装成本为 1 万元 吨 根据市场调查 它的平均销售价格 y 单位 万元 吨 与销售 数量 x x 2 之间的函数关系如图 B 类杨梅深加工总费用 s 单位 万元 与加工数量 t 单位 吨 之间的函数关系是 s 12 3t 平均销售价格为 9 万元 吨 第 8 页 共 18 页 1 直接写出 A 类杨梅平均销售价格 y 与销售量 x 之间的函数关系式 2 第一次 该公司收购了 20 吨杨梅 其中 A 类杨梅有 x 吨 经营这批杨梅所获得 的毛利润为 w 万元 毛利润 销售总收入 经营总成本 求 w 关于 x 的函数关系式 若该公司获得了 30 万元毛利润 问 用于直销的 A 类杨梅有多少吨 3 第二次 该公司准备投入 132 万元资金 请设计一种经营方案 使公司获得最大 毛利润 并求出最大毛利润 24 15 分 如图 A B C D 四点共圆 过点 C 的切线 CE BD 与 AB 的延长线 交于点 E 1 求证 BAC CAD 2 如图 若 AB 为 O 的直径 AD 6 AB 10 求 CE 的长 3 在 2 的条件下 连接 BC 求 的值 25 10 分 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 正方形 OABC 的边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴上 点 B 的坐标为 2 2 反比例函数 y x 0 k 0 的 第 9 页 共 18 页 图象经过线段 BC 的中点 D 1 求 k 的值 2 若点 P x y 在该反比例函数的图象上运动 不与点 D 重合 过点 P 作 PR y 轴 于点 R 作 PQ BC 所在直线于点 Q 记四边形 CQPR 的面积为 S 求 S 关于 x 的函数解析式 并写出 x 的取值范围 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9797 分分 17 1 18 1 18 2 19 1 20 1 第